2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四十角度

2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四十 角度（解析版） 1．（2024·宁夏·中考真题）小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A．南偏东方向 B．北偏西方向 C．南偏东方向 D．北偏西方向 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义和平行线的性质是正确解决本题的关键． 作，根据平行线的性质得，再根据，可得，根据方向角的定义即可得到答案． 【详解】解：如图，作， 则， ， ， ， ， 科技馆位于小亮家的南偏东方向， 故答案为：A． 2．（2024·山东日照·中考真题）如图，直线相交于点O．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查对顶角的定义，几何中角度的计算，由对顶角相等得到，即可解答． 【详解】解：， ． 故选：B． 3．（2024·山东淄博·中考真题）如图，已知，平分．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解题时要熟练掌握并能灵活运用平行线的性质是关键．依据题意，根据平行线及角平分线的性质求解即可． 【详解】解：， ，； 平分， ． ． 故选：C 4．（2024·海南·中考真题）如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质求角的度数．如图，过点C作直线平行于直线m，易得，根据平行线的性质可得，由可求出的度数，再由平行线的性质可得的度数． 【详解】解：如图，过点C作直线平行于直线m， ∵直线， ∴， ∴，， 由题意可得， ∴， ∴， 故选：D． 5．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆周角定理、角平分线的定义、三角形的内角和定理，先根据角平分线的定义得到根据圆周角定理得到，再根据圆周角定理得到，，然后利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵是的直径，， ∴，，则， ∴， 故选：A． 6．（2024·四川·中考真题）如图，，平分，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了与角平分线有关的计算，根据平行线的性质求角，根据、即可求解. 【详解】解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ 故选：B 7．（2024·内蒙古通辽·中考真题）将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，有关三角板中角度的计算． 由平行线的性质可求出，又由三角板中，根据角的和差即可求出． 【详解】解：如图，∵    ∴， ∵在三角板中，， ∴． 故选：B 8．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，度分秒的计算等，先利用垂直定义结合已知条件求出，然后利用平行线的性质以及度分秒的换算求解即可． 【详解】解∶∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选∶C． 9．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，补角的定义等知识，利用平行线的性质得出，得出结合对顶角的性质，根据邻补角的定义得出，即可求出中与互补的角，即可求解． 【详解】解∶∵， ∴， ∵， ∴， 又， ∴图中与互补的角有，，，共3个． 故选∶C． 10．（2024·广西·中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了钟面角，用乘以两针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，钟面平均分成12份，每份是，根据时针与分针相距的份数，可得答案． 【详解】解：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是， 故选：C． 11．（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键． 根据得到，再由平角即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 12．（2024·河南·中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案． 【详解】解：如图， 由题意得，，， ∴， 故选：B． 13．（2024·甘肃·中考真题）若，则的补角为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据和为的两个角互为补角，计算即可． 本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】。 则的补角为． 故选：D． 14．（2024·江苏盐城·中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，再利用平角的定义即可求出的度数. 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， 故选：B 15．（2024·四川泸州·中考真题）把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键．利用平行线性质得到，再根据平角的定义求解，即可解题． 【详解】解：如图，   直角三角板位于两条平行线间且， ， 又直角三角板含角， ， ， 故选：B． 16．（2011·山东日照·中考真题）如图，是的平分线，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查求角度，涉及角平分线定义、平角定义及三角形外角性质等知识，先由角平分线定义得到，进而由平角定义得到，再由外角性质即可得到答案，熟练掌握三角形外角性质求角度是解决问题的关键． 【详解】解：是的平分线，， ， ， 是的一个外角，， ， 故选：D． 17．（2007·江苏连云港·中考真题）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（　　） A．55 B．16 C．6 D．4 【答案】D 【分析】 此题重点考查同角的余角相等、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，证明图中的两个三角形全等是解题的关键．先根据同角的余角相等证明，而，即可证明，得，再由，根据勾股定理求得，于是得到问题的答案． 【详解】 解：∵三个正方形a，b，c在直线l的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵正方形a，c的面积分别为5和11， ∴， ∴， ∴正方形b的边长为4， 故选：D． 18．（2023·湖北襄阳·中考真题）将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件可得，再根据即可求解． 【详解】解：如图所示，    ∵， ， ∵， ， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确识图，熟练掌握平行线的性质是解答此题的关键． 19．（2023·江苏·中考真题）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质可得，进而根据三角形的外角的性质，即可求解． 【详解】解：如图所示，    ∵直尺的两边平行， ∴， 又∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外交的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键． 20．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平行线的性质和余角的定义求解即可． 【详解】解：如图，    由题意可知， ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质和余角的定义．掌握两直线平行，同位角相等是解题关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四十 角度（原卷版） 1．（2024·宁夏·中考真题）小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A．南偏东方向 B．北偏西方向 C．南偏东方向 D．北偏西方向 2．（2024·山东日照·中考真题）如图，直线相交于点O．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东淄博·中考真题）如图，已知，平分．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·海南·中考真题）如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·四川·中考真题）如图，，平分，，则（    ）    A． B． C． D． 7．（2024·内蒙古通辽·中考真题）将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2024·广西·中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·河南·中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·甘肃·中考真题）若，则的补角为（　　） A． B． C． D． 14．（2024·江苏盐城·中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·四川泸州·中考真题）把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（    ）    A． B． C． D． 16．（2011·山东日照·中考真题）如图，是的平分线，，则等于（   ） A． B． C． D． 17．（2007·江苏连云港·中考真题）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（　　） A．55 B．16 C．6 D．4 18．（2023·湖北襄阳·中考真题）将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（   ）    A． B． C． D． 19．（2023·江苏·中考真题）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（    ）．    A． B． C． D． 20．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$