第2讲 常用逻辑用语 课件 - 2026届高考数学一轮复习课件

第2讲 常用逻辑用语 第1章 集合、常用逻辑用语与不等式 · 2026 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系. 01 理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系. 02 理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系. 03 理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 04 · 课 标 要 求 · 必备知识梳理 新高考第一轮复习 · 高三数学 1.命题 （1）定义：用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题， 其中判断为真的语句叫做________，判断为假的语句叫做________. （2）很多命题可以写成：“若，则”的形式， 其中称为命题的________，称为命题的________. （3）逆命题：将命题“若，则”的条件和结论互换，就得到一个新的命题 “若，则”，称这个命题为原命题的________. 判断真假 真命题 假命题 条件 结论 逆命题 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 2.充要条件 充分条件与必要条件的定义 从集合角度理解 若，则是的______条件， 是 的______条件 成立的对象的集合为， 成立的对象的集合为 是 的____________条件 且 集合与充要 条件的关系 是 的____________条件 且 是 的______条件 是 的__________________条件 且 A， 互不______ 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 包含 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 3.全称量词、存在量词 （1）全称量词 短语“对所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号___表示.含有全称 量词的命题，叫做______________，全称量词命题“对中任意一个，有 成立”， 简记作______________. 全称量词 全称量词命题 ， （2）存在量词 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号___表示.含有存 在量词的命题，叫做______________，存在量词命题“存在中的元素，使 成 立”，简记作________________. 存在量词 存在量词命题 ， 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 量词名称 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等 4.全称量词命题和存在量词命题 全称量词命题的否定是存在量词命题；存在量词命题的否定是全称量词命题. 名称 形式 全称量词命题 存在量词命题 结构 对中的任意一个，有 成立 存在中的一个，使 成立 简记 ______________ ________________ 否定 _________， ________， ， ， 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 1. 重点区别“A是B的充分不必要条件”与“_______________________”两者的不同. 2. 是的充分不必要条件，等价于____是____的充分不必要条件. 3. 含有一个量词的命题的否定规律是：“_______________”. 4. 命题和的真假性_____，若判断一个命题的真假有困难时，则可利用________的思想，判断______________的真假. A的充分不必要条件是B 改量词，否结论 相反 正难则反 该命题的否定 · 重 要 结 论 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 考点例题剖析 新高考第一轮复习 · 高三数学 1 充分、必要条件的判断 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1. 充分、必要条件的三种判定方法： (1) 定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题. (2) 集合法：根据p，q对应的集合之间的包含关系进行判断，多用于求参数取值范围. (3)等价法：由正难则反的思想，判断“是的什么条件”等价于判断“是的什么条件”. 2. 把握探求某结论成立的充分、必要条件的3个方面 （1）准确化简条件，也就是求出每个条件对应的充要条件； （2）注意区分“是的……”还是“的……是 ”两种问题形式，如果是第二种形式，要先转化为第一种形式，再判断； （3）灵活利用各种方法判断两个条件之间的关系，充分、必要条件的判断常通过“ ” 来进行，即转化为两个命题关系的判断，当较难判断时，可借助两个集合之间的关系来判断. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1 充分、必要条件的判断 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 2 根据充分、必要条件求参数取值范围 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 根据充分、必要条件求解参数取值范围的方法及注意点 （1）集合法：常把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（组）求解. （2）注意点：求得区间端点值的检验，处理不当容易出现漏解或增解的错误. （3）端点值验证方法：可以在列不等式组时均不取等号，求得参数的取值区间后再验证端点，合题意的端点则不等式组相应加上等号. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 2 根据充分、必要条件求参数取值范围 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 3 全称量词命题与存在量词命题 角度1：求含量词命题的否定 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1. 对全称量词（存在量词）命题进行否定的方法 （1）改量词：全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词； （2）否结论：对于一般命题的否定只需直接否定结论即可. 注意：对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词， 改写成含量词的命题完整形式，再写出命题的否定. 2. 含多个量词和命题条件的命题求否定的方法： 所有量词都要改，所有条件都不变，最后否结论. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 角度2.含量词命题真假的判断 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 对全称量词（存在量词）命题真假判断的方法 全称 量词 命题 （1）要判断一个全称量词命题是真命题，必须对限定的集合 中的每一个元素，证明 成立； （2）要判断一个全称量词命题是假命题，只要能举出集合 中的一个特殊值，使 不成立即可 存在 量词 命题 要判断一个存在量词命题是真命题，只要在限定的集合 中，找到一个 ，使 成立即可，否则这一存在量词命题就是假命题 · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 角度3. 根据量词命题真假求参数的范围 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 对全称量词（存在量词）命题真假求参数取值范围 全称量词命题 将问题转化为恒成立问题，常常借助二次函数图象或参变量分离求最值的方法求参数取值范围； 存在量词命题 求命题的否定，转化为“全称量词命题真假求参数取值范围”的问题. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 3 全称量词命题与存在量词命题 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 走进高考 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 本课结束 新高考第一轮复习 · 高三数学 $$