精品解析：2024-2025学年山东省聊城市冠县青岛版五年级下册期中测试数学试卷

青岛版小学数学五年级（下）阶段性教学质量评价 一、选择题。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置） 1. 规定20吨记为0吨，21吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A. 8吨记为﹣8吨 B. 25吨记为﹢5吨 C. 16吨记为﹣4吨 2. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，（如图）其中正确的是（ ）。 A. 都对 B. 只有淘气 C. 淘气、笑笑、奇思 3. 甲市7℃，乙市﹣13℃，丙市﹣4℃，这三个城市中，（ ）市的温度最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 4. 把的分子减9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减9 B. 除以4 C. 除以5 5. 如下图所示，B所表示点为（2，2），C所表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，那么D的位置可以表示为（ ）。 A （5，4） B. （5，3） C. （4，5） 6. 一根绳子长2米，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 7. 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. 8. 分数单位是的分数有（ ）个。 A. 10 B. 11 C. 无数 二、填空题。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差（ ）克。 10. 李明看《西游记》这本书，已经看了，“”表示把（ ）看成单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。 11. （ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 13. 如果，且、都是大于0的自然数，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 在括号里填上最简分数。 36分米＝（ ）米 720千克＝（ ）吨 35分＝（ ）时 60平方厘米＝（ ）平方分米 15. A＝2×2×a，B＝2×a×5，已知A、B最大公因数为6，那么A、B两个数最小公倍数是（ ）。 16. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），最小的最简假分数是（ ）。 17. 在下面每组的括号里填上“”“”或“”。 （ ）0.17 1.2（ ） （ ）0.8 0.87（ ） 18. 中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根4m长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m长的红绳。 三、计算题。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 21. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18 ②14和21 ③16和20 四、动手操作。（在答题卡的相应位置作答） 22. 看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（ ， ），少年宫（ ， ），邮局（ ， ），姥姥家（ ， ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 23. 下面是小老鼠所在村庄的路线图，观察路线图并解答下面的问题。 （1）小老鼠从家出发，经奶酪工厂到奶酪仓库要走1千米，它家离奶酪工厂有多远？ （2）小猫从家到奶酪仓库一共要走多少千米？ 24. 在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段4.5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 25. 有两根绸带，一根长20米，另一根长28米。把它们截成若干段同样长的小段，而且没有剩余，截成的小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 26. 萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岛版小学数学五年级（下）阶段性教学质量评价 一、选择题。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置） 1. 规定20吨记为0吨，21吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A. 8吨记为﹣8吨 B. 25吨记为﹢5吨 C. 16吨记为﹣4吨 【答案】A 【解析】 【分析】根据“规定20吨记为0吨，21吨记为﹢1吨。”可知：以20吨为基准，21吨比20吨多1吨，记作﹢1吨。即低于20吨的吨数用负数表示，高于20吨的吨数用正数表示，据此解答。 【详解】A．20－8＝12（吨） 8吨比20吨少12吨，所以8吨记为﹣12吨，选项说法错误； B．25－20＝5（吨） 25吨比20吨多5吨，所以25吨记为﹢5吨，选项说法正确； C．20－16＝4（吨） 16吨比20吨少4吨，所以16吨记为–4吨，选项说法正确。 故答案为：A 2. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，（如图）其中正确的是（ ）。 A. 都对 B. 只有淘气 C. 淘气、笑笑、奇思 【答案】A 【解析】 【分析】（1）淘气：用灰纸条的长度除以白纸条的长度即可得到灰纸条的长度是白纸条的几分之几，据此判断； （2）笑笑：用1个纸条的长度乘即可求出个纸条的长度，并据此判断； （3）奇思：用饼的张数除以分给的人数即可得到每人分得几张饼，据此判断； （4）妙想：分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子是表示其中的几份；据此可知1小段表示，用5乘即可得到5个小格表示多少，据此判断。 【详解】淘气：灰纸条是5份，白纸条是4份，5÷4＝ 灰纸条的长度是白纸条的；理解正确； 笑笑：1×＝，个纸条长度是，理解正确； 奇思：5÷4＝ 5张饼平均分给4个人，每人分得张饼；理解正确； 妙想：5个小格表示：×5＝；理解正确。 所以四个人的理解都是正确的。 故答案为：A 3. 甲市7℃，乙市﹣13℃，丙市﹣4℃，这三个城市中，（ ）市的温度最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】B 【解析】 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】13＞4 由分析可得：甲市7℃，乙市﹣13℃，丙市﹣4℃，这三个城市中，乙市的温度最低。 故答案为：B 4. 把分子减9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减9 B. 除以4 C. 除以5 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先计算分子减9相当于给分子除以几，要使分数的大小不变，则分母也应该除以相同的数，再用原来的分母减去新的分母即可得到分母应该减去几也可以使分数的大小不变。 【详解】12－9＝3 12÷3＝4 20÷4＝5 20－5＝15 把的分子减9，要使分数的大小不变，分母应该除以4或减去15。 故答案为：B 5. 如下图所示，B所表示的点为（2，2），C所表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，那么D的位置可以表示为（ ）。 A. （5，4） B. （5，3） C. （4，5） 【答案】A 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行，B和C在同一行，两个点的列数相减，求出的是长方形的长，根据长方形的宽＝面积÷长，求出宽，就是D点与C点行数的间隔数，D点与C点在同一列，即都是第5列，再用C点行数＋长方形的宽，即可求出行数，从而确定D点位置。 【详解】5－2＝3 6÷3＝2 2＋2＝4 D的位置可以表示为（5，4）。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，掌握并灵活运用长方形面积公式。 6. 一根绳子长2米，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，根据分数的意义可知第一次用去，表示把2米的绳子平均分成4份，第一次用去了1份，据此用绳子的总长度除以4即可求出第一次用去了多少米，再和第二次用去的长度比较即可。 【详解】2÷4＝＝（米） ＞，第一次用去的长。 一根绳子长2米，第一次用去它的，第二次用去米，第一次用去的长。 故答案为：A 7. 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用糖的质量除以（糖的质量＋水的质量）即可解答。 【详解】7÷（7＋100） ＝7÷107 ＝ 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的。 故答案为：B 8. 分数单位是的分数有（ ）个。 A. 10 B. 11 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的分数为分数单位，则分母为11的分数的分数单位是，分母为11的分数有无数个，据此解答。 【详解】分母是11的分数的分数单位是，分母为11的分数有无数个，即分数单位是的分数有无数个。 故答案为：C 二、填空题。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差（ ）克。 【答案】10 【解析】 【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克，然后用最多克数减去最少克数即可。 详解】净重（150±5克），表示最多不多于：150＋5＝155（克） 表示最少不少于：150－5＝145（克） 155－145＝10（克） 即它们的质量最多相差10克。 10. 李明看《西游记》这本书，已经看了，“”表示把（ ）看成单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。 【答案】 ①. 这本书的总页数 ②. 8 ③. 已经看的页数 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，这个整体就是单位“1”，分母是分成的份数，分子是表示其中的几份；据此解答。 【详解】表示把这本书的总页数看作单位“1”，分母是8，表示把总页数平均分成8份，分子是3，表示已经看的页数占其中的3份。 李明看《西游记》这本书，已经看了，“”表示把这本书的总页数看成单位“1”，平均分成8份，已经看的页数占其中的3份。 11. （ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 40 ③. 0.375 【解析】 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【详解】 所以，940＝0.375（填小数）。 【点睛】本题考查了小数、分数及除法算式之间的关系。 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；再根据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，分母不变，余数作为分子，据此解答即可。 【详解】11÷6＝1⋯⋯5 则的分数单位是，它有11个这样的分数单位，写成带分数是。 13. 如果，且、都是大于0的自然数，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当两个非零自然数存在倍数关系时，这两个数中较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】因为，所以是的4倍，且＞，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 14. 在括号里填上最简分数。 36分米＝（ ）米 720千克＝（ ）吨 35分＝（ ）时 60平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝10分米，1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，再根据分数与除法的关系化为分数形式，注意结果要化成最简分数。 【详解】因为36÷10＝，则36分米＝米 因为720÷1000＝，则720千克＝吨 因为35÷60＝，则35分＝时 因为60÷100＝，则60平方厘米＝平方分米 15. A＝2×2×a，B＝2×a×5，已知A、B最大公因数为6，那么A、B两个数的最小公倍数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】A＝2×2×a，B＝2×a×5，相同的质因数是2和a，则最大公因数是2×a＝6，则a＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍数是最大公因数乘两个数剩下的质因数，据此解答。 【详解】最大公因数：2×a＝6 所以a＝6÷2 a＝3 最小公倍数：2×3×2×5＝60 那么A、B两个数的最小公倍数是60。 16. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），最小的最简假分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数（0除外），分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。据此写出分母是8的所有最简真分数，求和；分母是8的假分数，分子是大于或等于8的自然数，再找出最小的最简假分数即可，据此解答。 【详解】分母是8的所有最简真分数：、、、 ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝2 所以分母是8的所有最简真分数的和是2，最小的最简假分数是。 17. 在下面每组的括号里填上“”“”或“”。 （ ）0.17 1.2（ ） （ ）0.8 0.87（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母即可化为小数；然后根据小数比较大小的方法：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】因为≈0.29，0.29＞0.17，则＞0.17； 因为＝1.2，则1.2＝ 因为≈0.7，0.7＜0.8，则＜0.8 因为＝0.8，0.87＞0.8，则0.87＞ 18. 中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根4m长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m长的红绳。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】分析题目，把红绳长度看作单位“1”，用1除以编的中国结的个数即可得到每个中国结用了这根红绳的几分之几；再用红绳的总长度除以编的中国结的个数即可得到每个中国结用了几米长的红绳。 【详解】1÷3＝ 4÷3＝（m） 中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根4m长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m长的红绳。 三、计算题。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④3 【解析】 【分析】①同级运算，按照从左往右的顺序计算即可； ②利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起； ③先去括号，再运用带符号搬家交换第一个和的位置，再按照从左往右的顺序计算即可； ④利用减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算即可。 【详解】① ② ③ ④ 21. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18 ②14和21 ③16和20 【答案】①最大公因数6，最小公倍数72 ②最大公因数7，最小公倍数42 ③最大公因数4，最小公倍数80 【解析】 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】①24和18 24和18最大公因数是：2×3＝6 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 ②14和21 14和21的最大公因数是：7 14和21的最小公倍数是：7×2×3＝42 ③16和20 16和20的最大公因数是：2×2＝4 16和20的最小公倍数是：2×2×4×5＝80 四、动手操作。（在答题卡的相应位置作答） 22. 看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（ ， ），少年宫（ ， ），邮局（ ， ），姥姥家（ ， ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）（1，1）；（3，2）；（5，6）（6，4） （2）见详解 （3）见详解 （4）88米 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。小林家：位于第1列第1行，数对为（1，1）。少年宫：第3列第2行，数对为（3，2）。邮局：第5列第6行，数对为（5，6）。姥姥家：第6列第4行，数对为（6，4）。 （2）（7，1）表示第7列第1行，在图中找到对应列数和行数的交点，标注即可。 （3）根据图中方向标（通常上北下南左西右东）和角度、距离信息，分解每段路线方向和路程。 （4）先算出小林到姥姥家的总路程，再根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）用数对表示出图中的位置： 小林家（1，1），少年宫（3，2），邮局（5，6），姥姥家（6，4）。 （2）小红现在的位置，如下图所示： （3）从小林家出发，向北偏东75°方向走280米到少年宫，再从少年宫向北偏东43°方向走400米到邮局，最后从邮局向南偏东43°走200米到姥姥家。 （4）280＋400＋200＝880（米） 880÷10＝88（米/分） 答：如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走88米。 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 23. 下面是小老鼠所在村庄的路线图，观察路线图并解答下面的问题。 （1）小老鼠从家出发，经奶酪工厂到奶酪仓库要走1千米，它家离奶酪工厂有多远？ （2）小猫从家到奶酪仓库一共要走多少千米？ 【答案】（1）千米；（2）千米 【解析】 【分析】（1）已知小老鼠家到奶酪仓库要走1千米，奶酪工厂到奶酪仓库要千米，则小老鼠到奶酪工厂（1－）千米。 （2）通过图上的路线可知，小猫家到奶酪工厂要走千米，奶酪工厂到奶酪仓库要千米，小猫从家到奶酪仓库一共要走（＋）千米。 【详解】（1）1－＝（千米） 答：它家离奶酪工厂有千米远。 （2）＋＝（千米） 答：小猫从家到奶酪仓库一共要走千米。 【点睛】本题考查了分数加减法的应用。 24. 在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段4.5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把录制的短视频的总时间看作单位“1”，把讲数学故事占的总时间的与介绍自己喜欢的数学读物占的相加，求出讲数学故事和介绍自己喜欢的数学读物占单位“1”的分率，再用1减去这个分率即可求出乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：乐乐和同学互动的时间占这个短视频的。 25. 有两根绸带，一根长20米，另一根长28米。把它们截成若干段同样长的小段，而且没有剩余，截成的小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】4米，12段 【解析】 【分析】要把两根不同长度的绸带截成同样长且无剩余的小段，每小段的长度就是两根绸带长度的公因数，而要求最长的小段长度，就是求它们的最大公因数；求出最大公因数后，再用两根绸带的长分别除以它们的最大公因数，分别计算出两根绸带按此长度能截成的段数，最后相加得到总段数。 【详解】20＝2×2×5 28＝2×2×7 所以20和28的最大公因数是：2×2＝4，即截成的小段最长是4米。 20÷4＋28÷4 ＝5＋7 ＝12（段） 答：截成的小段最长是4米，一共可以截成12段。 26. 萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1； 答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$