2025年安徽省亳州市蒙城县中考二模数学试题

2025年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 2. 火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，都是的半径，，交于点．若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 6. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 7. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的周长是（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 18 8. 某校开设了航模、机器人、计算机编程三门特色课程，小雅同学从中随机选取两门课程，恰好选中航模和机器人的概率为 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论错误的是（ ） A. 无论取何值，总是负数 B. 抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到 C. 当时，随着的增大，的值先增大后减小 D. 若依次连接、、、，则四边形为正方形 10. 如图，在中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上运动（不与端点重合），且保持，连接，，．设，，．在点的运动过程中，给出下面三个结论： ①；②；③最小值为． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________． 13. 如图，函数的图像经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为 ______ ． 14. 如图，矩形，，，点H为上一点，将沿着翻折至，与交于点E，连接交于点F，．则_______；的长为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 列方程(组)解应用题： 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元钱，问有多少人？该物品价值多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）画出将先向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到的； （2）画出将绕点逆时针旋转得到的，并写出点的坐标． 18. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律， （1）则第5个图案中有______个六边形； （2）用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数； （3）若第n个图案中有601个六边形，求n的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 榕榕在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案： 课题 测量教学楼高度 图示 测得数据 ，，． 参考数据 ，，，，，． 请你依据此方案，求教学楼的高度（结果保留整数）． 20. 如图，已知点E在直角的斜边上，以为直径的与直角边相切于点D． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 近期，动画电影《哪吒2》的热映激发了同学们对中国古代神话传说的兴趣．某中学为了丰富学生们的知识，组织全校学生进行中国古代神话传说知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表： 分数 60 70 80 90 100 频数 2 7 15 16 10 （1）该50名同学这次竞赛成绩的中位数是______； （2）求该50名同学这次竞赛成绩的平均数； （3）若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，点、分别为、上一点，连接、交于点，若，且． （1）当时，求的长； （2）当，时，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的右侧），与轴相交于点，且，点是抛物线的顶点． （1）求二次函数的关系式； （2）点为线段上一个动点，过点作轴于点．设点的横坐标为，的面积为． ①求与的函数关系式，写出自变量的取值范围； ②求的最大值． 2025年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】有人，该物品价值元． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图1，即为所作； （2） 如图2，即为所作； ∴点的坐标为． 【18题答案】 【答案】（1）31 （2）第n个图案中六边形的个数为； （3）n的值为100． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】教学楼的高度约为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是的切线， ∴， 又∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）的半径为6 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）90 （2）该50名同学这次竞赛成绩的平均数为85分； （3）估计竞赛成绩为优秀的人数约为780人． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，；②的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $