2025年吉林省辽源市东辽县九年级中考数学第三次模拟试题

初中学业水平考试数学模拟试题（三） 数学试卷包括三道大题，共22道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果是212的式子是（　　） A. 25+27 B. 224÷22 C. 23×24 D. （22）6 3. 实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. x的5倍与它的一半之差不超过7，列出的关系式为（ ） A. 5x-x≥7 B. 5x-x≤7 C. 5x-x＞7 D. 5x-x＜7 5. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 6. 如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（　　） A. 点，均在内 B. 点，均在外 C. 点在内，点在外 D. 以上选项都不正确 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7. 如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为______． 8. 如图，在中，，，，点D和点E分别在和上，F是的中点，若是的中位线，则的长度为_________． 9. 周瑜，东汉末年名将．建安十三年（公元208年），周瑜率江东孙氏集团军队与刘备军队联合，赤壁之战大败曹军，由此奠定了三分天下的基础．建安十五年（公元210年）病逝于巴丘（今湖南岳阳）．关于其去世的年龄可以表述如下：“周瑜早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符，周瑜去世年龄为几何．”设周瑜去世年龄的十位数字为，则可列方程为_________． 10. 如图，是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径，转弯角度，大型机动车实际转弯时，转弯半径，转弯角度，则大型机动车转弯实际行驶路程（的长）与设计转弯行驶路程（的长）的差为______（结果保留）． 11. 如图，点是反比例函数（，）图象上一点，点与点关于轴对称，过点作轴于点，连接，若的面积为16，则的值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 化简求值，其中． 13. 如图，E、B、F、C四点在同一直线上，，，．求证：． 14. 在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处； （1）位置1处安装被烧坏的元件概率为_______； （2）请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率． 15. 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得80万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 16. 如图，若干个形状、大小完全相同的小菱形组成网格，小菱形的顶点称为格点，且小菱形的边长为1． （1）在图1网格中作一个矩形，使得矩形的4个顶点都在格点上（画一种情况即可）； （2）在图2网格中作一个面积最大的矩形，使得矩形的4个顶点都在格点上； （3）若，问题（2）中矩形的面积是________． 17. 为了解我校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请根据以上信息，直接在答题卡中补全扇形统计图和条形统计图； （3）请直接写出本次调查获取的学生~周阅读的总时间数据的众数为________h，中位数为________h，平均数为________h； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6小时． 18. 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为37°，旗杆底部点的俯角为45°，求国旗高多少米？（参考数据：，，） 19. 甲、乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，1小时后乙再出发，乙出发后半小时后在离A地9千米处追上甲，此时两人正好到达AB两地的正中间．然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离A地的距离为千米和千米，、与x之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是__________千米/小时； （2）求与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）乙到达B地后立即从原路返回A地．乙离A地的距离（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．则乙在返回途中与甲相遇时离A地___________千米． 20. 如图①，在等腰中，．求作菱形，使点D在边上，点E，F在边上，点G在边上． 小明的做法（如图②） 1．在边上取一点D，过点D作交于点G； 2．以点D为圆心，长为半径画弧，交于点E； 3．在上截取，连接，则四边形为所求作的菱形． （1）证明小明所作的四边形是菱形； （2）当四边形是正方形时，求和的长； （3）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数为2个时，对应的的长的取值范围． 21. 如图，矩形纸片，，，动点，分别从点同时出发，均以的速度，点沿方向，到终点停止运动：点沿方向，到终点停止运动，连接，将矩形在左下方的部分纸片沿折叠得到如图，设点运动的时间为，重叠部分图形的面积为． （1）当点落到边上时，求的值； （2）求与的函数关系式，并写出的取值范围； （3）当时，若以为腰的等腰三角形，直接写出的值． 22. 如图，抛物线与x轴交于，B两点．点C，D在该抛物线上，其横坐标分别为k，．分别过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为P，Q，以为边构造矩形．设L被该矩形截得的部分图象（包括边界）记为G． （1）求b的值和L的对称轴； （2）当点P在L上时，求的长； （3）当L的顶点在矩形的边上时，求k的值； （4）若图象G只呈上升趋势或下降趋势，结合图象直接写出k的取值范围． 初中学业水平考试数学模拟试题（三） 数学试卷包括三道大题，共22道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】##度 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， ∵，， ∴． 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】该企业甲类生产线有20条，则乙类生产线各有10条 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，四边形即为所求； （2） 解：如图所示，四边形即为所求； （3） 【17题答案】 【答案】（1）50 （2） 补全图形如下： （3）6，6，6 （4）300 【18题答案】 【答案】15.75米 【19题答案】 【答案】（1）6 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ． 又， 四边形是平行四边形． 又， 平行四边形是菱形． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或． 【22题答案】 【答案】（1），对称轴是 （2）9 （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $