第四师可克达拉市2025年初中学业水平第二次模拟检测数学试题卷

第四师可克达拉市2025年初中学业水平 第二次模拟检测数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，⊙的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，若，则扇形（阴影部分）的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程一定有两个不相等的实数根；④．其中，正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 11. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________． 13. 已知反比例函数的图象经过点，点在反比例函数图象上，则_______（填“”“”或“”）． 14. 如图，在中，，点为圆心，以大于，两弧相交于点、点，作直线交于点，连接．若，，则的长为_____． 15. 如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共90分．） 16. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 17. （1）解不等式组：． （2）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元，若从1月到3月，每月盈利的平均增长率相同，则这个平均增长率是多少？ 18. 如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，连接． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形． 19. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_______度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点两点． （1）求一次函数的解析式； （2）连接，求的面积： （3）当时，直接写出x的取值范围． 21. 慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然耸立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜状”之一、某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告： 课题 测量慈氏塔的高度 测量工具 测角仪、无人机等 测量意图 测量过程 如图②，测量小组使无人机在点处以的速度竖直上升后，飞行至点处，在点处测得塔顶的俯角为，然后沿水平方向向左飞行至点处，在点处测得塔顶和点的俯角均为 说明 点均在同一竖直平面内，且点，在同一水平线上，．结果精确到1m．参考数据：， （1）求无人机从点到点处的飞行距离； （2）求慈氏塔的高度． 22. 如图，为的直径，是的一条弦，D为弧的中点，过点D作，垂足为的延长线上的点E，连接． （1）求证：是的切线； （2）延长交的延长线于F，若，，求的长． 23. 综合与探究 在正方形中，，点E是边上的动点，连接． （1）【探索发现】如图1，过点D作，求证：； （2）【类比探究】如图2，过点B作于点F，连接，当是等腰三角形时，求此时的长度与的面积； （3）【拓展延伸】如图3，过点B作于点F，连接，将沿翻折得到，交于点H，求出线段的最小值． 第四师可克达拉市2025年初中学业水平 第二次模拟检测数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】k＞1. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共90分．） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 （1）证明：∵点E是AD的中点， ∴AE=ED， ∵AF∥BC， ∴∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠DBE， ∴（AAS）； （2）证明：由（1）可得：， ∴AF=BD， ∵是边上的中线， ∴AF=BD=DC， ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90°，D为BC中点 ∴AD=DC， ∴四边形ADCF是菱形． 【19题答案】 【答案】（1）40， 补全图形如下： （2）72 （3）560 （4） 【20题答案】 【答案】（1）一次函数解析式为； （2）； （3）或． 【21题答案】 【答案】（1）无人机从点到点处的飞行距离为 （2）慈氏塔的高度约为 【22题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵D 是弧的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ， ， ， ， ； （2）或，的面积为4或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $