北京市第二十中学教育集团2024—2025学年下学期七年级期中练习 数学试题

北京市第二十中学教育集团七年级第二学期期中练习 数学 2025.4 班级： 姓名： 考号： 一、单项选择题（本题共24分，每小题3分） 1.4的算术平方根是 () A.-2 B.2 C.±2 D.16 2.在平面直角坐标系中，点P（-4,3)在 （) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.下列实数√5， 0.101001000100001..(相邻两个1之间依次多一个0)， 1 4 2 √9中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，∠1的同位角是 () A.∠2 B.∠3 ∠4 D.∠5 5.下列说法正确的是 A.任何数都有算术平方根 B.只有正数有算术平方根 C.正数和0都有算术平方根 D.负数没有立方根 6.如图，已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线α上，另一个顶点在直线b上， 若∠1=70°，则∠2的大小为 () A.15° B.20° C.25o D.30° 4题 6题 数学七年级试卷 x+y=3 7.方程组 的解是() x-y=1 x=2 x=3 A.无解 B.无数组解 D y=1 y=2 8根据表中的信息判断，下列语句中正确的是 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. V25.281=1.59 B. 235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5<√m<15.6 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19 二、填空题（本题共24分，每小题3分) 9.请写出一个大于3的无理数 10.计算：√2+2√2= 11.如图，直线a,b相交于点0.如果∠1+∠2=120°，那么∠3的度数为°. 12.如图，已知GF交AB于点Q,交CD于点F,FE平分∠GFD,交AB于点E, ∠AQG=50°.当∠EFD-°时，AB∥CD. 3 B D 11题 12题 13.平面直角坐标系中，若点P(m-3,3m)在x轴上，则m的值为一 第1页（共4页） 14.如图，是由5个边长都是1的小正方形组成的长方形，将其剪一剪、拼成一个大正方形，则拼 成的大正方形的边长为 15.如图，表1的每对x,y的值都是二元一次方程ax+by=2的解，表2的每对x,y的值都是二元一 ax+by=2 次方程mx+y=3的解，则方程组 的解为 mx+ny =3 表1 表2 0 -1 0 0 -2 -3 16.如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线 分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律. E 天花板F 法线 入射光线 反射光线 反射面 A 镜面 光的反射定律 水平桌面 图1 图2 (1)如图2，李明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角∠ABC=40°，激 光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF的夹角∠EPG=35°，则反射 光束GH与天花板所形成的角∠PHG的度数为_： (2)若(1)中镜面AB的调节角∠ABC的调节范围为20°~70°，则下列度数中，反射光束GH与 天花板所形成的角∠PHG可能取到的度数为（填序号）. ①22°；②69°；③85°；④125°. 数学七年级试卷第 三、解答题（本题共52分，17、19、21题4分，18题6分，20、22、23、24题5分， 25、26题7分) 17.计算：27+1-V3-16 18.求出下列等式中x的值： (1)x2=9 (2)8x3=-64」 2x-y=-1 19.解方程组： 3x+2y=16 20. 如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°，求∠DOG的度数 解： D 0 B G ◇ 21.如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(1,5),B(-2,1),C(2,3), 将△ABC沿x轴方向向右平移m个单位长度，再沿y轴方向向下平移n个单位长度得到 △ABC, 点A平移到点A(1,2) (1)m=,n=; (2)在图中画出△AB'C； (3)求△ABC的面积. 湾2页（共4页） 22.如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题： A 0 B (I)画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M: ②过点P画OB边的平行线，交OA于点N: (2)若∠O=120°，则∠AWP= 依据是 (3)连接OP,则线段OP与PM的大小关系是 依据是 23.为助力北京“西山永定河文化带”生态保护宣传，某中学“京华墨韵”社团计划制作以“燕京八景”为主 题的手工团扇挂件，赠予环保志愿者.扇面选用圆形和正方形两种风景画造型，面积均为300平方厘米。为 传承“京作”裱糊技艺，需用苏绣缎带沿扇面边缘进行掐丝包边。 (接口处长度忽略不计)（注：为简化计算，兀取3） (1)圆形团扇的半径为 厘米，正方形团扇的边长为 厘米： (2)请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短. 数学七年级试卷第 24.小李同学探索√150的近似值的过程如下： 面积为150的正方形边长为V150,且12<V150<13 .设V150=12+x,其中0<x<1, 画出示意图，如图所示. 12 xI 144 12刘 12x 根据示意图，可得图中正方形的面积 为S正形-122+2×12x+x2 又：S正方形=150， 12+2×12x+x2=150, 当x2<1时，可忽略x2,得：144+24x≈150，解得：x≈0.25， ∴.√150≈12.25. (1)√176的整数部分为 (2)仿照小李的探索过程，求√176的近似值.（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 第3页（共4页） 25.对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形 N上任意一点，如果P,Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M,N间的“近端 距离”，记为d(图形M,图形W). 已知点A(-2,-2),B(3,一2)，C(3,3),D(一2,3). (1)d(点O,线段BC=; (2)依次连接A,B,C,D四点，得到正方形ABCD(不含图形内部)，记为图形M. ①若点G在y轴上，且d(点G,图形M)>2,求点G的纵坐标a的取值范围； 心，0，点F0,1)均不与点O重合，线段O,0P组成的图形记为图形N 1<d(图形M,图形N)<2,直接写出t的取值范围. 6-5-43-2-1d123456x -3引 以 6 数学七年级试卷第 26.问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB,CD和一副直角三角尺”为主题开展数学 活动. 操作发现： (1)如图1，小文把三角尺的30°角的顶点E放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数： (2)如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在直线AB,CD上， ①在图2的基础上，∠AEF与∠CGF的角平分线交于点M,若∠AEF=60°，请画出图形并直接写出 ∠CGM的度数 ②在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFO=60°.如图3，FM平分 ∠EFP交直线AB于点M,FN平分∠QFG交直线CD于点N.将含60°角的三角尺绕着点F转动， 且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变 化，说明理由. F B A E B ED 图1 G D M 图2 A E B D 图3 第4页（共4页） 北京市第二十中学教育集团七年级第二学期期中练习参考答案 数学 一、 选择题 1 2 3 4 5 7 8 B B C A C B C C 二、填空题 9.π（答案不唯一） 10.3√2 11.120 12.65 13.0 14.√5 x=0 15. y=-1 16.(1)115° (2) ①③④ 三、解答题： 17.【详解】解：27+1-V3-6 =3+V3-1-4, 3分 =3-2. 4分 18.求出下列等式中x的值： 8x3=-64 x2=9 x3=-8--1分 (1) (2) x=±3--3分 x=)-8--2分 x=-2--3分 数学七年级试卷 2x-y=-1 19. 解方程组： 3x+2y=16 (1)×2得：4x-2y=-2(3) (2)+(3)得：7x=14--1分 解：①x=2--2分 x=2带入(1)得y=5--3分 4分 y=5 20.如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°，求∠DOG的度数 解：，'CD⊥EF ∴.∠DOF=90 ----1分 .'∠AOE和∠BOF是对顶角 ∴.∠AOE=∠BOF=70° ----2分 .'OG平分∠BOF 1 D ∴.∠FOG=二∠BOF=35°-----4分 0 B ∴.∠DOG-∠DOF-∠FOG G =90°-35°=55°---5分 21.解：(1)m=2,n=3;---2分 (2）----3分 (3)△ABC的面积是7-----4分 y B B 卷第1页（共3页）