精品解析：2024-2025学年山西省太原市迎泽区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性随堂练习 五年级数学 （本试卷共4页） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功，享受快乐！ 基础知识 一、认真填空（每空1分，共22分） 1. 下面的式子中等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 ① ② ③ ④ ⑤ 2. 如图可知。是自然数（ ），B是自然数（ ），A和B的最大公因数是（ ）。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝” 当时，（ ）40 当时，（ ）24 当时，（ ）10 当时，（ ）33.6 4. 白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有（ ）只，当时，黑兔和白兔一共有（ ）只。 5. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 6. 一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填（ ），当它是3和5的公倍数时，里可以填（ ）。 7. 张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔枝的价钱。 8. 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有（ ）个班，每个班分得洗手液（ ）瓶，消毒湿巾（ ）袋。 9. 一个三角形两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是（ ）分米。 10. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 二、火眼金睛（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 不是方程。（ ） 12. 1、2、5都是10的质因数.　（ ） 13. 复式折线统计图能看出数据的变化情况。（ ） 14. 同时是2、3的倍数的数一定是偶数。（ ） 15. 两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。（ ） 三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 17. 方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（ ）。 A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 18. 水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克8天正好售完，平均每天售出450千克，正确的方程是（ ）。 A. 5x＋8＝450 B. 5x÷8＝450 C 5×（x＋8）＝450 D. 8x÷5＝450 19. 小于12的所有合数的和是（ ）。 A. 37 B. 36 C. 38 D. 39 20. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 四、正确计算（20分） 21. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 22. 解方程。 实践操作 五、操作（15分） 23. 有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？ （1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的（ ）数。 （2）试着写下你解决方案。 （3）在图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴（ ）块，宽能贴（ ）块，一共可以贴（ ）块。 24. 为了验证“奇数＋偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。 聪聪：举一些例子来验证。 所以，奇数＋偶数＝奇数 明明：奇数除以2的余数是（ ）。偶数除以2（ ）余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是（ ）。 所以，奇数＋偶数＝奇数 （1）请你在方框内完成聪聪和明明的思考过程。 （2）你还有其他方法验证这一结论么？ 解决问题 六、应用题（23分） 25. 一个鸵鸟蛋的长度可达17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。蜂鸟的体长是多少厘米？（列方程解答问题） 26. 五年（二）班学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？ 27. 一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 28. 一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？ 29. 军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（ ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（ ）。 （2）军军体温在（ ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 附加题（每题5分，共10分） 30. 有三个自然数、、，已知，，，那么的积是（ ）。 31. 快、慢两车同时从甲地到乙地，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期阶段性随堂练习 五年级数学 （本试卷共4页） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功，享受快乐！ 基础知识 一、认真填空（每空1分，共22分） 1. 下面的式子中等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】 ①. ①②⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】分析可知，等式有①，②，⑤，方程有①，⑤。 2. 如图可知。是自然数（ ），B是自然数（ ），A和B最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 24 ③. 6 【解析】 【分析】一个数最大的因数就是这个数本身，A的因数中最大的数是18，所以A就是自然数18，B的因数中最大的数是24，所以B就是自然数24，A和B的公因数有1，2，3，6，找出最大的就是它们的最大公因数。 【详解】由图可知，是自然数18，B是自然数24，A和B的最大公因数是6。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝” 当时，（ ）40 当时，（ ）24 当时，（ ）10 当时，（ ）33.6 【答案】 ①. ②. ③. ④. ＝ 【解析】 【分析】把字母数值代入相应算式，求出结果，再比较大小。 【详解】当时 因为，所以  当时 因为，所以 当时 因为，所以  当时 因为，所以 4. 白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有（ ）只，当时，黑兔和白兔一共有（ ）只。 【答案】 ①. ## ②. 33 【解析】 【分析】由题意可知，白兔的只数×6＋3＝黑兔的只数，据此把代入并化简即可；把x＝5代入到式子中，据此求出黑兔的只数，然后用黑兔的只数加上白兔的只数即可。 【详解】只或只 当时 （只） 白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有或只，当时，黑兔和白兔一共有33只。 5. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 在1－20中，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9和15。 【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 6. 一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填（ ），当它是3和5的公倍数时，里可以填（ ）。 【答案】 ①. 2、8 ②. 5 【解析】 【分析】当这个三位数同时是2和3的倍数时，个位数字是0、2、4、6、8，各个数位上数字相加的和是3的倍数；当这个三位数同时是3和5的倍数时，个位数字是0或5，各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】里为0时，4＋9＋0＝13，13不是3的倍数； 里为2时，4＋9＋2＝15，15是3的倍数； 里为4时，4＋9＋4＝17，17不是3的倍数； 里为6时，4＋9＋6＝19，19不是3的倍数； 里为8时，4＋9＋8＝21，21是3的倍数。 综上所述，一个三位数49，当它是2和3的公倍数时，里可以填2、8。 里为0时，4＋9＋0＝13，13不是3的倍数； 里为5时，4＋9＋5＝18，18是3的倍数。 综上所述，一个三位数49，当它是3和5的公倍数时，里可以填5。 7. 张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔枝的价钱。 【答案】2 【解析】 【分析】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，根据单价×质量＝总价，张阿姨花了（3×a＋2×b）元，李阿姨花了（8×b）元，两人花掉的钱同样多，所以3×a＋2×b＝8×b，据此解答找出榴莲与荔枝单价之间的关系。 【详解】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元， 3×a＋2×b＝8×b 3a＋2b＝8b 3a＝8b－2b 3a＝6b a＝2b 即1千克榴莲价钱相当于2千克荔枝的价钱。 【点睛】此题的解题关键是把两种水果的单价用未知数表示，根据单价、质量、总价三者之间的关系，利用数量关系，列出方程并求解即可。 8. 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有（ ）个班，每个班分得洗手液（ ）瓶，消毒湿巾（ ）袋。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 4 【解析】 【分析】由题意可知，五年级最多可能有的班数是24和32的最大公因数，可用短除法先求出最大公因数，再根据平均分用除法计算，用24和32分别除以这个最大公因数即可得解。 【详解】 （班） （瓶） （袋） 张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有8个班，每个班分得洗手液3瓶，消毒湿巾4袋。 9. 一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是（ ）分米。 【答案】7 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可知，第三边的长度小于（8＋3）分米，第三边的长度大于（8－3）分米，然后推出5到11之间的质数即可。 【详解】8＋3＝11（分米） 8－3＝5（分米） 5到11之间的质数是7，所以第三边的长度是7分米。 【点睛】本题考查了三角形的三边关系以及质数的认识。 10. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】把原来的两位数十位上的数字设为未知数，个位上的数字＝十位上的数字×2，两位数＝十位上的数字×10＋个位上的数字×1，等量关系式：现在的两位数－原来的两位数＝36，据此列方程求出原来的两位数十位和个位上面的数字，即可求得。 【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为2x。 （2x×10＋x×1）－（10x＋2x×1）＝36 （20x＋x）－（10x＋2x）＝36 21x－12x＝36 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 2×4＝8 所以，原来的两位数是48。 二、火眼金睛（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 不是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；据此解答。 【详解】式子是等式，且包含未知数和，因此符合方程的条件。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 1、2、5都是10的质因数.　（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误； 故答案为：×． 13. 复式折线统计图能看出数据的变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；据此判断。 【详解】据分析可知，复式折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 同时是2、3的倍数的数一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）；同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，同时是2、3的倍数的数个位数字一定是0、2、4、6、8，而个位数字为0、2、4、6、8的数一定是偶数，如：6、12、18…同时是2、3的倍数并且都是偶数，所以题目说法正确。 故答案为：√ 15. 两个不同非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题涉及最小公倍数和最大公因数的概念。最小公倍数是两个数公有的倍数中最小的那个数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的那个数。我们可以通过举例或者从概念的性质来进行判断。 【详解】1. 考虑特殊情况 假设两个数是倍数关系，比如2和4 。 先求最大公因数， 2的因数有1 、2 ，4 的因数有1 、2 、 4，它们公有的因数中最大的是2 ，所以2 和 4的最大公因数是 2。 再求最小公倍数， 2的倍数有2 、4 ⋯⋯，4 的倍数有4 、8 ⋯⋯，它们公有的倍数中最小的是4 ，所以2 和 4的最小公倍数是 4。 此时最小公倍数大于最大公因数 。 2. 一般情况分析 对于任意两个不同的非0自然数，最大公因数是这两个数公有的因数的乘积，而最小公倍数不仅包含了公有的因数，还包含了各自独有的因数。所以从概念本质上来说，最小公倍数一定包含了最大公因数，并且还有其他因数，所以最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，所以非0自然数按因数的个数可以分为三类；自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以自然数按照是不是2的倍数可以分为两类，据此解答。 【详解】A．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意； B．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，选项中缺少1，不符合题意； C．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，符合题意； D．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意。 故答案为：C 17. 方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（ ）。 A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】方程6x＋2＝20，根据等式的性质，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以6，求出方程的解，然后再代入mx－12.4＝2，再根据等式的性质求解。 【详解】6x＋2＝20 解：6x＋2－2＝20－2 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 把x＝3代入mx－12.4＝2可得： 3m－12.4＝2 解：3m－12.4＋12.4＝2＋12.4 3m＝14.4 3m÷3＝14.4÷3 m＝4.8 故答案为：B 【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 18. 水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克8天正好售完，平均每天售出450千克，正确的方程是（ ）。 A. 5x＋8＝450 B. 5x÷8＝450 C. 5×（x＋8）＝450 D. 8x÷5＝450 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克，5车苹果一共5x千克；8天售完，平均每天售出450千克，用5车苹果的质量除以8，等于每天售出的量，列方程：5x÷8＝450，解方程，即可。 【详解】解：设每车苹果x千克。 5x÷8＝450 5x＝450×8 5x＝3600 x＝3600÷5 x＝720 所以，每车苹果720千克。 故答案为：B 【点睛】利用方程的实际应用，找出相关的量，根据题中未知数，列方程，即可。 19. 小于12的所有合数的和是（ ）。 A. 37 B. 36 C. 38 D. 39 【答案】A 【解析】 【分析】小于12的合数为：4、6、8、9、10，把它们相加即可求出答案。 【详解】4＋6＋8＋9＋10 ＝10＋27 ＝37 故答案为：A 【点睛】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 20. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 【答案】D 【解析】 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡成绩增长得越快，折线向上走势越缓成绩增长得越慢，实线表示甲的成绩变化情况，虚线表示乙的成绩变化情况，总体来讲两人的成绩都呈上升趋势，乙的成绩整体比甲的成绩增长得快一些，根据统计图中的数据求出两人在第二次测试中的成绩差，根据折线的走势可以预测下次两人的成绩，但“乙的得分比甲高”并不一定会发生，属于“可能”事件，不能用“一定”描述，据此解答。 【详解】A．观察复式折线统计图可知，两人的得分都呈上升趋势； B．复式折线统计图中，表示乙的得分情况的折线整体上比表示甲的得分情况的折线更陡一些，所以乙的测试得分整体提升得比甲快； C．85－72＝13（分），所以在第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分； D．分析可知，下次测试中，乙的得分比甲高属于“可能”事件，不能用“一定”描述，可以说“乙的得分可能比甲高”。 故答案为：D 四、正确计算（20分） 21. 求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 16和32 45和60 30和36 【答案】 3；90；16；32；15；180；6；180 【解析】 【分析】可用短除法去计算，把所有的除数相乘可得最大公因数，把所有的除数和最后的两个商相乘可得最小公倍数，据此解答。 【详解】 15和18的最大公因数是3 15和18的最小公倍数是 16和32的最大公因数是 16和32的最小公倍数是 45和60的最大公因数是 45和60的最小公倍数是 30和36的最大公因数是 30和36的最小公倍数是 22. 解方程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上780； （2）利用等式性质1，方程两边同时减去0.4； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.76，方程两边再同时加上0.24； （4）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.12； （5）先求出乘法算式的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去15，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （6）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上32。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 实践操作 五、操作（15分） 23. 有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？ （1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的（ ）数。 （2）试着写下你的解决方案。 （3）在图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴（ ）块，宽能贴（ ）块，一共可以贴（ ）块。 【答案】（1）公因； （2）见详解； （3）画图见详解；5；3；15 【解析】 【分析】由题意可知，如果瓷砖为整块，那么瓷砖的边长同时是长方形墙长和宽的因数，求瓷砖的最长边长就是求长和宽的最大公因数，先按顺序列举出40的因数和24的因数，再找出它们的公因数和最大公因数，长方形的长需要瓷砖的块数＝长方形的长÷瓷砖的边长，长方形的宽需要瓷砖的块数＝长方形的宽÷瓷砖的边长，最后把块数相乘求出需要瓷砖的总块数，据此解答。 【详解】（1）分析可知，瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。 （2）40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 40和24的公因数有：1，2，4，8，其中最大公因数是8。 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米、8分米的瓷砖，瓷砖边长最长是8分米。 （3） 40÷8＝5（块） 24÷8＝3（块） 5×3＝15（块） 所以，沿着长方形的长能贴5块，宽能贴3块，一共可以贴15块。 24. 为了验证“奇数＋偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。 聪聪：举一些例子来验证。 所以，奇数＋偶数＝奇数 明明：奇数除以2的余数是（ ）。偶数除以2（ ）余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是（ ）。 所以，奇数＋偶数＝奇数 （1）请你在方框内完成聪聪和明明的思考过程。 （2）你还有其他方法验证这一结论么？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）聪聪：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，找几个奇数和偶数加起来求和验证即可； 明明：奇数不是2的倍数，奇数除以2的余数是1，偶数是2的倍数，偶数除以2没有余数，那么奇数与偶数的和除以2的余数仍然是1，也就是说奇数与偶数的和还是奇数。 （2）可以用小方块摆一摆，通过拼摆发现：奇数与偶数的和总会多出一个小方块，说明奇数与偶数的和是奇数，据此解答。 【详解】（1）聪聪：13（奇数）＋4（偶数）＝17（奇数） 5（奇数）＋8（偶数）＝13（奇数） 所以，奇数与偶数的和一定是奇数。 明明：13÷2＝6……1 4÷2＝2 13＋4＝17 17÷2＝8……1 奇数除以2的余数是1。偶数除以2没有余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是1，所以，奇数与偶数的和一定是奇数。 （2）用小方块拼摆如下： 如图所示，3（奇数）＋6（偶数）＝9（奇数），所以，奇数与偶数的和一定是奇数。（答案不唯一） 解决问题 六、应用题（23分） 25. 一个鸵鸟蛋的长度可达17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。蜂鸟的体长是多少厘米？（列方程解答问题） 【答案】5.6厘米 【解析】 【分析】把蜂鸟的体长设为未知数，等量关系式：蜂鸟的体长×3＋1厘米＝一个鸵鸟蛋的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设蜂鸟的体长是x厘米。 3x＋1＝17.8 3x＋1－1＝17.8－1 3x＝16.8 3x÷3＝16.8÷3 x＝5.6 答：蜂鸟的体长是5.6厘米。 26. 五年（二）班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】由题意可知，该班的学生人数同时是6和8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出符合条件的最小公倍数的倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24 24×1＝24，不符合题意； 24×2＝48，符合题意； 24×3＝72，不符合题意。 答：五年（二）班有学生48人。 27. 一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】48千米 【解析】 【分析】设慢车每小时行千米，根据，列方程并求解即可。 【详解】解：设慢车每小时行千米。 答：慢车每小时行48千米。 28. 一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？ 【答案】10平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；代入数据，求出长与宽的和，再根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此求出长方形的长与宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】14÷2＝7（厘米） 7以内的质数有：2，3，5，7； 2＋5＝7 长方形的长与宽只有一种情况：长是5厘米、宽是2厘米， 面积：（平方厘米） 答：这个长方形面积可能是10平方厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、面积公式以及质数的意义是解答本题的关键。 29. 军军发烧住院了，下面是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。 日期 4月7日 4月8日 4月9日 时间/时 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 体温/ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 37 36.8 37 37.2 37.1 军军7～9日不同时刻（部分）体温统计图 （1）军军每隔（ ）小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是（ ）。 （2）军军的体温在（ ）下降最快。 （3）从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。 【答案】统计图见详解； （1）6；39.2； （2）4月7日6时到12时； （3）见详解 【解析】 【分析】折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示体温，根据统计表中的数据描出各点，再依次连接各点并标注数据。 （1）观察统计表可知，军军每次测量体温间隔6小时，4月8日0时对应的体温是39.2； （2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；折线统计图中，表示体温变化的折线向下走势越陡体温下降越快； （3）观察折线统计图可知，从4月8日0时到4月9日0时军军的体温呈下降趋势，虽然4月9日6时体温有一些回升但基本上接近正常体温，所以军军的病情在逐渐好转，据此解答。 【详解】绘制折线统计图如下： （1）12－6＝6（小时） 18－12＝6（小时） 分析可知，军军每隔6小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是39.2。 （2）观察折线统计图可知，军军的体温在4月7日6时到12时下降最快。 （3）从体温情况看，体温在逐渐降低并恢复到人体正常的温度，所以军军的病情在好转。 附加题（每题5分，共10分） 30. 有三个自然数、、，已知，，，那么的积是（ ）。 【答案】224 【解析】 【分析】由题意可知，，等式左边可以转化为，用短除法把28、56、32分解质因数，再把它们的质因数相乘并转化为一个数的平方的形式，那么这个数就是的积，据此解答。 【详解】 28＝2×2×7 56＝2×2×2×7 32＝2×2×2×2×2 因为，，，所以。 ＝28×56×32 ＝2×2×7×2×2×2×7×2×2×2×2×2 ＝（2×2×2×2×2）×（2×2×2×2×2）×7×7 ＝32×32×7×7 ＝（32×7）2 ＝2242 综上所述，的积是224。 【点睛】掌握分解质因数的方法并理解平方的意义是解答题目的关键。 31. 快、慢两车同时从甲地到乙地，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】770千米 【解析】 【分析】由题意可知，从甲地到乙地快车比慢车少行驶3小时，把慢车的行驶时间设为未知数，快车的行驶时间＝慢车的行驶时间－3小时，等量关系式：快车的速度×快车的时间＝慢车的速度×慢车的时间，据此列方程并求出慢车的行驶时间，最后根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地间的距离，据此解答。 【详解】解：设从甲地到乙地慢车行驶x小时，则快车行驶（x－3）小时。 70×（x－3）＝55x 70x－70×3＝55x 70x－210＝55x 70x－210－55x＝55x－55x 70x－55x－210＝0 15x－210＝0 15x－210＋210＝0＋210 15x＝210 15x÷15＝210÷15 x＝14 14×55＝770（千米） 答：甲、乙两地间的距离是770千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$