精品解析：2025年湖北省襄阳市谷城县中考一模数学试卷

谷城县202 5年春季毕业年级模拟考试 数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效、作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有—项符合题目要求） 1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（ ） A. B. C. D. 2. 神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中，结果等于a5的是（　　） A. a2+a3 B. a2•a3 C. a5÷a D. （a2）3 5. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查 B. 检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查 C. 掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件 D. 买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件 7. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的两根之和是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为．若，则的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 不等式2x＋3＞1的解集为______． 12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_______． 13. 已知反比例函数（为常数，且），在每一个象限内，随的增大而增大．写出一个满足条件的的值为_______． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，交延长线于点，则_______． 15. 如图，在四边形中，，，若，，，则的长为_______． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在菱形中，点E，F分别在，上，且．求证：． 18. 武汉市某校数学兴趣小组利用课余时间测量黄鹤楼的高度．方案如下：①在黄鹤楼前的平地上选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；②在点和黄鹤楼之间选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；③量出，两点之间的距离．得到测量数据：，，．参考数据：，．，分别为楼顶和楼底部的中心点，，，在同一水平面的同一条直线上．请你计算出黄鹤楼的高度（结果保留整数）． 19. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（），校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 合计 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中______，______，______，样本成绩的中位数落在分数段______中； （2）补全频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，点B． （1）求点A的坐标和反比例函数解析式； （2）若点在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围． 21. 如图，中，，，以为直径的与交于点，过作，垂足为，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 22. 如图1，公园草坪的地面处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在处，水线落地点为，；若喷水口上升到处，水线落地点为，． （1）求水线最高点与点之间的水平距离； （2）当喷水口在处时， ①求水线的最大高度； ②身高的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与的水平距离应满足什么条件？请说明理由． 23. 综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答： （1）操作判断 如图1，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （2）迁移探究 如图2，在矩形中，，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （3）拓展应用 如图3，在中，，，点，分别在边，上，且，试证明：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点坐标为 （1）求抛物线解析式； （2）如图1，点是直线下方的抛物线上一点，当的面积为时，求此时点的坐标； （3）如图2，点为抛物线上一点，连接交轴于点，设的横坐标为，的长为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 谷城县202 5年春季毕业年级模拟考试 数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效、作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有—项符合题目要求） 1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数的定义即可解答． 本题考查了两个负数比较大小，熟练掌握数值大的反而小， 【详解】解：∵， ∴最小的负数是． 故选：D． 2. 神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据34600用科学记数法表示为， 故选：C． 3. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据邻补角得出的度数，进而利用平行线的性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答． 4. 下列算式中，结果等于a5的是（　　） A. a2+a3 B. a2•a3 C. a5÷a D. （a2）3 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误； B、原式=a5，所以B选项正确； C、原式=a4，所以C选项错误； D、原式=a6，所以D选项错误． 故选B． 5. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图． 根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案． 【详解】解：该几何体的主视图是， 故选：B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查 B. 检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查 C. 掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件 D. 买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，事件的分类，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据以上知识逐一分析即可． 【详解】解：A、了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查，说法不符合要求； B、检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用全面调查，说法不符合要求； C、掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件，原说法正确，符合要求； D、买一张体育彩票，中一等奖是随机事件，说法不符合要求； 故选C． 7. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设每头牛的价格为x两，则设每头羊的价格为两，然后根据20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等列出方程即可． 【详解】解：设每头牛的价格为x两，则设每头羊的价格为两， 由题意得，， 故选B． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键． 8. 关于x的一元二次方程的两根之和是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根据根与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：设的两根为、， ． 故选：D． 9. 如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为．若，则的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据垂径定理求出，再根据余弦的定义进行解答即可． 【详解】解：∵是的直径，． ∴，，， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查的是垂径定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握垂径定理，锐角三角函数的定义是解答此题的关键． 10. 如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的系数与图像的关系，二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，熟练判断各个式子的符号．根据函数图像分别判断、、的符号即可判断结论①；利用图像与x轴交点的个数即可判断结论③；由，得，可判断②；利用当时函数值的正负即可判断结论④． 【详解】解：∵抛物线开口方向向下， ∴， ∵对称轴在y轴的右侧， ∴a，b异号，即， ∵函数图像与y轴交于正半轴， ∴， ∴，故①错误； ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴，故③正确； ∵抛物线对称轴是直线， ∴， ∴，故②正确； 当时，，故④正确； 综上，正确的结论有：②③④，共3个； 故选：B． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 不等式2x＋3＞1的解集为______． 【答案】x＞-1 【解析】 【分析】根据不等式的解法即可． 【详解】解：∵2x＋3＞1 移项得：2x＞-2 化系数为1得：x＞-1 故答案为：x＞-1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题，解题的关键是熟知一元一次不等式的基本解法． 12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_______． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键．直接利用概率公式可得答案． 【详解】解：∵共有四种区域文化，随机选一种文化开展专题学习，随机选一种文化开展专题学习， ∴则选中“荆楚文化”的概率是， 故答案为：． 13. 已知反比例函数（为常数，且），在每一个象限内，随的增大而增大．写出一个满足条件的的值为_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】首先根据反比例函数的性质可得，再写一个符合条件的数即可． 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数，当时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大． 【详解】解：∵反比例函数（k是常数，），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大， ∴， 例如： （答案不唯一，只要即可）． 故答案为：（答案不唯一）． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，交延长线于点，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到，，再根据角平分线得到，，计算出，证出，得到．此题重点考查角平分线的作图、相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，推导出是解题的关键． 【详解】∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵由作图可知，平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； 15. 如图，在四边形中，，，若，，，则的长为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，矩形的判定与性质等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． 过作于点，交于点，过作于点，则，，故有四边形是矩形，，，然后求出，，再由等腰三角形的性质可得，再证明，则有，设，则，，求出，最后由勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，过作于点，交于点，过作于点， ∴，， ∴四边形是矩形，，， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，则，， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得：， 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了化简绝对值，有理数的乘方，算术平方根和零指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则．首先化简绝对值，有理数的乘方，算术平方根和零指数幂，然后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 17. 如图，在菱形中，点E，F分别在，上，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定及性质，由菱形的性质得到，，再由等角的补角相等得到，即可证得，根据全等三角形的性质即可得证． 【详解】证明：∵四边形为菱形， ∴，， ∵， ∴ ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 18. 武汉市某校数学兴趣小组利用课余时间测量黄鹤楼的高度．方案如下：①在黄鹤楼前的平地上选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；②在点和黄鹤楼之间选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；③量出，两点之间的距离．得到测量数据：，，．参考数据：，．，分别为楼顶和楼底部的中心点，，，在同一水平面的同一条直线上．请你计算出黄鹤楼的高度（结果保留整数）． 【答案】黄鹤楼的高度为 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形-俯角仰角问题，熟练掌握正切的定义是解题的关键． 设为，则为，得到，求出，得到． 【详解】解：设为，则为 ∵， ∴ 解得， ∴． 答：黄鹤楼的高度为． 19. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（），校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 合计 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中______，______，______，样本成绩的中位数落在分数段______中； （2）补全频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少． 【答案】（1），，， （2）见解析 （3）180 【解析】 【分析】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由频数和频率求得总数，根据频率频数总数求得、、的值，由中位数定义求解可得； （2）根据（1）中所求数据补全图形即可得； （3）总数乘以分以上的频率即可． 【小问1详解】 解：本次调查的作品总数为（幅）， 则，，， 其中位数为第、个数的平均数， 中位数落在中， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 补全图形如下： 【小问3详解】 (幅)， 答：估计全校被展评作品数量是幅． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，点B． （1）求点A的坐标和反比例函数解析式； （2）若点在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】（1）先求出点A的坐标，再将点A坐标代入反比例函数解析式即可解决问题． （2）求得反比例函数图象上，且到x轴的距离等于3的点的坐标，然后根据图象即可得出答案． 【小问1详解】 解：将点A坐标代入正比例函数解析式得，， 解得， ∴点A的坐标为． 将A点坐标代入反比例函数解析式得，， 解得： ∴反比例函数的解析式为． 【小问2详解】 由（1）知，反比例函数的解析式是， 当时，则；当时，， 由图象可知，若点在反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，则m的取值范围是或． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较典型，难度适中． 21. 如图，中，，，以为直径的与交于点，过作，垂足为，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 【答案】（1）为的切线，见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查切线的判定，圆周角定理，扇形的面积，正确理解题意是解题的关键： （1）连接，先求出，得出，证明，进而可得出结论； （2）根据圆周角定理得出，再得出，再根据三角函数求出，根据求出答案． 【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的半径， ∴为的切线； 【小问2详解】 解：∵为的直径， ∴， ∴到是边的中线， ∴， 在中，，即， 解得， 所以， ∴，， ∴， 22. 如图1，公园草坪的地面处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在处，水线落地点为，；若喷水口上升到处，水线落地点为，． （1）求水线最高点与点之间的水平距离； （2）当喷水口在处时， ①求水线的最大高度； ②身高的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与的水平距离应满足什么条件？请说明理由． 【答案】（1）水线最高点与点之间的水平距离为 （2）①水线的最大高度为；②，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握用待定系数法求解函数解析式的方法和步骤，以及二次函数的性质． （1）根据得出抛物线对称轴为直线，即可解答； （2）①根据题意，结合（1）可设过点的抛物线为，将，，代入求出解析式，即可求解；②令，解出，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，以所在直线为轴，所在直线为轴，为原点，建立平面直角坐标系． ， 抛物线的对称轴是直线， 又， 水线最高点与点之间的水平距离为：； 【小问2详解】 ①由题意，结合（1），又因为抛物线形水线也随之上下平移， 可设过点的抛物线为， 又，， ， ，， 所求解析式为． 水线的最大高度为； ②令， ． 或， 为了不被水喷到， ． 23. 综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答： （1）操作判断 如图1，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （2）迁移探究 如图2，在矩形中，，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （3）拓展应用 如图3，在中，，，点，分别在边，上，且，试证明：． 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）设交于点O，过点G作于点J，过点E作于点K，利用正方形的性质证明四边形和四边形都是矩形，再利用矩形的性质证明，即可求解； （2）设交于点O，过点E作于点M，过点H作于点N，证明，可得，即可求解； （3）过点C作交的延长线于点F，先证，得到，再证，得到，即可得证． 【小问1详解】 解：如图1，设交于点O，过点G作于点J，过点E作于点K， 四边形是正方形， ，， 四边形和四边形都是矩形， ，， ， ， ， ， ， ， 又，， ， ， 【小问2详解】 如图2，设交于点O，过点E作于点M，过点H作于点N， ， 四边形是矩形， ，， 四边形和四边形都是矩形， ，， ，， ， ， 又， ， ， ， ， ， 【小问3详解】 证明：如图3，过点C作交的延长线于点F，则， ， ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ， ； 【点睛】此题主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形是解题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点坐标为 （1）求抛物线解析式； （2）如图1，点是直线下方的抛物线上一点，当的面积为时，求此时点的坐标； （3）如图2，点为抛物线上一点，连接交轴于点，设的横坐标为，的长为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数解析式、面积问题，正切的定义，能够灵活利用条件三角函数知识导出线段间的数量关系是解题的关键． （1）将已知点代入函数解析式中，确定参数值，求得具体解析式； （2）根据抛物线解析式，确定与轴交点坐标，与轴交点坐标，，进而求得直线的解析式，设，则，进而根据三角形的面积公式列出方程，解方程，即可求解； （3）过点作轴的垂线，设点，运用三角形函数，导出，，所以，求得，进一步求得解析式为． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点， ∴ ∴解得 ∴抛物线的解析式为 【小问2详解】 解：如图，过点作轴交于点， 抛物线与x轴交于A，B两点， 当时，，解得， ∵点 ∴点 抛物线与轴交于点， 当时， ∴，即． 设直线的解析式为，代入， ∴ 解得： ∴直线的解析式为 设，则 ∴ ∵的面积为时 ∴，即 解得：或 当时， 当时， ∴点的坐标或 【小问3详解】 如图，过点作轴的垂线，垂足为点，点在第一象限，点的横坐标为，， ∵ ∴，， 在中，， 在中， ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴解析式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $