广东省深圳实验学校中学部2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

深圳实验学校中学部2024-2025学年度第二学期阶段检测 初二年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷． 第Ⅰ卷 一、单选题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，，5 C. 6，8，11 D. 5，12，13 2. 已知，c为任意数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. 12 B. 7 C. 4 D. 3 5. 下列式子中，从左往右变形错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 7. 如果是的一个因式，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 9. 如图，中，的平分线交于点，若，则点到的距离是_______． 10. 若不等式的解集为，则a的取值范围是__________． 11. 如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是______． 12. 如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则______°． 13. 如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（共61分） 14. 分解因式： （1） （2） 15. （1）计算： （2）解方程： 16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）求的面积． 17. 跳绳是人们喜爱的一种运动项目，对青少年来说，经常跳绳有助于身体长高． （1）一副跳绳由两个手柄和一根绳子组成，某工厂生产某种型号的跳绳，一名工人每天可生产400个手柄或1000根绳子，现打算安排18名工人来生产，如何安排工人使得每天生产的手柄和绳子恰好配套？ （2）甲、乙两位同学进行跳绳训练，甲计划跳120个，乙计划跳100个，若甲平均每秒跳绳的个数是乙平均每秒跳绳个数的倍，甲、乙同时开始跳，但乙在跳的过程中因死绳耽搁了5秒钟，最后甲比乙提前15秒完成跳绳训练，求甲平均每秒跳绳多少个？ 18. 已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解是正数，求m的取值范围； （2）若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围． 19. 如图，直线：与坐标轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称．轴与直线交于点D． （1）求点A和点B的坐标； （2）点P在直线上，且的面积为， ①求出点P的坐标； ②点Q为平面内一点，当点P在直线下方时，以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点Q坐标． 20. 课本再现 想一想 你能猜想出三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 定理证明 （1）已知：如图①，是的中位线．延长至点，使，连接． 求证：且． 知识运用 （2）如图②，在正方形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长． （3）如图③，在四边形中，，，为的中点，，分别为，边上的点，若，，，求的长． 深圳实验学校中学部2024-2025学年度第二学期阶段检测 初二年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷． 第Ⅰ卷 一、单选题（8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1125 【12题答案】 【答案】129 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） 如图，为所求． （2）， （3）7 【17题答案】 【答案】（1）安排生产手柄有名工人，生产绳子工人有名； （2）甲平均每秒跳绳个 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）点、的坐标分别为、 （2）①或；②或或 【20题答案】 【答案】（1）证明：在与中， ， ， ，， ， 又， ， ， 四边形为平行四边形， ，， ， 且； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $