3.6.1角课件2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

3.6.1 角 第3章 图形的初步认识 整章感知 学习目标  理解角的概念，掌握角的表示方法 1 认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算. 2 了解用角度表示方向的意义 3 理解角的概念 重点 掌握角的表示方法及正确的书写格式 难点 3 情境导入 探究新知 静态定义：由两条公共端点的射线组成的图形叫做角. 探究点一：角的相关概念 O O 始边 终边 始边 终边 始边 终边 始边 终边 动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 知识点一：角的相关概念 A O B A O (B) 射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫平角； 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做周角. 判断下列图形是否是角？ ① ② ③ ④ 能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ 知识点二：角的表示方法 ∠AOB或∠BOA或∠O ∠1 ∠α ∠α、∠β 回忆一下，线段怎么表示的？那么角怎么表示？ (1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有几个？分别是？ （2）以A为顶点的角有几个？分别是？ 练习 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的. 1°＝ 60′ 1′＝ 60″ 知识点三：角的单位换算 例1 （1）把18°15′化成用度表示的角； （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：（1）先把15′化成度，即 所以 18°15′＝18°+0.25°=18.25° （2）93.2°=93°+0.2° 0.2°＝60′×0.2＝12′ 因此 93.2°＝93°12′ 1.18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？ 2.填空 5°=______′=_______″;36″=______′=______° 38.30°=_____°_____′；38°30′=______°. 针对训练 300 1800 0.6 0.01 38 18 38.5 0＜锐角＜90° 直角=90° 90°＜钝角＜180° 常见的角的分类： 北 南 西 东 东北 西北 西南 东南 我们经常提到一个词“四面八方”还记得如图所示的八个方向吗？实际上，八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式. 射线OA 的方向是北偏东60° 射线OB 的方向是南偏西30° 表示方向的角 正北（或正南）方向线与目标方向线所夹的锐角 方向角 知识点四：方向角 例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线. 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东25°； （2）北偏西60°. 25° 60° 达标检测 1. 根据图示填空： （1）正东和正西方向所成的角______度; （2）正南和西南方向所成的角______度; （3）东北和西北方向所成的角______度; （4）正西和东南方向所成的角______度. 180 45 90 135 【教材P156 练习 第1题】 通过本节课的学习，想一想你有哪些收获，与同学们交流：①知识与方法 ②经验与感悟 ③成功与失败 ④疑惑与困惑 ⑤数学思想方法... 课堂小结 角 定义 静态 动态 表示方法 角度换算——度的形式 度、分、秒的形式 应用 课堂小结 1.（必做题）教材第163页习题3.6 A组2、4、6题。 2.（选做） 21 （1）表示图1中的角. （2）把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式；把27°32′24″转化为用度表示形式。 （3）如右图，射线OA的方向为__________ 方向；射线OB的方向为_________ 方向。 （4）请在右图中标出南偏西40°方向的射线OF和东南方向的射线OH。 A B D B 图1 北 南 西 东 A C 60° 45° O 选做 $$