专题05 测量“固体和液体的密度”(百问百答)-2025年中考物理16个重点实验三轮通关秘笈

专题05测量“固体和液体的密度”(百问百答)-2025年中考物理16个重点实验三轮通关秘笈（全国通用）学生版 1、 测量“固体和液体的密度”的主要考查知识点 1.实验器材与操作规范 · 天平与量筒的使用：测量固体密度时需用天平测质量、量筒测体积（如排水法、沉降法）；液体密度测量需通过溢水杯或量筒直接读取体积。 · 数据记录与处理：实验数据需准确记录，包括质量、体积及计算密度的公式应用（ ρ = ）。 · 误差分析：常见误差来源包括天平未调平、量筒读数估读不准、液体残留等。 2.特殊物体密度测量方法 · 漂浮物体的密度：如测量丑橘密度时，需通过台秤测量总质量变化（浸入前、浸入后、完全浸没后的质量差），结合阿基米德原理计算密度。 · 多孔或吸水物体的密度：需通过排水法（如先用细针压入水中）或间接测量体积。 3.浮力与密度的综合应用 · 浮沉条件：通过物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、下沉）判断密度关系（如鸡蛋在盐水中的浮沉现象）。 · 液体密度间接测量：利用已知密度的固体测量未知液体密度（如盐水密度的测量步骤）。 4.实验创新与拓展 · 替代器材设计：如用台秤替代天平测量密度（通过总质量变化计算体积）。 · 动态情境分析：如盐水浓度变化对浮力的影响，需结合密度与体积的动态关系。 二、测量“固体和液体的密度”的主要应会必记点 如图……所示的装置测量“固体和液体的密度”。请回答下列： 测量“固体的密度” 测量“液体的密度” 第一阶段：常见实验题问题与解答 1.实验原理是什么？ 答：利用公式 ρ=，通过测量物体的质量 m 和体积 V， 计算密度。 2.如何正确调节天平？ 答：① 将天平置于水平台面，游码归零；② 调节平衡螺母使指针指在分度盘中央或左右摆动幅度相同。 3.量筒读数时应注意什么？ 答：视线需与液面凹面最低点（或凸面最高点）相平，俯视会高估体积，仰视会低估体积。 4.测固体体积的常用方法有哪些？ 答：① 排水法（适用于密度大于水且不吸水的物体）；② 针压法或重物坠拉法（密度小于水的物体）；③ 溢水法（体积过大的物体）。 5.测液体密度时为何要“先测总质量再倒部分液体”？ 答：若先测空烧杯质量，再倒入液体测总质量，倒出液体时残留会导致体积测量偏小，密度偏大。 6.实验中哪些操作会导致密度测量值偏大？ 答：① 固体吸水后体积测量偏小；② 测液体时烧杯内残留液体导致体积偏小；③ 天平未调零直接测量质量。 7.如何用“等效替代法”测固体体积？ 答：若量筒损坏，可用烧杯装满水，放入固体后收集溢出的水，用量筒测溢出水的体积即为固体体积。 8.测易溶于水的固体密度时如何处理？ 答：改用排沙法或油浸法，避免固体溶解影响体积测量。 第二阶段：近三年各省市中考真题问法与解答 1.（2024江苏连云港）小明测量矿石密度时，图乙量筒中矿石体积如何计算？ 答：量筒前后液面差即为矿石体积，如从40mL升至60mL，则体积为20mL（20cm³）。 第1题图 第2题图 2.（2024广东深圳）田田测筷子密度时，分两段浸入量筒，为何结果偏小？ 答：筷子中间横线位置可能存在间隙，导致体积测量偏大，密度计算偏小。 3.（2024山东临沂）测净化水密度时，烧杯残留水对结果有何影响？ 答：残留水会使倒入量筒的水体积偏小，导致密度偏大。 4.（2023吉林长春）如何通过质量与体积图像判断物质种类？ 答：计算图像中某点的密度值，对比密度表（如花岗岩密度2.6～2.8g/cm³），判断物质类型。 5.（2023四川成都）测酱油密度时，若烧杯未擦干直接测质量，结果如何变化？ 答：烧杯内残留酱油会使总质量偏大，导致计算的酱油质量偏大，密度偏大。 6.（2022江苏苏州）如何用矿泉水瓶替代量筒测物体体积？ 答：① 装满水后测总质量；② 放入物体后溢出水，测剩余总质量；③ 溢出水质量除以水的密度得体积。 7.（2022内蒙古包头）测铝箔密度时为何结果偏小？ 答：铝箔卷中可能存在空隙，导致体积测量偏大，密度计算偏小。 8.（2024湖南长沙）测盐水密度时，为何要标记液面位置再补水？ 答：通过补水至标记处，确保加入水的体积等于被测液体的体积，避免残留误差。 三、测量“固体和液体的密度”的对应阶梯练习题 · 测量液体的密度 1．（基础题）（2025•天津一模）“一篙御河桃花汛，十里村爨（cuàn）玉粒香”，描绘了天津小站稻米飘香的动人场景。妈妈从超市买来小站稻米，小明想知道这种稻米的密度，于是进行了以下实验： （1）实验步骤 ①将天平放在桌面上，未把游码移到标尺上的“0”刻度线处，便将天平调节平衡（图甲）。现将游码移好后，为使天平重新平衡，应将天平的平衡螺母向 　 　 调； ②用调好的天平测出适量稻米的质量（图乙）为 　 　 g； ③稻米倒入空量筒，压实抹平（图丙），其体积为 　 　 cm3； ④小站稻米的密度为 　 　 g/cm3。 （2）实验评估 由于米粒间存在较大间隙，此方法测得稻米的密度值偏 　 　 。 2．（提升题）（2025•大渡口区模拟）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端 　 　 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 　 　 （填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是48.8g、60g。 （2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，测出质量如图丙所示为 　 　 g。 （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至 　 　 ，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为133g，此时杯中水的体积为 　 　 cm3。 （4）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 　 　 g/cm3。 （5）接着他用鹅卵石继续探究浮力的大小与哪些因素有关，用细线系好鹅卵石。 a.烧杯中倒入适量的水，用天平测出水和杯子的质量m0； b.将鹅卵石刚好一半的体积浸入水中，不接触烧杯（如图丁），天平的读数为m1； c.将鹅卵石完全浸没在水中，不接触烧杯（如图戊），天平的读数为m2； d.将烧杯中的水换成等质量的酱油，提着细线，按图戊的测量方式，将鹅卵石浸没在酱油中，不接触烧杯，天平的读数为m3； ①对比a、b、c可知，浸在液体中的物体受到的浮力与 　 　 体积有关； ②通过以上实验，酱油的密度ρ酱＝ 　 　 。（用m0、m2、m3以及ρ水表示） 3．（挑战题）（2025春•姑苏区校级月考）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材测量小石块的密度。 （1）小明将天平放在水平台面上，如图甲所示是调节完天平平衡时的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：　 　 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 　 　 调节。 （2）小明用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 　 　 g。接着他用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的体积为 　 　 cm3，通过计算，小石块的密度为 　 　 g/cm3。 （3）测量结束后，老师带领同学们进行了误差分析，以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有 　 　 （多选）。 A.小石块吸水 B.先测石块的体积再测石块的质量 C.测量过程中，使用的砝码有油污 （4）小花在测量时，发现她选择的石块体积过大，无法放入量筒中，同学们经过讨论，共同设计了如下测石块密度的实验方案： ①用天平测出石块的质量为m； ②将石块浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中； ③测得 　 　 的质量为m2； ④则石块密度的表达式：ρ＝ 　 　 （水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。 （5）小君继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材来测石块的密度，如图2所示。实验步骤如下： ①将石块放置在已经调好的电子秤上，如图2甲所示，电子秤示数为m0； ②将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图2乙所示，电子秤示数为m1； ③取出石块后，电子秤的示数如图2丙所示为m2； ④将水补齐至 　 　 ，如图2丁所示，电子秤的示数为m3；实验后细心的小君发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ＝ 　 　 （水的密度用ρ水表示）。 · 测量固体的密度 4．（基础题）（2025•即墨区一模）小蓝将李子放入白醋中，发现李子沉在容器底部，于是她用天平、量筒和烧杯，先后测量白醋、李子的密度。 （1）将一架能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 　 　 。 （2）将托盘天平调平衡后，进行了如下操作： 将适量白醋倒入烧杯中，用天平测出白醋和烧杯的总质量m1＝121.8g； 将烧杯中的部分白醋倒入量筒中，如图乙，测出白醋的体积V＝ 　 　 cm3； 用天平测出烧杯和剩余白醋的总质量m2，如图丙，m2＝ 　 　 g。 根据实验数据，计算出白醋的密度ρ1　 　 g/cm3。 （3）完成上述实验后，在无法使用量筒的情况下，小蓝用电子秤、烧杯和这些白醋来测量李子的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量白醋，如图丁a，并在烧杯上标记此时液面的位置B1，然后用电子秤测得白醋和烧杯的总质量为m3＝150g。 ②将李子放入白醋中，李子沉底，如图丁b，在烧杯上标记此时液面的位置B2，然后测得白醋、烧杯和李子的总质量为m4＝183g。 ③取出李子，然后向烧杯中加白醋，使液面上升至位置 　 　 ，测得此时白醋和烧杯的总质量为m5＝181.5g。 根据实验数据，计算出李子的密度ρ2＝ 　 　 g/cm3。从烧杯中取出李子时会带出一些白醋，这对李子密度的测量结果 　 　 （选填“有”或“无”）影响。 5．（提升题）（2025•涿州市一模）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向　 　 调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中。如图甲所示，则倒出盐水的体积为　 　 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，其读数为　 　 g，则盐水的密度为　 　 g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为　 　 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为　 　 g/cm3。 6．（挑战题）（2024秋•如皋市期末）班级学习小组自行配置盐水，尝试用多种方法测量盐水的密度。 （1）第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零后指针如图甲所示，应向 　 　 调节平衡螺母使天平平衡； ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图丙，测得烧杯和剩余盐水的质量是 　 　 g； ④如图乙，读出倒入量筒中的盐水体积； ⑤根据实验计算出盐水密度是 　 　 kg/m3。 （2）第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①使用时天平左盘容器中应该倒入液体 　 　 （选填“水”或“盐水”）； ②若使用时，天平如图丁所示，则盐水密度是 　 　 g/cm3，这个密度秤的最大测量值为 　 　 g/cm3。 （3）第三组同学为了测量小球的密度，设计如图戊所示方案。在溢水杯中装入水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水。每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为 　 　 g/cm3。 收入小球数量/个 1 2 3 4 5 总质量mLg 68 76 83 89 95 · 等效替代法之一有量筒、有天平(缺砝码)测密度 7．（基础题）（2023秋•鼓楼区校级期末）小宁在测量陈醋密度的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，游码放在称量标尺的零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）用天平测得盛有陈醋的烧杯总质量为105.7g。 （3）将烧杯中的陈醋向空量筒中倒入50mL后，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则量筒中陈醋的质量是 　 　 g，测得陈醋的密度是 　 　 kg/m3。 （4）若小宁在（1）中没有调节平衡螺母，直接测得烧杯和陈醋的总质量，计算得到的陈醋密度 　 　 （均选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （5）小明用一台没有砝码的天平、一个量筒、两个完全一样的烧杯、一只滴管和一杯水，测量一橡皮擦的密度，测量步骤如下： ①如图丙所示，将两个烧杯分别放置在天平的左右两盘中，天平调平后，将橡皮擦放入左盘烧杯中。 ②向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1。 ③将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，当天平接近平衡时用滴管由量筒中吸水滴入右盘烧杯中，直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2。 ④将橡皮擦 　 　 在量筒内剩余的水中，记下量筒中水面对应的刻度值V3，橡皮擦密度的表达式为ρ橡＝　 　 （用上述测量值表达，其中ρ水已知）。 8．（提升题）（2023秋•灵宝市期末）妈妈榨了一杯果汁，小灵想知道果汁的密度，他将果汁带到实验室进行了测量。 （1）方案一：器材有天平（带有砝码）、量筒和烧杯： ①将天平放在 　 　 桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：　 　 ； ②按照正确的方法重新调节平衡后，将适量果汁倒入烧杯中，放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 　 　 g； ③将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 　 　 cm3； ④用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为34.2g，则所测果汁的密度为 　 　 g/cm3； （2）方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和果汁的相同平底柱状杯： ①测出杯中果汁的深度为h1，将装有果汁的杯子放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　 　 为h2；③果汁密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 9．（挑战题）（2023•辽宁）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　 　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 （2）测量固体的密度 ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　 　 ，直至天平平衡。 ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　 　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　 　 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　 　 。 （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 · 等效替代法之二有天平、无量筒测密度 10．（基础题）（2025•玄武区模拟）小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 （1）小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 　 　 调节，直至天平平衡； （2）小明测出石块的质量（如图乙），在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的密度是 　 　 g/cm3； （3）小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、50g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为m3； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4＝150g；小明和小红讨论交流后认为4个实验步骤中其中有一个数据记录是多余的，这个数据是 　 　 （填物理量符号）。石块密度的表达式为ρ石块＝ 　 　 （用已知的物理量符号及ρ水来表示）； （4）小明发现还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。理论上，此装置可以鉴别密度差异不小于 　 　 g/cm3的液体。若要增大可测液体密度的最大值，下列操作可行的是 　 　 （多选，选填下列选项前的字母符号）。 A.减小空烧杯的质量 B.增大空烧杯的质量 C.降低初始标记 D.提高初始标记 11．（提升题）（2025•沂水县模拟）小亮和小明在实验室利用相关器材，各自完成了如下实验。 （1）小亮利用天平、烧杯和量筒测量牛奶的密度，主要步骤如下，请将相关内容补全： A.将天平放在水平台上，把 　 　 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　 调节，直到天平平衡。 B.向烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示，其总质量为 　 　 g。 C.将烧杯中的部分牛奶倒入放在水平台上的量筒中，牛奶的体积如图丙所示。 D.用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为75.2g。 E.所测牛奶的密度为 　 　 kg/m3。 （2）只考虑小亮步骤C、D中烧杯内壁残留少量牛奶的影响，所测牛奶的密度将 　 　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （3）小明利用弹簧测力计、两个相同的烧杯、不计质量和体积的细线、抹布和水测量一块火山石的密度（火山石内部多孔洞，密度范围11200∼1500kg/m3），主要步骤如下，请将相关内容补全： A.用弹簧测力计测量出火山石的重力G0＝1.8N。 B.在一烧杯内装满水，用弹簧测力计测量出它们的总重力G1＝4.4N。 C.将火山石放入另一烧杯中，再向烧杯中缓慢加满水（火山石浸没），用弹簧测力计测量出它们的总重力G2＝5.2N。 D.所测火山石的密度为 　 　 kg/m3。 ①小明比对数据后发现有较大偏差，认真思考后，他做了如下操作：将火山石取出，擦干表面的水分，再用弹簧测力计测量出此时火山石的重力G3，结合上述步骤，可以将火山石的密度表示为ρ＝ 　 （选择步骤中已有的物理量（G0、G1、G2、G3、水的密度ρ水或常数g表示）。 ②请指出小明实验方案、步骤中的不足之处（写出一条即可） 　 　 。 12．（挑战题）（2024秋•玉田县期末）为了测量某种酱油的密度，小明同学进行如下实验操作： （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示。为调节横梁平衡，他应将天平的平衡螺母向 　 　 移动（选填“左”或“右”）。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 　 　 g，酱油的密度为 　 　 kg/m3，此方法测出的酱油密度比真实值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了避免实验中测量的误差，小明又想到另一种方法测量酱油的密度，他用天平、两个完全相同的烧杯和适量的水进行测量，请你将实验步骤补充完整，并写出酱油密度的表达式。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③　 　 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油密度的表达式ρ酱油＝ 　 　 （已知水的密度为ρ水）。 · 等效替代法之三有量筒、无天平测密度 13．（基础题）（2024•诸城市模拟）小潘和小明想知道长江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①天平指针位置如图甲所示，向右调节平衡螺母，使天平平衡； ②向烧杯中倒入适量长江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 　 g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　 　 kg/m3； （2）在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　 　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （3）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④则长江水密度的表达式ρ＝　 　 。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 14．（提升题）（2024•青岛模拟）小晋在实验室利用天平（含砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水的密度进行了探究： （1）小晋首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。 ①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1A所示，则应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）端调节； ②图1B是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为 　 　 g； ③图1C是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是 　 　 cm3； ④通过上述探究，则该合金块的密度为 　 　 g/cm3。 （2）小晋接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图1D中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当成了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 　 　 （选填图D中“乙”、“丙”或“丁”）。 （3）小晋还想用“排水集气法”探究空气密度，装置如图2所示。主要的实验步骤如下： ①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1； ②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S； ③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气； ④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气； ⑤测出放气后篮球的质量m2； ⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度； ⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝　 　 。（用所测物理量表示） 15． （挑战题）（2024•铁锋区二模）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　 　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； （2）测量固体的密度： ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　 　 ，直至天平平衡； ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　 　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　 　 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　 　 ； （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤： 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水杯、刻度尺： ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）； 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯； ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 · 等效替代法之四利用弹簧测力计测密度 16．（基础题）（2025•唐山一模）如图1所示，小明利用圆柱形饮料管，一端放入橡皮泥，制成一个密度计。（g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）将密度计放入水中漂浮稳定时，饮料管露出水面部分较少，为了使密度计在水中静止时露出的部分更多一些，可以适当 　 　 （选填“增大”或“减小”）橡皮泥质量。 （2）将改装后的密度计放在已调平衡的天平上测量质量。测量结果显示，所用的砝码、游码位置如图2所示，密度计的质量为 　 　 g。将此密度计放入水中漂浮稳定时，密度计所受的浮力 　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）密度计的重力。 （3）密度计在水中静止时，测出密度计浸入水中的深度为hA。将密度计放入酒精中静止时，测出密度计浸入酒精中的深度为hB，已知水的密度大于酒精的密度，密度计在水和酒精中均未接触容器底，则hB　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）hA。若水的密度用ρ水表示，写出用ρ水、hA、hB表示酒精密度的表达式ρ酒精＝ 　 　 。 【拓展】如图3所示，小红用弹簧测力计、细线、一个金属块测量液体的密度。她将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数为8.0N，如图3甲所示；金属块浸没在水中，静止时测力计示数为7.0N，如图3乙所示；将金属块浸没在某种液体中，静止时测力计示数为7.2N，如图3丙所示，则该液体的密度为 　 　 g/cm3。 17．（提升题）（2025•万州区校级模拟）如图1所示，爱探究的小明在实验室做测量木块密度的实验。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，移动 　 　 至零刻度线，此时指针如图1乙所示，他应该将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）小明将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图1丙所示，则木块质量为 　 　 g； （3）小明用图1丁测量木块体积，弹簧测力计示数为0.1N，则木块所受浮力为 　 　 N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为 　 　 cm3。 （4）小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图2所示的实验。 ①图2甲电子秤示数为m0＝100g； ②图2乙木块漂浮时，电子秤示数为m1＝112g； ③图2丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m2＝115g，则该实验测得木块密度为 　 　 kg/m3； （5）若图2乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （6）小明和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图2丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为m3； ⑤图2戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m4； 则盐水密度ρ盐＝ 　 　 （用字母m0、m1、m2、m3、m4、ρ水表示）。 18．（挑战题）（2024•兴宁区校级模拟）近期，我国发现2.5亿年前化石宝库（图甲为其中的一部分），其展现了史上最大生物大灭绝后的新世界。小榜和小高同学对此感到自豪，并对化石的密度产生了浓厚的兴趣，所以网购了一块小化石，并从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）小榜将天平放在 　 　 桌面上，把游码拨至称量标尺左端零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度标尺中线的右侧，此时他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将化石放在左盘，向右盘中添加砝码。当他将最小砝码放入右盘中时，指针偏向分度标尺中线右侧，取出最小砝码时指针偏向分度标尺中线左侧，则此时应 　 　 （选填字母符号）； A．调节平衡螺母的位置 B．调节游码的位置 （3）当横梁再次水平平衡，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则化石的质量m0为 　 　 g； （4）因为化石体积较大，不能直接放入量筒中，小榜往一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入杯中：一段时间后，在烧杯壁记下此时水面位置为M，如图丙所示：然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g，则烧杯中水的体积为 　 　 cm3； （5）接着将化石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丁所示，用天平测出杯和水的总质量为112g，根据所测数据计算出化石的密度为 　 　 g/cm3； （6）小高思考后发现化石会吸水（体积不变），导致密度测量误差较大，于是擦干化石表面的水，接着马上利用弹簧测力计再次对化石的密度进行了测量。 a．用细线将化石系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊a所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F1； b．在小桶里倒入适量的水，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊b，记录弹簧测力计稳定后的示数为F2； c．再用手提着细线的一端，将化石缓慢地浸没在水中（化石不接触小桶的底部和侧壁），如图戊c所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F3； ①考虑到将化石从烧杯中取出时已经吸水，上述a、b、c步骤所测得的石块密度值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”），小高再次陷入了沉思…… ②请你综合小榜和小高两种方案中的实验数据，写出化石密度最准确的表达式ρ石＝ 　 （用已知物理量的字母表示）。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05测量“固体和液体的密度”(百问百答)-2025年中考物理16个重点实验三轮通关秘笈（全国通用）学生版 1、 测量“固体和液体的密度”的主要考查知识点 1.实验器材与操作规范 · 天平与量筒的使用：测量固体密度时需用天平测质量、量筒测体积（如排水法、沉降法）；液体密度测量需通过溢水杯或量筒直接读取体积。 · 数据记录与处理：实验数据需准确记录，包括质量、体积及计算密度的公式应用（ ρ = ）。 · 误差分析：常见误差来源包括天平未调平、量筒读数估读不准、液体残留等。 2.特殊物体密度测量方法 · 漂浮物体的密度：如测量丑橘密度时，需通过台秤测量总质量变化（浸入前、浸入后、完全浸没后的质量差），结合阿基米德原理计算密度。 · 多孔或吸水物体的密度：需通过排水法（如先用细针压入水中）或间接测量体积。 3.浮力与密度的综合应用 · 浮沉条件：通过物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、下沉）判断密度关系（如鸡蛋在盐水中的浮沉现象）。 · 液体密度间接测量：利用已知密度的固体测量未知液体密度（如盐水密度的测量步骤）。 4.实验创新与拓展 · 替代器材设计：如用台秤替代天平测量密度（通过总质量变化计算体积）。 · 动态情境分析：如盐水浓度变化对浮力的影响，需结合密度与体积的动态关系。 二、测量“固体和液体的密度”的主要应会必记点 如图……所示的装置测量“固体和液体的密度”。请回答下列： 测量“固体的密度” 测量“液体的密度” 第一阶段：常见实验题问题与解答 1.实验原理是什么？ 答：利用公式 ρ=，通过测量物体的质量 m 和体积 V， 计算密度。 2.如何正确调节天平？ 答：① 将天平置于水平台面，游码归零；② 调节平衡螺母使指针指在分度盘中央或左右摆动幅度相同。 3.量筒读数时应注意什么？ 答：视线需与液面凹面最低点（或凸面最高点）相平，俯视会高估体积，仰视会低估体积。 4.测固体体积的常用方法有哪些？ 答：① 排水法（适用于密度大于水且不吸水的物体）；② 针压法或重物坠拉法（密度小于水的物体）；③ 溢水法（体积过大的物体）。 5.测液体密度时为何要“先测总质量再倒部分液体”？ 答：若先测空烧杯质量，再倒入液体测总质量，倒出液体时残留会导致体积测量偏小，密度偏大。 6.实验中哪些操作会导致密度测量值偏大？ 答：① 固体吸水后体积测量偏小；② 测液体时烧杯内残留液体导致体积偏小；③ 天平未调零直接测量质量。 7.如何用“等效替代法”测固体体积？ 答：若量筒损坏，可用烧杯装满水，放入固体后收集溢出的水，用量筒测溢出水的体积即为固体体积。 8.测易溶于水的固体密度时如何处理？ 答：改用排沙法或油浸法，避免固体溶解影响体积测量。 第二阶段：近三年各省市中考真题问法与解答 1.（2024江苏连云港）小明测量矿石密度时，图乙量筒中矿石体积如何计算？ 答：量筒前后液面差即为矿石体积，如从40mL升至60mL，则体积为20mL（20cm³）。 第1题图 第2题图 2.（2024广东深圳）田田测筷子密度时，分两段浸入量筒，为何结果偏小？ 答：筷子中间横线位置可能存在间隙，导致体积测量偏大，密度计算偏小。 3.（2024山东临沂）测净化水密度时，烧杯残留水对结果有何影响？ 答：残留水会使倒入量筒的水体积偏小，导致密度偏大。 4.（2023吉林长春）如何通过质量与体积图像判断物质种类？ 答：计算图像中某点的密度值，对比密度表（如花岗岩密度2.6～2.8g/cm³），判断物质类型。 5.（2023四川成都）测酱油密度时，若烧杯未擦干直接测质量，结果如何变化？ 答：烧杯内残留酱油会使总质量偏大，导致计算的酱油质量偏大，密度偏大。 6.（2022江苏苏州）如何用矿泉水瓶替代量筒测物体体积？ 答：① 装满水后测总质量；② 放入物体后溢出水，测剩余总质量；③ 溢出水质量除以水的密度得体积。 7.（2022内蒙古包头）测铝箔密度时为何结果偏小？ 答：铝箔卷中可能存在空隙，导致体积测量偏大，密度计算偏小。 8.（2024湖南长沙）测盐水密度时，为何要标记液面位置再补水？ 答：通过补水至标记处，确保加入水的体积等于被测液体的体积，避免残留误差。 三、测量“固体和液体的密度”的对应阶梯练习题 · 测量液体的密度 1．（基础题）（2025•天津一模）“一篙御河桃花汛，十里村爨（cuàn）玉粒香”，描绘了天津小站稻米飘香的动人场景。妈妈从超市买来小站稻米，小明想知道这种稻米的密度，于是进行了以下实验： （1）实验步骤 ①将天平放在桌面上，未把游码移到标尺上的“0”刻度线处，便将天平调节平衡（图甲）。现将游码移好后，为使天平重新平衡，应将天平的平衡螺母向 　右　 调； ②用调好的天平测出适量稻米的质量（图乙）为 　42　 g； ③稻米倒入空量筒，压实抹平（图丙），其体积为 　40　 cm3； ④小站稻米的密度为 　1.05　 g/cm3。 （2）实验评估 由于米粒间存在较大间隙，此方法测得稻米的密度值偏 　小　 。 【考点】测量固体的密度．版权所有 2．（提升题）（2025•大渡口区模拟）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端 　零刻度线处　 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 　左　 （填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是48.8g、60g。 （2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，测出质量如图丙所示为 　161.8　 g。 （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至 　M处　 ，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为133g，此时杯中水的体积为 　73　 cm3。 （4）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 　2.44　 g/cm3。 （5）接着他用鹅卵石继续探究浮力的大小与哪些因素有关，用细线系好鹅卵石。 a.烧杯中倒入适量的水，用天平测出水和杯子的质量m0； b.将鹅卵石刚好一半的体积浸入水中，不接触烧杯（如图丁），天平的读数为m1； c.将鹅卵石完全浸没在水中，不接触烧杯（如图戊），天平的读数为m2； d.将烧杯中的水换成等质量的酱油，提着细线，按图戊的测量方式，将鹅卵石浸没在酱油中，不接触烧杯，天平的读数为m3； ①对比a、b、c可知，浸在液体中的物体受到的浮力与 　排开液体的　 体积有关； ②通过以上实验，酱油的密度ρ酱＝ 　ρ水　 。（用m0、m2、m3以及ρ水表示） 【考点】测量固体的密度；测量液体的密度．版权所有 3．（挑战题）（2025春•姑苏区校级月考）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材测量小石块的密度。 （1）小明将天平放在水平台面上，如图甲所示是调节完天平平衡时的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：　将游码调零　 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 　右　 调节。 （2）小明用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 　62.4　 g。接着他用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的体积为 　24　 cm3，通过计算，小石块的密度为 　2.6　 g/cm3。 （3）测量结束后，老师带领同学们进行了误差分析，以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有 　AB　 （多选）。 A.小石块吸水 B.先测石块的体积再测石块的质量 C.测量过程中，使用的砝码有油污 （4）小花在测量时，发现她选择的石块体积过大，无法放入量筒中，同学们经过讨论，共同设计了如下测石块密度的实验方案： ①用天平测出石块的质量为m； ②将石块浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中； ③测得 　烧杯和溢出水　 的质量为m2； ④则石块密度的表达式：ρ＝ 　　 （水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。 （5）小君继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材来测石块的密度，如图2所示。实验步骤如下： ①将石块放置在已经调好的电子秤上，如图2甲所示，电子秤示数为m0； ②将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图2乙所示，电子秤示数为m1； ③取出石块后，电子秤的示数如图2丙所示为m2； ④将水补齐至 　标记处　 ，如图2丁所示，电子秤的示数为m3；实验后细心的小君发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ＝ 　ρ水　 （水的密度用ρ水表示）。 【考点】测量固体的密度． · 测量固体的密度版权所有 4．（基础题）（2025•即墨区一模）小蓝将李子放入白醋中，发现李子沉在容器底部，于是她用天平、量筒和烧杯，先后测量白醋、李子的密度。 （1）将一架能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 　游码未移至标尺左端零刻度线处　 。 （2）将托盘天平调平衡后，进行了如下操作： 将适量白醋倒入烧杯中，用天平测出白醋和烧杯的总质量m1＝121.8g； 将烧杯中的部分白醋倒入量筒中，如图乙，测出白醋的体积V＝ 　28　 cm3； 用天平测出烧杯和剩余白醋的总质量m2，如图丙，m2＝ 　92.4　 g。 根据实验数据，计算出白醋的密度ρ1　＝1.05　 g/cm3。 （3）完成上述实验后，在无法使用量筒的情况下，小蓝用电子秤、烧杯和这些白醋来测量李子的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量白醋，如图丁a，并在烧杯上标记此时液面的位置B1，然后用电子秤测得白醋和烧杯的总质量为m3＝150g。 ②将李子放入白醋中，李子沉底，如图丁b，在烧杯上标记此时液面的位置B2，然后测得白醋、烧杯和李子的总质量为m4＝183g。 ③取出李子，然后向烧杯中加白醋，使液面上升至位置 　B2　 ，测得此时白醋和烧杯的总质量为m5＝181.5g。 根据实验数据，计算出李子的密度ρ2＝ 　1.1　 g/cm3。从烧杯中取出李子时会带出一些白醋，这对李子密度的测量结果 　无　 （选填“有”或“无”）影响。 【考点】测量液体的密度；测量固体的密度．版权所有 5．（提升题）（2025•涿州市一模）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向　左　 调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中。如图甲所示，则倒出盐水的体积为　20　 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，其读数为　31.8　 g，则盐水的密度为　1.1　 g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为　108　 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为　1.08　 g/cm3。 【考点】测量液体的密度；利用阿基米德原理测物体的密度．版权所有 6．（挑战题）（2024秋•如皋市期末）班级学习小组自行配置盐水，尝试用多种方法测量盐水的密度。 （1）第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零后指针如图甲所示，应向 　左　 调节平衡螺母使天平平衡； ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图丙，测得烧杯和剩余盐水的质量是 　27.4　 g； ④如图乙，读出倒入量筒中的盐水体积； ⑤根据实验计算出盐水密度是 　1.05×103　 kg/m3。 （2）第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①使用时天平左盘容器中应该倒入液体 　盐水　 （选填“水”或“盐水”）； ②若使用时，天平如图丁所示，则盐水密度是　1.15 g/cm3，这个密度秤的最大测量值为 　1.25　 g/cm3。 （3）第三组同学为了测量小球的密度，设计如图戊所示方案。在溢水杯中装入水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水。每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为 　4　 g/cm3。 收入小球数量/个 1 2 3 4 5 总质量mLg 68 76 83 89 95 【考点】测量液体的密度；测量固体的密度．版权所有 · 等效替代法之一有量筒、有天平(缺砝码)测密度 7．（基础题）（2023秋•鼓楼区校级期末）小宁在测量陈醋密度的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，游码放在称量标尺的零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）用天平测得盛有陈醋的烧杯总质量为105.7g。 （3）将烧杯中的陈醋向空量筒中倒入50mL后，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则量筒中陈醋的质量是 　52.5　 g，测得陈醋的密度是 　1.05×103　 kg/m3。 （4）若小宁在（1）中没有调节平衡螺母，直接测得烧杯和陈醋的总质量，计算得到的陈醋密度 　不变　 （均选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （5）小明用一台没有砝码的天平、一个量筒、两个完全一样的烧杯、一只滴管和一杯水，测量一橡皮擦的密度，测量步骤如下： ①如图丙所示，将两个烧杯分别放置在天平的左右两盘中，天平调平后，将橡皮擦放入左盘烧杯中。 ②向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1。 ③将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，当天平接近平衡时用滴管由量筒中吸水滴入右盘烧杯中，直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2。 ④将橡皮擦 　浸没　 在量筒内剩余的水中，记下量筒中水面对应的刻度值V3，橡皮擦密度的表达式为ρ橡＝　　 （用上述测量值表达，其中ρ水已知）。 【考点】有量筒、有天平（缺砝码）测密度；测量液体的密度．版权所有 8．（提升题）（2023秋•灵宝市期末）妈妈榨了一杯果汁，小灵想知道果汁的密度，他将果汁带到实验室进行了测量。 （1）方案一：器材有天平（带有砝码）、量筒和烧杯： ①将天平放在 　水平　 桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：　未将游码调至标尺左端零刻度线处　 ； ②按照正确的方法重新调节平衡后，将适量果汁倒入烧杯中，放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 　78.2　 g； ③将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 　40　 cm3； ④用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为34.2g，则所测果汁的密度为 　1.1　 g/cm3； （2）方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和果汁的相同平底柱状杯： ①测出杯中果汁的深度为h1，将装有果汁的杯子放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　用胶头滴管从右盘杯中吸水，直至天平平衡，测出杯中水的深度　 为h2；③果汁密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 9．（挑战题）（2023•辽宁）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　右　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 （2）测量固体的密度 ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　向右移动游码　 ，直至天平平衡。 ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　27.2　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　2.72×103　 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　小　 。 （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　测杯浸入水中的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 【考点】有量筒、有天平（缺砝码）测密度；测量液体的密度． · 等效替代法之二有天平、无量筒测密度版权所有 10．（基础题）（2025•玄武区模拟）小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 （1）小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　 调节，直至天平平衡； （2）小明测出石块的质量（如图乙），在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的密度是 　2.56　 g/cm3； （3）小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、50g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为m3； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4＝150g；小明和小红讨论交流后认为4个实验步骤中其中有一个数据记录是多余的，这个数据是 　m3　 （填物理量符号）。石块密度的表达式为ρ石块＝ 　　 （用已知的物理量符号及ρ水来表示）； （4）小明发现还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。理论上，此装置可以鉴别密度差异不小于 　0.002　 g/cm3的液体。若要增大可测液体密度的最大值，下列操作可行的是 　AC　 （多选，选填下列选项前的字母符号）。 A.减小空烧杯的质量 B.增大空烧杯的质量 C.降低初始标记 D.提高初始标记 【考点】有天平、无量筒测密度；测量固体的密度．版权所有 11．（提升题）（2025•沂水县模拟）小亮和小明在实验室利用相关器材，各自完成了如下实验。 （1）小亮利用天平、烧杯和量筒测量牛奶的密度，主要步骤如下，请将相关内容补全： A.将天平放在水平台上，把 　游码　 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　 调节，直到天平平衡。 B.向烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示，其总质量为 　121.2　 g。 C.将烧杯中的部分牛奶倒入放在水平台上的量筒中，牛奶的体积如图丙所示。 D.用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为75.2g。 E.所测牛奶的密度为 　1.15×10　 kg/m3。 （2）只考虑小亮步骤C、D中烧杯内壁残留少量牛奶的影响，所测牛奶的密度将 　不变　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （3）小明利用弹簧测力计、两个相同的烧杯、不计质量和体积的细线、抹布和水测量一块火山石的密度（火山石内部多孔洞，密度范围11200∼1500kg/m3），主要步骤如下，请将相关内容补全： A.用弹簧测力计测量出火山石的重力G0＝1.8N。 B.在一烧杯内装满水，用弹簧测力计测量出它们的总重力G1＝4.4N。 C.将火山石放入另一烧杯中，再向烧杯中缓慢加满水（火山石浸没），用弹簧测力计测量出它们的总重力G2＝5.2N。 D.所测火山石的密度为 　1.8×103　 kg/m3。 ①小明比对数据后发现有较大偏差，认真思考后，他做了如下操作：将火山石取出，擦干表面的水分，再用弹簧测力计测量出此时火山石的重力G3，结合上述步骤，可以将火山石的密度表示为ρ＝ 　ρ水　 （选择步骤中已有的物理量（G0、G1、G2、G3、水的密度ρ水或常数g表示）。 ②请指出小明实验方案、步骤中的不足之处（写出一条即可） 　烧杯装满水，用弹簧测力计测量重力时，容易晃动使得水洒出，不能准确测量重力　 。 【考点】有天平、无量筒测密度；测量液体的密度．版权所有 12．（挑战题）（2024秋•玉田县期末）为了测量某种酱油的密度，小明同学进行如下实验操作： （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示。为调节横梁平衡，他应将天平的平衡螺母向 　左　 移动（选填“左”或“右”）。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 　67.2　 g，酱油的密度为 　1.12×103　 kg/m3，此方法测出的酱油密度比真实值 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了避免实验中测量的误差，小明又想到另一种方法测量酱油的密度，他用天平、两个完全相同的烧杯和适量的水进行测量，请你将实验步骤补充完整，并写出酱油密度的表达式。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③　用另一个烧杯装满酱油　 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油密度的表达式ρ酱油＝ 　ρ水　 （已知水的密度为ρ水）。 【考点】有天平、无量筒测密度；测量液体的密度．版权所有 · 等效替代法之三有量筒、无天平测密度 13．（基础题）（2024•诸城市模拟）小潘和小明想知道长江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①天平指针位置如图甲所示，向右调节平衡螺母，使天平平衡； ②向烧杯中倒入适量长江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 　93.6　 g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　1.01×103　 kg/m3； （2）在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　偏大　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （3）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④则长江水密度的表达式ρ＝　　 。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 【考点】有量筒、无天平测密度；测量液体的密度．版权所有 14．（提升题）（2024•青岛模拟）小晋在实验室利用天平（含砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水的密度进行了探究： （1）小晋首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。 ①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1A所示，则应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）端调节； ②图1B是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为 　34　 g； ③图1C是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是 　5　 cm3； ④通过上述探究，则该合金块的密度为 　6.8　 g/cm3。 （2）小晋接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图1D中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当成了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 　丙　 （选填图D中“乙”、“丙”或“丁”）。 （3）小晋还想用“排水集气法”探究空气密度，装置如图2所示。主要的实验步骤如下： ①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1； ②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S； ③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气； ④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气； ⑤测出放气后篮球的质量m2； ⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压　等于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度； ⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝　　 。（用所测物理量表示） 【考点】有量筒、无天平测密度；测量液体的密度；测量固体的密度．版权所有 15． （挑战题）（2024•铁锋区二模）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　右　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； （2）测量固体的密度： ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　向右移动游码　 ，直至天平平衡； ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　27.2　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　2.72×103　 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　小　 ； （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤： 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水杯、刻度尺： ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　测杯浸入水中的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）； 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯； ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 　杯中水的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 【考点】有量筒、无天平测密度；测量液体的密度；测量固体的密度；有量筒、有天平（缺砝码）测密度． · 等效替代法之四利用弹簧测力计测密度版权所有 16．（基础题）（2025•唐山一模）如图1所示，小明利用圆柱形饮料管，一端放入橡皮泥，制成一个密度计。（g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）将密度计放入水中漂浮稳定时，饮料管露出水面部分较少，为了使密度计在水中静止时露出的部分更多一些，可以适当 　减小　 （选填“增大”或“减小”）橡皮泥质量。 （2）将改装后的密度计放在已调平衡的天平上测量质量。测量结果显示，所用的砝码、游码位置如图2所示，密度计的质量为 　13.4　 g。将此密度计放入水中漂浮稳定时，密度计所受的浮力 　等于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）密度计的重力。 （3）密度计在水中静止时，测出密度计浸入水中的深度为hA。将密度计放入酒精中静止时，测出密度计浸入酒精中的深度为hB，已知水的密度大于酒精的密度，密度计在水和酒精中均未接触容器底，则hB　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）hA。若水的密度用ρ水表示，写出用ρ水、hA、hB表示酒精密度的表达式ρ酒精＝ 　ρ水　 。 【拓展】如图3所示，小红用弹簧测力计、细线、一个金属块测量液体的密度。她将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数为8.0N，如图3甲所示；金属块浸没在水中，静止时测力计示数为7.0N，如图3乙所示；将金属块浸没在某种液体中，静止时测力计示数为7.2N，如图3丙所示，则该液体的密度为 　0.8　 g/cm3。 【考点】利用测力计测密度；密度计原理．版权所有 17．（提升题）（2025•万州区校级模拟）如图1所示，爱探究的小明在实验室做测量木块密度的实验。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，移动 　游码　 至零刻度线，此时指针如图1乙所示，他应该将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）小明将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图1丙所示，则木块质量为 　12　 g； （3）小明用图1丁测量木块体积，弹簧测力计示数为0.1N，则木块所受浮力为 　0.22　 N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为 　22　 cm3。 （4）小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图2所示的实验。 ①图2甲电子秤示数为m0＝100g； ②图2乙木块漂浮时，电子秤示数为m1＝112g； ③图2丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m2＝115g，则该实验测得木块密度为 　0.8×103　 kg/m3； （5）若图2乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （6）小明和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图2丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为m3； ⑤图2戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m4； 则盐水密度ρ盐＝ 　ρ水　 （用字母m0、m1、m2、m3、m4、ρ水表示）。 【考点】利用测力计测密度；测量固体的密度．版权所有 18．（挑战题）（2024•兴宁区校级模拟）近期，我国发现2.5亿年前化石宝库（图甲为其中的一部分），其展现了史上最大生物大灭绝后的新世界。小榜和小高同学对此感到自豪，并对化石的密度产生了浓厚的兴趣，所以网购了一块小化石，并从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）小榜将天平放在 水平 桌面上，把游码拨至称量标尺左端零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度标尺中线的右侧，此时他应将平衡螺母向 左（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将化石放在左盘，向右盘中添加砝码。当他将最小砝码放入右盘中时，指针偏向分度标尺中线右侧，取出最小砝码时指针偏向分度标尺中线左侧，则此时应 　B　 （选填字母符号）； A．调节平衡螺母的位置 B．调节游码的位置 （3）当横梁再次水平平衡，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则化石的质量m0为 　72.6　 g； （4）因为化石体积较大，不能直接放入量筒中，小榜往一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入杯中：一段时间后，在烧杯壁记下此时水面位置为M，如图丙所示：然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g，则烧杯中水的体积为 　50　 cm3； （5）接着将化石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丁所示，用天平测出杯和水的总质量为112g，根据所测数据计算出化石的密度为 　3.3　 g/cm3； （6）小高思考后发现化石会吸水（体积不变），导致密度测量误差较大，于是擦干化石表面的水，接着马上利用弹簧测力计再次对化石的密度进行了测量。 a．用细线将化石系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊a所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F1； b．在小桶里倒入适量的水，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊b，记录弹簧测力计稳定后的示数为F2； c．再用手提着细线的一端，将化石缓慢地浸没在水中（化石不接触小桶的底部和侧壁），如图戊c所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F3； ①考虑到将化石从烧杯中取出时已经吸水，上述a、b、c步骤所测得的石块密度值 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”），小高再次陷入了沉思…… ②请你综合小榜和小高两种方案中的实验数据，写出化石密度最准确的表达式ρ石＝　　 （用已知物理量的字母表示）。 【考点】利用测力计测密度；测量固体的密度．版权所有 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$