2025年山东省临清市中考二模数学试卷

2025年中考模拟检测（二） 数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 25的平方根是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点，，，在上，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过10的素数2，3，5，7中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知A为整式，若计算的结果为，则（ ） A. x B. y C. D. 9. 如图，在菱形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：__． 12. 用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的直径为____________． 13. 一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________． 14. 已知是的整数部分，是的小数部分，则的值为_____． 15. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离．例如机器人在直角坐标系的坐标原点，面对轴正方向，如果给出指令，机器人就会运动到直角坐标系中的点的位置；如果要让机器人在面对轴正方向的情况下，从原点运动到直角坐标系的点，那么机器人需要接收的指令是_____． 三、解答题：本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 如图，已知，点，在线段上，且． （1）请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：（填写序号）_____（只需选一个条件，多选不得分），请说明理由； （2）利用（1）的结论，求证：． 18. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：） 19. 为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛．为了解活动效果，从七年级随机抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析． 收集数据 从两个班中分别随机抽取20名学生的比赛成绩（满分100分，成绩均为整数）． 整理数据 将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩分数），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96，92，93，91，94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72，75，77，71，74，75． 描述数据 根据统计数据，绘制成如下统计图． 分析数据 701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表： 平均数 中位数 众数 方差 701班 81 82 86 8.8 702班 81 n 86 9 根据上述信息，解答下列问题： （1）请直接写出上述图表中的，______，______． （2）若此次比赛成绩不低于90分为优秀，请估计全年级800人中优秀的人数． （3）你认为该校七年级701班、702班中哪个班学生比赛成绩较好？请说明理由．（写一条理由即可） 20. 如图，是的外接圆，为直径，点是的内心，连接并延长交于点，过点作，交的延长线于点． （1）求证：与相切； （2）连接，若的半径为2，，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）． 21. 学习函数时，我们经历了“利用描点法画出函数图象、利用函数图象分析函数特征、概括函数性质并解决问题”的学习过程．结合已有的学习经验，探究函数的图象性质． （1）列表：与的部分对应值如表，则_____，_____； ．．． ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 4 ．．． ．．． （2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）根据函数图象，发现： ①该函数图象关于点_____（填写点的坐标）成中心对称； ②函数的图象可由的图象向_____平移_____个单位长度得到，想象函数的图象，直接写出时，的取值范围_____． 22. （问题提出）如图1，在等边内部有一点P，，，，求的度数． （数学思考）当图形中有一组邻边相等时，通过旋转可以将分散的条件集中起来解决问题． 【尝试解决】将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．，又，，，为 三角形，的度数为 ． 【类比探究】如图2，在中，，，其内部有一点P，若，，，求的度数． 【联想拓展】如图3，在中，，，其内部有一点P，若，，，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）一个二次函数的图象经过B，C，三点，其中，该函数图象与x轴交于另一点D，点D在线段上（与点O，B不重合）． ①若D点的坐标为，求t的值； ②用t表示和，并求的最大值． 2025年中考模拟检测（二） 数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）1；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：可选取①或②； 证明：当选取①时， 在与中， ， ； 当选取②时， 在与中， ， ； （2） 证明：当选取①时， ∵， ， ， ， ， 在与中， ， ， ， ； 当选取②时， ∵， ，， ， ， 在与中， ， ， ， ． 【18题答案】 【答案】8米 【19题答案】 【答案】（1）30，76 （2）180人 （3） 701班学生比赛成绩较， 理由：因为701、702班学生成绩的平均数相等，但701班成绩的方差小于702班的， 所以701班学生的成绩比较稳定，701班学生比赛成绩较； 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交于点， ∵， ∴， ∵为的内心， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∵为的半径， ∴为的切线； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 函数图象如下： （3）①；②左，1，或 【22题答案】 【答案】【尝试解决】直角，；【类比探究】；【联想拓展】 【23题答案】 【答案】（1），， （2）①；②，，的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $