2025届高考物理三轮冲刺磁场学案：磁场

磁 场 一、磁场 1．磁感应强度：B＝(通电导线垂直于磁场)，由磁场本身决定，与检验电流无关。 2．地磁场 (1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。 (2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，方向水平向北。 3．电流周围的磁场(安培定则) 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培 定则 立体 图 横截 面图 纵截 面图 4．安培力的大小 (1)当I⊥B时：F＝BIL（L为有效长度）。 (2)当I∥B时：F＝0。 5．安培力的方向 左手定则判断(如图所示)： 二、安培力作用下的平衡问题 通电导体棒在磁场中的平衡和加速问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系。 三、安培力做功的特点和实质 安培力做功与路径有关，不像重力、静电力做功与路径无关。 1．安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。 2．安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。 四、安培力作用下导体运动情况的判断方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 练习： 1．(多选)(2024广州高三调研测试)如图所示，硬质正方形导线框abcd置于磁感应强度大小为B、方向由b指向d的匀强磁场中，正方形边长为L、各边材质完全相同。将a、c分别接在恒压电源的正、负极上，通过ab边的电流为I，则线框所受的安培力(　　) A．大小为2BIL B．大小为2BIL C．方向垂直纸面向外 D．方向垂直纸面向里 2．(2023江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl 3．一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 4．如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、 长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω， 金属杆电阻为R1＝1 Ω， 导轨电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 5．(2021福建卷T6) 如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（　　） A. O点的磁感应强度为0 B. O点的磁感应强度方向由O指向c C. e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D. e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 6． (2022福建卷T5)奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A. 减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B. 用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C. 减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D. 小磁针的偏转情况与其放置位置无关 7． (2023福建卷T6)地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ） A. 地表电荷为负电荷 B. 环形电流方向与地球自转方向相同 C. 若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 8． (2024福建卷T6)如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A. 两根细绳拉力均比未通电流时的大 B. 两根细绳拉力均比未通电流时的小 C. 铜环所受安培力大小为 D. 铜环所受安培力大小为 参考答案： 1、BD　 [由题意可知，abc边的有效长度为 L，由左手定则可知abc边所受的安培力方向垂直纸面向里，大小为F＝BIL；同理adc边所受的安培力方向垂直纸面向里，大小为F＝BIL，则线框所受的安培力大小为F′＝2BIL，方向垂直纸面向里，B、D正确，A、C错误。] 2、C　 [由题知，bc边电流与磁场平行，则bc边不受安培力，整个导线所受安培力为ab边导线受到的安培力，为2BIl，C正确。] 3、B　 [方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在线圈L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。 方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而线圈L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 方法三(结论法)环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。] 4、(1)1.2 T　(2)1.2 m/s2，方向沿斜面向上 [解析]　(1)由安培力公式和平衡条件可得mg sin θ＝BIL cos θ 由闭合电路欧姆定律得I＝ 联立解得B＝1.2 T。 (2)当电阻箱电阻调小后，通过金属杆的电流变大，受到沿导轨向上的安培力变大，金属杆将沿导轨向上运动，由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有 BI′L cos θ－mg sin θ＝ma I′＝ 联立解得a＝1.2 m/s2 方向沿斜面向上。 5、BD 【详解】AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知，与相互抵消，与合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确； CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知与大小相等，方向相反，互相抵消；而与大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选BD。 6、AB 【详解】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确； B．白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确； C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁场还是会发生偏转，选项C错误； D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误。 故选AB 7、AC 【详解】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确； B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误； C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。 故选AC。 8、AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC 1 学科网（北京）股份有限公司 $$