陕西省渭南市大荔县 2025 年初中学业水平模拟试题（二）数学

2025年陕西省初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2025年春节期间，西安市3A级及以上景区和旅游休闲街区共接待游客约万人次，其中数据万，用科学记数法表示可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 正方体表面展开图如图所示，每个面上分别写着“初三中考加油”，如果将这个展开图还原为正方体，其中和“初”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 加 C. 考 D. 油 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在面积为24的菱形中，，点，分别在边，上，且，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 3.6 D. 2.5 6. 一正比例函数的图象经过两点，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 6 7. 如图，矩形内接于，E为劣弧上一点，连接，，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象经过两点，当，且时，则有，b与d的大小关系为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）． 9. 因式分解：_______________________． 10. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 11. 如图，在中，已知，D为上一点，沿将折叠，C点刚好落在边上的点E处，则的长为________． 12. 如图，点，分别位于反比例函数与的图象上，连接，则有轴，为轴上一点，连接，，若，则________． 13. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，，，点E、F分别在、上，且，，点P是上任意一点，则的最大值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程：． 17. 如图，在，已知．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得为等腰直角三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，线段与相交，连接，已知，且．求证：． 19. 随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，海内外越来越多的观众纷纷走进电影院观看这部国产动画电影．周末秦奋相约和朋友们观看了电影《哪吒之魔童闹海》后，制作了张印有电影中主要角色图案的卡片，分别为哪吒，敖丙，太乙真人，申公豹．他将这张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中并摇匀． （1）请问秦奋随机取出一张卡片，卡片的图案是“太乙真人”的概率为________； （2）秦奋邀请他的朋友小明从不透明盒中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的张卡片为“哪吒”和“敖丙”的概率． 20. 清明节期间，小美跟随父母回家扫墓祭祖．出发前，他们在花店欲购买一些菊花来代替传统的烧纸等习俗进行祭扫．花店现有甲、乙两个品种的菊花出售，已知购买枝甲种菊花和购买枝乙种菊花的费用相同，且每枝甲种菊花的售价比每枝乙种菊花的售价多元．求每枝甲种菊花和每枝乙种菊花的售价． 21. 西安大雁塔位于唐长安城晋昌坊（今陕西省西安市南）的大慈恩寺，又名“慈恩寺塔”．李明同学想利用所学的知识测量大雁塔的高度，他家的住宅楼正好与大雁塔相对而立，他利用测角仪在住宅楼的底端B处测得塔顶C的仰角为，在住宅楼的顶端A处测得塔顶C的仰角为，已知李明家住宅楼的高度为30米，请你利用以上数据帮李明求出大雁塔的高度．（参考数据：，，，，，．） 22. 某校为了向同学们宣传我国机器人科技的进步与发展，借来了甲、乙两台机器人，让它们在学校操场上进行一次“机器人追逐赛”供全校师生参观学习，甲机器人先从规定的起跑点出发跑向点，乙机器人稍后以更快的速度沿相同路线由点前往点（到达后停止运动），图中分别表示甲、乙两台机器人前往目的地所走的路程（单位：）随甲出发的时间（单位：）变化的函数图象． （1）分别求，关于x的函数表达式（不写自变量的取值范围）； （2）根据程序设定，当甲、乙机器人相遇时，它们身上的反应器会同时发光，求出反应器同时发光时x的值． 23. 某公司开展了以亲近自然、劳逸结合、强健体魄、增强凝聚力为主题的工会健步走活动．王伟所在的部门共人，将这人某一天行走的步数进行统计，绘制了如下的统计表： 组别 步数分组 组中值 频数 A 6000 2 B 7000 a C 8000 4 D 9000 2 E 10000 2 根据上述信息，解答下列问题： （1）________，这人一天行走步数的中位数落在________组； （2）求这人一天行走的平均步数； （3）若该公司共有1400名员工，请估计一天行走步数不少于8500步的人数． 24. 如图，在中，以为直径作交边于点，交边于点，连接，则有；． （1）求证：； （2）若，求边的长． 25. 如图是一个横截面近似于抛物线型的拱桥，以水平面所在直线为x轴，桥左边的着地点O为坐标原点建立平面直角坐标系，拱桥所在的抛物线近似的满足函数表达式．政府现要在桥上面建一个防雨棚，计划从距O点正上方3米远的B点开始搭建，到距A点正上方3米远的点C处结束，图中虚线为防雨棚，防雨棚所在抛物线近似的满足函数表达式． （1）求防雨棚所在抛物线的函数表达式； （2）请求出防雨棚最高点到桥面最高点的垂直高度差： 26. 发现问题 （1）如图1，在中，已知，求边的长； 解决问题 （2）某公园有一块如图2所示的四边形空地，已知边的长度为千米，边的长度为7千米，，公园管理者计划将这块空地建成一个蓄水池，经过向专业设计人员了解后得知，蓄水池一般需竖直向下挖20米，请帮公园管理者估算一下，建设这个蓄水池，最多需要挖多少立方千米的泥土？ 2025年陕西省初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】八（或8） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】无解 【17题答案】 【答案】 解：如图所示，点即为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接， 在和中， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】每枝甲种菊花的售价为10元，每枝乙种菊花的售价为7元 【21题答案】 【答案】60米 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1）10，B （2）7600步 （3）280名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 为直径， ． 又， ， ． ， ． ． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）米 【26题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $