第7章 一元一次不等式与不等式组单元复习题2024-2025学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级数学下册第7章 一元一次不等式与不等式组单元复习题 一、单选题 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 ， 的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，若，则y的取值范围是　 　． 12．若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是　 　． 13．若是关于的一元一次不等式，则　 　． 14．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是　 　． 三、解答题 15．（1）计算：； （2）解不等式组： 16．解不等式组. 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　　； （Ⅱ）解不等式②，得　　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　　． 17．某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元． （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利润超过395元，求该商店至少购进A种商品多少件？ 18．解不等组，并把解集表示在数轴上． ， 19．若关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值． （2）若方程组的解满足x+y＞5m+2，求m的取值范围． 20．请根据以下素材，完成下列问题： 如何选择购买方案？ 素材一 抖音直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一，某服装直播带货平台针对某款防晒衣开展促销活动，该款防晒衣售价为100 元． 小明和几位同学都喜欢这款防晒衣，打算一起购买x件，且． 素材二 该服装直播带货平台开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案∶ 方案一：所购防晒衣一律打九折； 方案二：所购防晒衣超出三件的，则超出三件以上的部分打八五折． （1）若按方案一购买，同学们需付款 元；若按方案二购买，同学们需付款 元；(用含x的式子表示) （2）请通过计算说明同学们按照哪种方案购买更划算？ 21．根据所给的素材，探索完成任务． 【素材】小何到早餐店买早点，“阿姨，我买8个肉包和5个菜包．”阿姨说：“一共17元．”付款后，小何说：“阿姨，少买2个菜包，换3个肉包吧．”阿姨说：“可以，但还需补交元钱．” 任务一：请从他们的对话中求出肉包和菜包的单价； 任务二：如果小何一共有元，需要买20个包子，他最多可以买几个肉包呢？ 22．甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠，甲商场的优惠方案：购物花费累计超过200元后，超出200元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物花费按付费．若某顾客准备购买标价为元的商品． （1）顾客到哪家商场购物花费少？写出说理过程； （2）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过1000元，仍按80%付费；超过1000元后，超出1000元部分按付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时的取值范围 ． 23．某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等． （1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？ （2）来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 【解析】【解答】 解： 解①得 解②得x＞3 ∴ x＞3 故答案为：A. 【分析】分别求解2个不等式，根据不等式的解集可得结果. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵x＜y，∴x+1＜y+1，故此选项不符合题意； B、∵x＜y，∴2x＜2y，故此选项不符合题意； C、∵x＜y，∴-x＞-y，故此选项符合题意； D 、∵x＜y，∴，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”并结合各选项可判断求解. 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，得： 解得：23＜x≤47， 故答案为：D． 【分析】本题因为条件“ 程序操作进行了二次才停止 ”，则说明第一次的计算结果小于等于95，因此有2x+1≤95；第二次运算结果大于95，则有2（2x+1）+1＞95，然后联立不等式组，求解即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：①若a＞b，则a+2＞b+2，正确； ②若a＞b，则a-2＞b-2，正确； ③若a＞b，则2a＞2b，故③错误； ④若a＞b，则-2a＜-2b，正确. 故答案为：D． 【分析】利用不等式的基本性质逐项判断即可得解． 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】0 【解析】【解答】解：根据题意可得：， 解得：m=0， 故答案为：0. 【分析】利用一元一次不等式的定义列出不等式组求出m的值即可. 14．【答案】 15．【答案】（1）；（2） 16．【答案】x≥2；x＜4；2≤x＜4 17．【答案】（1）40元，25元；（2）30件． 18．【答案】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 表示在数轴上为： ， ∴不等式组的解集是： ． 【解析】【分析】先分别解不等式①和②，进而表示在数轴上，再读出解集即可求解。 19．【答案】（1）解：解方程组， 得 代入x﹣3y＝7中，得2﹣m﹣3（1﹣3m）＝7， 解得：m＝1； （2）解：将代入x+y＞5m+2，得2﹣m+1﹣3m＞5m+2， 解得：． 【解析】【分析】（1）根据题干条件解关于x，y的二元一次方程组，即用含m的式子表示方程组的解，在代入已知条件中消元得出关于m的等量关系解之即可； （2）在（1）的基础上同样代入不等式中消元得出关于m的不等式，解之即可. 20．【答案】（1）， （2）当时，同学们按照方案一购买更划算；当时，同学们按照方案一和方案二购买费用一样；当时，同学们按照方案二购买更划算． 21．【答案】任务一：肉包的单价是元，菜包的单价是1元；任务二：小何最多可以买10个肉包 22．【答案】（1）当时，顾客在甲、乙商场购物花费相等；当时，顾客在甲商场购物花费少；当时，顾客在乙商场购物花费少； （2） 23．【答案】（1）1个A型部件的质量吨，1个B型部件的质量是吨； （2）这辆卡车最少要运输11个B型部件． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$