重庆市石柱中学校2024——2025学年下学期八年级数学第一次定时作业

石柱中学校2025年春季初2023级第一次定时作业 数学试题 (总分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案 请将答题卡上对应选项的代号涂黑。 1要使二次根式Bx-1有意义，则x的取值范围是() A时 B.x 2 cx D. 2.下列几组数据中，不能作为直角三角形的三条边的是() A.1,2,5 B.3,4,5 C.1,2,5 D.4,12.13 3.估计⑧(5-√2)的值应在（) A.0和1之间B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 4.下列各式计算正确的是() A.3W5-25=1 B.-2)0+2)=-1 c.(2-2)3+2)=4 D.(N5+7=12 5.依次连接下列四边形四条边的中点得到四边形不是菱形的是() A.炬形 B.菱形 C.正方形D.等腰梯形 6.在治ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3Cm和4Cm两部分，则ABCD的周长为() A.20cm B.22cm C.10cm D.20cm或22cm 7.甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4，结果 甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度，设甲的速度为3xmM,则依题意可列方程为() 610 4x D. =20 3x 4x 8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长 16cm的直吸管落在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是() A.4≤a≤5 B.3≤a≤4 C.2≤as3 D.1sa≤2 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使 点B落在矩形内点F处，连接CF,则△CEF的面积为() A B.10 25 c D罗 10.有两个依次排列的代数式：x,-4红+4，用第二个代数式减去第一个代数式得到马，将4加8得到4，将第2 个代数式与a相加得到第3个代数式，将a加8得到4，将第3个代数式与4相加得到第四个代数式，…依此类 推则以下结论： ①a。=-4x+44: ②当第2024个代数式的值为36时，x=4042或4054： ③a+a+a+…+a=4rx+47(a为正整数).其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 11.比较大小：322√5 12.计算：（√2-1）04(2+1)25=_ 13.如果最简二次根式√3b和√2b-a+2是可以合并的二次根式，则a+b=_ 14,若关于x的不等式组{ -:51至少有3个整数解，且关子少的分式方程号2+，弓的解为丰负整数：测 3 1-a=2+ 3 2(x+)>a-x 所有满足条件的整数α的值之和为一· 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M、N分别是边AB、BC上的动点， 且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN,若PM+PN=4,则线段PC的长为 16.-个四位正整数M,如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”， 并规定F(M)等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G(M)等于M的前两位数所组成的数 字与后两位数所组成的数字之差，如果F(M)=60,那么M各数位上的数字之和为一：有一个四位正整数 N=1101+1000x+10y+:(0≤x≤4,0≤y≤9,0≤z≤8，且为整数)是一个“共进退数”，且F(N)是一个平方数， G(地一个整数，则满足条件的数N是一 13 三、解答题（本大题共8小题，19题16分，20-26题每小题10分，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上】 17.计算：（一个题8分，共16分） (1)32+2)(32-23)-(N3-V2y 18在学习了平行四边形后，小王进行了拓展性探究。 他发现，如果作平行四边形一组对角的角平分线，与平行四边 形两边相交的两点和这一组对角的两个项点构成的四边形是平行四边形，可利用证明三角形全等 得到此钻论.根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：如阁，四边形ABCD是半行四边形，用尺规作∠ABC的 半分线交AD于E,作∠CDA的Ψ分线交BC于F,(不写作法，保留作图痕迹) 心：在平行四边形ABCD中，E平分∠ABC,DF平分∠CDA.求证四边形BFDE是平行四边形. 证明：~四边形ABCD是平行四边形， ∴①-，∠A=∠C,∠ABC=∠CDA. :BEΨ分∠ABC,DF平分∠CDA, ∠ABE=∠ABC,∠CDF= ∠CDA, 2 ②，△ABE≌△CDF,·AE=CF. :四边形ABCD是平行四边形， AD=CB,AD∥BC. AD-AE=CB-CF，即③一，∴四边形BFDE是平行闪边形 请你依照题意完成下面命题：过平行四边形一组对角作角平分线。与对边产生两个交点，连接这两个交点的线段'平 行四边形对角线的关系为④一 19某市教有局为落实“双减”政策，准备为初中生开设拓展课程，为让学生能够根据白己的兴趣爱好选择最掉欢的 课程，进行问卷调查，问卷设计以下四种选项：A(综合模型)，B(掇影艺术)，C(音乐鉴赏)，D(劳动实践)， 随机抽出部分初中学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不 完整的统计图 学华最喜妆的课程条形统计图 学牛最喜欢的课程角形统计图 根据上述统计图巾提供的信息，解答下列问题： 本人数 (1)此次被调查的学生人数为一名，m=一： n% (2)补全条形统计图： 24 B 12 30% (3)求拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形圆心 D 拓底课程 角的度数： (④根据抽样调查结果，请你估计该市14000名初中生中，有多少名学生最喜欢C(音乐鉴赏)的拓展课程。 20.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，分别过点1，C作 AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,AC平分∠DAE (1)当∠AOE=60°时，求∠ACB的大小： (2)求证：BE=DF. 21,如图，某湿地公园有一块叫边形草坪ABCD,公园管弹处计划修一条A到C的小路，经测京，∠D=90,AD=7m, DC=24m,AB=20m,CB=15m. B (1)求小路AC的长： (2)淇洪带存小狗在草坪上玩耍，淇洪站在点B处，小狗从点B始以2/s的速度在小路上 沿B→C→A的方向奔跑，跑到点A时停止奔跑，当小狗在小路CA上奔跑时，小狗需要跑 多少砂淇淇的距离最近？ 22.为文持农业现代化建设，印、乙两机械生产公可接受3600台微耕机的生产任务.已知甲公司每天生产微耕机的 台数是乙公司每天作产微耕机台数的三 (1)若甲公可生产40天，乙公司生产30天，则恰好完成生产任务.问乙公司每天生产多少台微耕机？ (②)由于时间紧任务承，甲、乙两公司每天生产微耕机的台数均在原来的恭础上提高了50%，甲、乙两公司各完成总 生产任务的·半，甲公司完成作务所需要的时问间比乙公司完成任务的时间多5天.问乙公司现在每天牛产多少台微 耕机？ 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，且AD=12Cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出 发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动：动点Q从C点出发以每秒3Cm的速度沿CB向B点运动，当P点到 达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了1秒，回答下列问题： (1)BC=cm: (2)当1=秒时，四边形PQBA成为矩形. (3)是否存在1，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出1的值：若不仟在，说明理 由 24.在正方形ABCD中，E为CD上动点，连接AE交对角线BD于点F. 图1 图2 图3 (1)连接CF,图1，求证：AF=FC: (2)如图2，过点F作FG⊥AE交BC于点G,求证：∠EAG=45°： (3)在(2)的条件下，如图3，连接EG,当BG=4,DE=3时，求EG的长. 零”的青养酸H的有题线米，0工色利女女京尘4发的秀实人线— 速在大质山的养形山道内精名奶建色装型空师型比送以的美人性 石柱中学校2025年春初2023级第一次定时作业 18.《10分) 20.(10分) 数学答题卡 姓名： 专可：，学箱个食7是m位意7 年级：初202级 班级： 座位号： 私条那利( 城考年记，考生柴填！ 1速香1，每有税好4程6影 由监身老师填涂。【门 意排题（本置共10小题。每小置4分。共0分） ④ 8图8图 iiiaicita i3icia 19,《10分) 学拿生将线消座视华姓计国 学生骨运安养领大星线计国 21.(10分1 二，填立叠：（本是共6小题。每小是4分，共24分） 人数 11 t12 14. -115. 16 1 里、解答题：17透16分，24题每10分，共耗分) 17.(16分)计得 105,25a5-25-5-5 aa婚-m奶 竹在△这的件您区饭内门作，边路黑行蜂和的泰日K墙购将名天或 边有H肾怎过以从山作5，好州工台库蜡制花城的西名无效人 4有4a时的群建联线内内择，0由里6弟时边海可发H风的当室Ln 4在齐容机的养a以超为消界，超出显心n=中副含彩4券体堂L连 研N为速引A格8这该内作并，世动任De再小在阳C4域曲tY:节 210分) 2闪《10分) 24(10分) P D (1)8C=_ (2)=秒片，型嘘安牌形 2 图3 请角界源群片件e城内齐，超伟是凸形达和限域网路x上简 站4刻门的特为线月等，起日射色年无动称限兰线的，料美儿道 研A齐翅H的各a线内节件.址南空B单追套保x丝西群￥营