2025届高考物理三轮冲刺学案：电磁感应

电磁感应 一、两个关键人物： 奥斯特：电生磁； 法拉第：磁生电 二、感应电流的产生条件：(1)磁通量变化；(2)闭合回路。 1．磁通量发生变化情况 (1)B不变，S 变：；(2)S不变，B变：；(3)B和S同时变：。 2．注意： (1)产生感应电动势的条件是只要具备：磁通量变化； (2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源； (3)内外电路要明确，根据电源内部的电流从负极流向正极，判断电源极性、电势高低。 三、感应电流方向的判定： 1．方法一 ：楞次定律；方法二：右手定则(切割) 2．理解“阻碍”主要的四种表现形式 ①阻碍原磁通量的变化(增反减同)； ②阻碍原电流的变化(自感，增反减同)； ③面积有扩大与缩小的趋势(增缩减扩)； ④阻碍导体与磁场的相对运动(来拒去留)。 四、感应电动势大小的计算： 1．法拉第电磁感应定律： (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)表达式：，其中n为匝数。若△t为有限的时间间隔，则E 为这段时间内感应电动势的平均值；若△t→0， 则 E 为该时刻感应电动势的瞬时值。 2．计算感应电动势的公式 (1)感生电动势：，利用其求解感应电动势瞬时值时常与磁感应强度与时间变化快慢(或B-t图像斜率)等相关。 (2)动生电动势：。 ①导体杆平动切割时， ②导体杆转动切割(以一端为轴)时： 注意：①导体棒与磁场方向垂直；②v是导体相对磁场的速度且与磁场垂直；③磁场为匀强磁场。 (3)同一磁场中双棒切割，同向运动时回路总电动势，反向， 但如果轨道的间距(有效切割长度)或所处位置磁场大小(方向)等不一样。则需分别计算后按实际情况处理。 五、 感应电流的计算： ，注意R总的计算要理清电路结构，利用串并联规律求解，还要配合内外电路的判别。 六、安培力的计算： ， (单杆切割)。 注意：在解题过程中，应分步列式，注意过程规范完整。 七、 通过截面的电荷量 ： （单杆切割时用） 八、安培力的冲量： 1．由 、 推导得出： 2．由 、 推导得出：（单杆切割时用） 注意：在杆切割问题中，求解位移往往更多和冲量动量联系在一起。此方法可推广到如果在某 一方向上，一个力大小与速度成正比(如空气阻力 f-kv), 可考虑从冲量角度与宏观位移进行联 系。 九、电磁感应的能量问题：安培力做功是回路中电能转化的量度。 1．安培力做正功，电能转化为其他形式能量。 2．安培力做负，其他形式能量转 化为回路中的电能，电能通过电阻产生焦耳热。 求解焦耳热 Q 既可从安培力功能关系入手，亦可从能量守恒入手。求解某一元件产生的焦耳热时，需注意热量的分配。 十、 自感： 1．定义：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 2．自感系数L 的决定因素：线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就 越大。 另外，有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 3．类型：通电自感和断电自感 通电时，电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮。 断电时，电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变。 3 学科网（北京）股份有限公司 通电时，电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定。 断电时，电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变。 练习： 1．(2023海南卷)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、 2，通入顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　) A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 2．(多选)(2024山东潍坊模拟)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 3．(多选)(2022全国甲卷)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后。(　　) A．通过导体棒MN电流的最大值为 B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热 4．(2023江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则(　) A．φO>φC B．φC>φA C．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC 5． (2021福建卷T7)如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　） A．时刻a棒加速度大小为 B．时刻b棒的速度为0 C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍 D．时间内，a棒产生的焦耳热为 6． (2023福建卷T4)如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与 b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(2024福建卷T4)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转，80°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B． kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 8．(2022福建卷T15)如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求： （1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小； （2）时，棒H上拉力的瞬时功率； （3）在时间段内，棒G滑行的距离． 1、C　 [由右手螺旋定则可知，线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的，A错；汽车进入线圈1时，线圈abcd中向下的磁通量增大，由楞次定律可判断，线圈abcd中的感应电流方向与线圈1反向，是逆时针，即感应电流方向为adcb，同理，汽车离开线圈1时，线圈abcd中向下的磁通量减小，线圈abcd中的感应电流方向是顺时针，即感应电流方向为abcd，B错，C对；安培力为阻力，与速度方向相反，D错。] 2、BC　 [MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M到NL1中感应电流的磁场方向向上L2中磁场向上减弱或向下增强；若L2中磁场向上减弱PQ中电流为Q到P且减小PQ向右减速运动；若L2中磁场向下增强PQ中电流为P到Q且增大PQ向左加速运动。故选B、C。] 3、AD　 [开始时电容器两极板间的电压U＝，合上开关瞬间，通过导体棒的电流I＝＝，随着电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安培力最大，A项正确，C项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完全转化为焦耳热，故导体棒最终必定静止，B项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应电动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热，D项正确。] 4、A　 [导体棒OA段旋转切割磁感线，根据右手定则可知φO>φA；AC段不切割磁感线，属于等势体，则φA＝φC，故φO>φA＝φC，A对，BCD错。] 5、AD 【详解】A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有： 对a，根据牛顿第二定律有: 解得: 故A正确； B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，根据电阻定律有:， 解得: 已知a的质量为m，设b的质量为，则有：， 联立解得： 取向右为正方向，根据系统动量守恒有： 解得： 故B错误； C．在时间内，根据： 因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误； D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有： 解得回路中产生的总热量为： 对a、b，根据焦耳定律有： 因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即： 又： 解得a棒产生的焦耳热为： 故D正确。 故选AD。 6、A 【详解】AB．设导轨间磁场磁感应强度为B，导轨间距为L，金属棒总电阻为R，由题意导体棒a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速运动，根据动量定理有： 根据： 、、 可得： 又因为： 联立可得： 根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误； CD．a克服安培力做功功率为： 故图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小,故CD错误。 故选A。 7、C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为： 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为： 故选C。 8、（1） ；；（2）；（3） 【详解】（1）由图像可得在内，棒G做匀加速运动，其加速度为： 依题意物块A的加速度也为，由牛顿第二定律可得： 解得细绳受到拉力： （2）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为： 由牛顿运动定律和安培力公式有： 由于在内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为，两棒速度差为： 保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a； 对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力： 由图像可知时，棒G的速度为： 此刻棒H的速度为： 其水平向右拉力功率：． （3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为 物块A加速度为： 说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在内 棒G滑行的距离 这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。 $$