2025年重庆市渝中区中考二模数学试题

2024-2025学年度下期九年级二调考试

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

参考公式：抛物线的顶点公式为，对称轴．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 下列四个实数中，最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图片分别是新能源汽车“智己”“理想”“极氪”“蔚来”的徽标，其中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 正比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 2

4. 榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．鲁班锁就是起源于我国古建筑中的榫卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，其左视图是（   ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 如图，中，D、E分别在、上，，，则与的面积之比为（    ）

A. 1：9 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2

6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要17根，第③个图形需要25根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（   ）

A. 85 B. 81 C. 73 D. 71

8. 如图，中，，点在上，过点，且与相切于点，连接．若，，则的长为（   ）

A. 6 B.  C.  D.

9. 如图，四边形中，，，，交的延长线于点，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知，是常数，化简和的结果中的一次项系数分别为和，且．下列说法：

①若，则与互为相反数；

②若，则的最小值为；

③若，均为正整数，则有6个不相等的值．

其中正确的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 计算：______．

12. 有3个外观完全相同的不透明试剂瓶，分别装有相同体积的醋酸、稀盐酸和碳酸钠溶液，小明从这3个试剂瓶中任意抽取2个，抽到的试剂瓶里都是酸性溶液的概率是______．

13. 如图，中，为边上一点，，，，连接．若，，则______．

14. 关于的不等式组只有4个整数解，且关于的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为2．若将点绕点顺时针旋转得到点，则点在______（填“内”或“上”或“外”）；若线段绕点顺时针旋转，其对应线段恰好是的弦，则点的坐标为______．