湖北省十堰市东风第七中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级 2024-2025学年下学期八年级期中考试试题 八年级数学试题（5.1) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各式中属于最简二次根式的是人) A.vx2y5 B,y0.5: C.V12 0x2+1 2.下列计算中，正确的是（) A.√2+V3=V5B.32-2W2=V2C.+3=51D.√5×=53 3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AB=CD 4.实数a在数轴上对应的点的位置如图所远，则V@二)乎-√瓜-11化简后为() 0 5a10 A.7 B.-7 C.15-2a D2a-15 5.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.AB:BC:A=3:4:5 B.AB:BC:C=1:2:3 C.∠A-∠B=∠C D∠A:∠B:∠C=3:4:5 6、下列命题中逆命题战立的有.（) ①同旁内角旦补，两直线平行： ⑧如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ③线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； ④如果两个角是直角，那么们相等。 尔1个 B.2个 C.3个 从个 1 7.如图在菱胎RCD电对角线C与BD相交于原O,OEL AB;垂足为E,若∠BCD=0°，则∠BOE的大小为() A.20° B.25° C.35° D.559 8.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠， 点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四 边形A1B1C1D1,再连接四边形AB1CD1四条边中点得到四边形A2B2C2D2,如此继续下 去，·，则四边形A10B10C10D10的周长为（) A孕5B.310C.5D.(0 D (第9题) (第10题) (第14题) 10.如图，在△ABC中，D为AC的中点，DE⊥AB于点E,DE的中垂线交BC于点F, 若∠EFD=120°，BE=1,AE=21,则△DEF的面积为（)（用含t的式子表示） 25V82 A. B.23t2 C.25a 16 D.3v3t2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若V:一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 12.著24与最简二次根式m+1可以合并则m= 13.在直角三角形中，两条边分别是3cm和4cm,则第三边长是 cm. 14.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处 吃食物，那么它爬行的最短路程是 2 15.如图，在正方形ABCD中，AB=3,B为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点 E作EFL⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG.则下列结论：（①QE=FG,②∠ BFG=∠ADB;③FG的最小值为2W2;④DE⊥FG.其中正确的是 (填写 序号) D 、E B 三解答题（本大题共9题.樊分：解答应写程 16(8分)计算 1)®+后+x2-V2 (2)〔3-V22+(6+1(G6-1) 17.(6分)如图，将乎行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE =DF,求证：四边形AECF是平行四边形. B 3 18.《6分)先化筒，再求值：(1-+芙中=-2 19.(7分)已知a=3+22,b=3-22,分别求下列代数式的值： (1)a2-b, (2)a2-3ab+b2 20.(8分)如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方 向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校O的正东方向60米处，地铁B出口离D 出口100米，离A出口100√2米. ⊙ (1)求∠ABD的度数： (2)地铁B出口离学校O的距离为多少米？ A 21.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G在 AB上，EFLAB,OG∥EF (1)求证：四边形OEFG是矩形； B (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长. 22.(10分)观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： =-1=1=V-1 例1小a-22两-品 V2-1 1 例2点=V-V反=-VB,=V5-V 利用以上结论解答以下问题： (1)6店= 2)应用上面的结论，求下列式子的值，+后+万++N丽 1 （3)比较V202-√2024与v2024-√2023的大小，并说明理由： 1+1 1 1 4)拓展提商，求下列式子的值.+十5+万+万+5++、 2025+√2023 6 3.（10分)在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作 等边△APE(A,P,E按逆时针排列)，点E的位置随点P的位置变化而变化， (1)如图1，当点P在线段BD上，且点B在菱形ACD内部或边上时，连接CE,则 BP与CE的数量关系是 ,BC与CE的位置关系是 (2)如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还 成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； (3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE.若AB=2W3,BE=219,请画 出图形，直接写出线段AP的长， 0 B 图1 图2 备用图 24、（12分)在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0,2),点E是线段OB 延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B),作NLDM,垂足为M,交∠ CBE的平分线于点N. (1)写出点C的坐标： (2)求证：MD=MW: (3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论：①FM的长度不变：②N平分 ∠FMB,其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明。 D 8