第一编 素养综合练测10 平面直角坐标系与函数-（配套课件）【中考2号】2025年中考数学练测（湖南专用）

素养综合练测10 平面直角坐标系与函数 2025中考 湖南 数学  2 3 2 3 2 1 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 考点综述 01 3 1.(2024·广西) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐 标为(2，1)，则点Q的坐标为(　　) A.(3，0) B.(0，2) C.(3，2) D.(1，2) C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 2.(2024·雅安) 在平面直角坐标系中，将点P(1，－1)向右平移2个单位 后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(　　) A.(1，1) B.(3，1) C.(3，－1) D.(1，－1) B A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 3.(2024·青海) 如图，一次函数y＝2x－3的图象与x轴相交于点A，则点 A关于y轴的对称点是(　　) A. B. C.(0，3) D.(0，－3) A A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 6 4.传统文化 (湘教八下P89习题T3改编) 中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图是某次对弈的部分残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，那么“兵”在同一平面直 角坐标系中的坐标是__________.  (－3，1) A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 7 5.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为__________.  6.(2024·龙东) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是_________.  (2，－3) x≥3 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 8 B组 能力训练 考点综述 02 9 7.如图，坐标平面上直线l的方程式为x＝－5，直线m的方程式为y＝－3， 点P的坐标为(a，b).根据图中点P位置判断，下列关系正确的是(　　) A A.a＜－5，b＞－3 B.a＜－5，b＜－3 C.a＞－5，b＞－3 D.a＞－5，b＜－3 8.(国华原创) 平面直角坐标系中，点(a，b)在第二象限，则点(－a＋b， b－a)在第__________象限.  一 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9.(国华改编) 甲、乙两个工程队分别同时挖掘两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，以下4个结论中正确的有__________.(填序号)  ①甲队挖掘20 m时，用了2 h； ②开挖6 h时，甲队比乙队多挖掘10 m； ③乙队从开挖2 h后到6 h之间，每小时挖掘5 m； ④开挖后4 h，甲、乙两队所挖河渠长度相等. ①②③④ 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10.小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离(m)与时间(min)之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在此变化过程中，自变量是____________，因变量是____________；  离家的时间 离家的距离 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)小王在新华书店停留了多长时间? (3)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少? 解：(2)30－20＝10(min). 所以小王在新华书店停留了10 min. (3)小王从新华书店到商场的路程为6 250－4 000＝2 250(m)，所用时间为35－30＝5(min)，小王从新华书店到商场的骑车速度是2 250÷5＝450(m/min). 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 11.(2024·甘肃改编) 如图①，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图②所示，当点P运动到BC的中点时，求线段PO的长. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 解：结合图象，得到当x＝0时，PO＝AO＝4. ∴当点P运动到点B时，PO＝BO＝2. ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD. ∴∠AOB＝∠BOC＝90°. ∴AB＝BC＝＝2. 当点P运动到BC的中点时， PO的长为AB＝. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 考点综述 03 16 12.(2024·泸州改编) 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a＞0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的ρ(a，θ)变换.例如：点A(2，0)按照ρ(1，90°)变换后得到点A'的坐标为(－1，2)，求点B(，－1)按照ρ(2，105°)变换后得到点B'的坐标. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 解：如图，由题意知，将点B(，－1)向上平移2个单位所得点 M(，1). 过点M作x轴的垂线，垂足为F， 则OF＝，MF＝1. 在Rt△MOF中，OM＝＝2， tan∠MOF＝. ∴∠MOF＝30°. 由旋转可知，B'O＝MO＝2，∠MOB'＝105°. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 ∴∠B'OF＝135°. 过点B'作y轴的垂线，垂足为E， 则∠B'OE＝135°－90°＝45°. ∴△B'OE是等腰直角三角形. 又∵B'O＝2，∴B'E＝OE＝. ∴点B'的坐标为(－). 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$