西藏自治区日喀则市南木林县第一中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年西藏日喀则市南木林一中七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D B D D C B D 一．选择题（共10小题） 1．（3分）湘河水库正常蓄水位是4099米．若超过正常蓄水位2米记作“+2米”，则低于正常蓄水位5米可记作（　　） A．+5米 B．﹣5米 C．+54米 D．49米 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：若超过正常蓄水位2米记作“+2米”，则低于正常蓄水位5米可记作﹣5米， 故选：B． 2．（3分）今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105． 故选：B． 3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 【分析】根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可． 【解答】解：在该正方体中，与“学”字相对的面所写的汉字是：心． 故选：B． 4．（3分）下列代数式表示“a的3倍与7的差”的是（　　） A．3（a﹣7） B．3（7﹣a） C．7﹣3a D．3a﹣7 【分析】根据差与倍数关系得出代数式解答即可． 【解答】解：a的3倍与7的差，表示为：3a﹣7． 故选：D． 5．（3分）用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（　　） A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905 【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位． 【解答】解：3.90461≈3.90（精确到百分位）， 故选：B． 6．（3分）下列计算错误的是（　　） A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5 【分析】根据有理数的运算法则，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、，运算正确，故A不符合题意； B、，运算正确，故B不符合题意； C、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，运算正确，故C不符合题意； D、﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，原选项计算错误，故D符合题意； 故选：D． 7．（3分）已知2x6y2和﹣x2myn是同类项，则3m2﹣5mn﹣17的值是（　　） A．31 B．﹣21 C．﹣14 D．﹣20 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案． 【解答】解：由题意，得2m＝6，n＝2． 解得m＝3，n＝2． 3m2﹣5mn﹣17＝9×3﹣5×3×2﹣17＝27﹣30﹣17＝﹣20． 故选：D． 8．（3分）下列判断正确的是（　　） A．﹣a的系数是0 B．3ab3c的次数是3 C．的系数是 D．5是一次单项式 【分析】直接根据单项式的概念解答即可． 【解答】解：A、﹣a的系数是﹣1，故不合题意； B、3ab3c的次数是5，故不合题意； C、r2的系数是，故符合题意； D、5是单项式，故不合题意； 故选：C． 9．（3分）下列变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若a＝b，则ac＝bc 【分析】性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；据此逐项判断即可． 【解答】解：若a＝b，两边同时减去5得a﹣5＝b﹣5，则A不符合题意； 若ac＝bc，当c＝0时，a与b不一定相等，则B符合题意； 若a＝b，两边同时除以3得，则C不符合题意； 若a＝b，两边同时乘c得ac＝bc，则D不符合题意； 故选：B． 10．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（　　） A．3x﹣20＝4x﹣25 B．3x+20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x+25 D．3x+20＝4x﹣25 【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程． 【解答】解：设这个班有学生x人， 由题意得，3x+20＝4x﹣25． 故选：D． 二．填空题（共6小题） 11．（3分）比较大小： 　＜　 （填“＞”或“＜”）． 【分析】两个负数比较，绝对值大的反而小，由此计算比较即可． 【解答】解：∵，， 又∵， ∴， 故答案为：＜． 12．（3分）﹣5的相反数是 　5　 ． 【分析】根据绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：﹣5的相反数是5． 故答案为：5． 13．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，则a﹣b＝　±2，8　 ． 【分析】根据绝对值的意义，先确定a、b的值，再计算a﹣b． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5． ∴a﹣b 故答案为：±2，±8． 14．（3分）有三个条件：①只含有字母a，b，c；②系数为﹣2；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为 　﹣2a2bc，﹣2ab2c，﹣2abc2　 ． 【分析】根据单项式的定义，单项式的系数、次数的定义即可得出答案． 【解答】解：符合题意的有：﹣2a2bc，﹣2ab2c，2﹣2abc2． 故答案为：﹣2a2bc，﹣2ab2c，﹣2abc2． 15．（3分）钟面上4点40分时，时针与分针的夹角的度数是 　100°　 ． 【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：4×30°﹣40°×0.5 ＝120°﹣20° ＝100°． 故答案为：100°． 16．（3分）对于两个非零有理数a、b，规定a☆b＝ab﹣（b+1），若3☆（x﹣1）＝5，则x＝ 　4　 ． 【分析】根据题意列出方程3（x﹣1）﹣（x﹣1+1）＝5，再根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【解答】解：∵a☆b＝ab﹣（b+1）， ∴3☆（x﹣1）＝5化为3（x﹣1）﹣（x﹣1+1）＝5， 3x﹣3﹣x＝5， 3x﹣x＝5+3， 2x＝8， x＝4， 故答案为：4． 三．解答题（共10小题） 17．把下列各数填在相应的大括号里，并用“＜”把这些数连接起来． 27%，﹣2.5，，2024，﹣3，0． （1）负整数{ 　﹣3　 …}； （2）正分数{ 　27%，　 …}； （3）非负数{ 　27%，，2024，0　 …}； （4）负有理数{ 　﹣2.5，﹣3　 …}； （5）用“＜”把这些数连接起来为：　﹣3＜﹣2.5＜0＜27%2024　 ． 【分析】（1）有理数的分类求解即可； （2）根据有理数大小比较方法解答即可． 【解答】解：27%，﹣2.5，，2024，﹣3，0． （1）负整数{﹣3…}； 故答案为：﹣3； （2）正分数{27%，，…}； 故答案为：27%，； （3）非负数{27%，，2024，0…}； 故答案为：27%，，2024，0； （4）负有理数{﹣2.5，﹣3…}； 故答案为：﹣2.5，﹣3； （5）用“＜”把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2.5＜0＜27%2024． 故答案为：﹣3＜﹣2.5＜0＜27%2024． 18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 【分析】把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可． 【解答】解：在数轴上把各数表示出来为： 从小到大排列为：﹣23＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）． 19．计算：． 【分析】先进行乘方运算，化简绝对值，再进行加减运算即可． 【解答】解： ＝1.25． 20．计算：． 【分析】将原式变形后利用乘法分配律及有理数的乘方计算即可． 【解答】解：原式＝（）×（﹣24）﹣1 （﹣24）（﹣24）（﹣24）﹣1 ＝﹣3﹣32+30﹣1 ＝﹣6． 21．先化简，再求值，5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x＝y＝﹣1 【分析】先去括号合并同类项，再把x＝y＝﹣1代入计算即可． 【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12x+2y2﹣5x2 ＝﹣4y2﹣12x， 当x＝y＝﹣1时， ﹣4y2﹣12x ＝﹣4×（﹣1）2﹣12×（﹣1） ＝8． 22．解下列方程： （1）2x+1＝5x﹣7； （2）． 【分析】（1）先移项，然后合并同类项，系数化为1，即可解题； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可解题． 【解答】解：（1）2x+1＝5x﹣7， 2x﹣5x＝﹣7﹣1， ﹣3x＝﹣8， ． （2）原方程去分母得：3（3x﹣1）＝2（5x﹣3）， 9x﹣3＝10x﹣6， 9x﹣10x＝﹣6+3， ﹣x＝﹣3， x＝3． 23．如图，已知过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，使∠AOC＝90°，∠BOC＝40°，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． 求：（1）∠AOB的度数； （2）求∠DOE的度数． 【分析】（1）直接根据∠AOB＝∠AOC+∠BOC计算即可； （2）根据题意，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，由角平分线定义得出，，由∠DOE＝∠COD+∠COE计算即可得出答案． 【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝40°， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC ＝90°+40° ＝130°； （2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOC＝90°，∠∠BOC＝40°， ∴，， ∴∠DOE＝∠COD+∠COE ＝45°+20° ＝65°． 24．某粮库今天粮食进、出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +26，﹣32，﹣16，+34，﹣38，﹣20． （1）今天仓库里的粮食与昨天比较有何变化？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么今天要付多少装卸费？ 【分析】（1）根据有理数的加减运算进行解答即可； （2）根据题意，先求出进出库的吨数，然后乘以5即可． 【解答】解：（1）（+26）+（﹣32）+（﹣16）+（+34）+（﹣38）+（﹣20） ＝26﹣32﹣16+34﹣38﹣20 ＝﹣46（吨）， 答：仓库的粮食比昨天少了46吨． （2）（26+|﹣32|+|﹣16|+|+34|+|﹣38|+|﹣20|）×5 ＝166×5 ＝830（元）， 答：今天要付830元装卸费． 25．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离． 【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，根据顺流速度＝静水速度+水流速度，逆流速度＝静水速度﹣水流速度，列出方程，求出方程的解即可；再根据路程＝顺流的时间×顺流的速度，列出算式，求得甲乙两码头之间的距离即可． 【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得： （x+3）×2＝（x﹣3）×2.5， 解得：x＝27， 2（27+3）＝60（千米）； 答：船在静水中的速度是27千米/小时；甲乙两码头间的距离是60千米． 26．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽． 【分析】设绿地的长、宽增加的长度为x m，然后根据扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，列出方程求解即可． 【解答】解：设绿地的长、宽增加的长度为x m， 由题意得，35+x＝2（15+x）， 解得x＝5， ∴35+x＝40，15+x＝20， ∴新的矩形绿地的长与宽分别为40m，20m． 声明：试 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年西藏日喀则市南木林一中七年级（上）期末试卷 数 学 一．选择题（共10小题） 1．（3分）湘河水库正常蓄水位是4099米．若超过正常蓄水位2米记作“+2米”，则低于正常蓄水位5米可记作（　　） A．+5米 B．﹣5米 C．+54米 D．49米 2．（3分）今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×106 3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 4．（3分）下列代数式表示“a的3倍与7的差”的是（　　） A．3（a﹣7） B．3（7﹣a） C．7﹣3a D．3a﹣7 5．（3分）用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（　　） A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905 6．（3分）下列计算错误的是（　　） A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5 7．（3分）已知2x6y2和﹣x2myn是同类项，则3m2﹣5mn﹣17的值是（　　） A．31 B．﹣21 C．﹣14 D．﹣20 8．（3分）下列判断正确的是（　　） A．﹣a的系数是0 B．3ab3c的次数是3 C．的系数是 D．5是一次单项式 9．（3分）下列变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若a＝b，则ac＝bc 10．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（　　） A．3x﹣20＝4x﹣25 B．3x+20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x+25 D．3x+20＝4x﹣25 二．填空题（共6小题） 11．（3分）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”）． 12．（3分）﹣5的相反数是 　 　 ． 13．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，则a﹣b＝　 　 ． 14．（3分）有三个条件：①只含有字母a，b，c；②系数为﹣2；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为 　 　 ． 15．（3分）钟面上4点40分时，时针与分针的夹角的度数是 　 　 ． 16．（3分）对于两个非零有理数a、b，规定a☆b＝ab﹣（b+1），若3☆（x﹣1）＝5，则x＝ 　 　 ． 三．解答题（共10小题） 17．把下列各数填在相应的大括号里，并用“＜”把这些数连接起来． 27%，﹣2.5，，2024，﹣3，0． （1）负整数{ 　 　 …}； （2）正分数{ 　 　 …}； （3）非负数{ 　 　 …}； （4）负有理数{ 　 　 …}； （5）用“＜”把这些数连接起来为：　 　 ． 18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 19． 计算：． 20． 计算：． 21． 先化简，再求值，5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x＝y＝﹣1 22．解下列方程： （1）2x+1＝5x﹣7； （2） ． 23．如图，已知过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，使∠AOC＝90°，∠BOC＝40°，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． 求：（1）∠AOB的度数； （2）求∠DOE的度数． 24．某粮库今天粮食进、出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +26，﹣32，﹣16，+34，﹣38，﹣20． （1）今天仓库里的粮食与昨天比较有何变化？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么今天要付多少装卸费？ 25． 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离． 26．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$