2025届高考物理三轮冲刺学案：机械振动、机械波

机械振动与机械波 一 、机械振动 1. 回复力： 2. 振动过程分析：位移x、回复力、加速度、 速 度v、动能 、势能Ep 的周期性变化规律的基本特点如下： ①向着平衡位置，做加速度减小的加速运动；远离平衡位置，做加速度增大的减速运动。 ②回复力和加速度总跟物体离开平衡位置的位移成正比且方向相反。 ③在平衡位置两边的运动具有对称性。 3. 描述振动的物理量 ①振幅A：物体离开平衡位置的最大距离。 ②周期T：物体完成一次全振动的时间。 (指质点两次沿同一方向通过同一位置的过程) ③频率f：1s内完成全振动的次数。 4. 振动图像(x-t图)及振动方程：x＝A sin (ωt＋φ) 其中，T 是周期，A 是振幅，φ是初相位 ，ωt＋φ是相位。 如：物体从平衡位置开始，向正方向运动，则振动方程为：x＝A sin ωt 物体从 开始，且向正方向运动，则振动方程为： 5. 单摆：①单摆周期：； 摆长： (摆线长加球半径); ②用单摆测重力加速度， 可得： 二、受迫振动： 1. 受迫振动：物体在周期性外力(也叫驱动力)作用下的振动. 2. 受迫振动频率：; 等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 3. 共振：当驱动力频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。 三、机械波： 1. 实质：传递的是振动能量、振动形式，参与振动的介质质点并不随波迁移。 2. 常用公式： ，频率f由波源决定，波速v由介质决定。波传播距离s=vt。 3. 波的图像： ①横轴是时间t为振动图像；横轴是位置x为波形图； ②应用：由波的传播方向确定质点振动方向，反之亦可。 已知两时刻的波形图，运用△S=v△t, 求 v 或 t 。 (注意周期性带来的多解) 4. 波的叠加、干涉和衍射 (1)波的叠加： ①独立传播：几列波相遇后各列波的状态不变。 ②叠加区域内质点的位移等于两列波分别引起该质点位移的矢量和。 (2)波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强和减弱的区域相互间隔的现象。干涉时，振动加强点和振动减弱点位置不变。 ①干涉条件：两列波的频率、振动方向相同。 ②若两波源起振相同，则：波程差(n＝0，1，2，…)时，振动加强； (n＝0，1，2，…) 时，振动减弱。 ③若两波源起振相反，则：波程差(n＝0，1，2，…) 时，振动加强， (n＝0，1，2，…) 时，振动减弱。 (3)波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.衍射都在发生，不过有些明显，有些不明显。 明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸和波长相差不多或者小于波长。 5. 多普勒效应 (1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化); (2)现象：观察者感到频率发生变化； 观察者与波源相对靠近时，观察者接收到的频率 高于波源发出的频率； 观察者与波源相对远离时，观察者接收到的频率 低于波源发出的频率： (3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化. 四 、电磁振荡与电磁波、相对论 1. 电磁振荡理论： (1)麦克斯韦建立了电磁场理论，预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在。 (2) 麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。 注意：若电场均匀变化则产生稳定的磁场，磁场均匀变化产生稳定的电场，无法形成电磁波。 (3)电磁波是横波，在真空中的速度c=3×108m/s, 在介质中的速度由介质 和频率共同决定。 2. 狭义相对论 (1) 狭义相对论的两个基本假设： ①狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都相同。 ②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同，恒为c。 (2)三个效应：①运动物体时间延缓；②运动物体质量增大；③运动物体沿运动方向长度缩短。 练习： 1．(2024北京市西城区统一测试)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所 示，下列描述正确的是(　　) A．1～2 s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 B．2～3 s内，弹簧的弹性势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 C．t＝4 s时，小球的动能达到最大值，弹簧的弹性势能达到最小值 D．t＝5 s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值 2、(多选)(2023天津河西一模)如图所示为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子的动能不断减小 B．该弹簧振子的振动方程为x＝－10sin cm C．t＝3 s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向 D．t＝0到t＝10 s内，弹簧振子运动的路程为50 cm 3、(多选)(2024四川绵阳高三诊断)单摆在B、C两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示(向右为正方向)，取重力加速度大小g＝π2 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．单摆的振幅为8 cm B．单摆的摆动频率为1.25 Hz C．t＝2 s时，摆球在C点 D．单摆的摆长为0.8 m 4、(多选)(2023全国乙卷改编)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 D．质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm 5．(2023湖南卷)如图甲所示，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　) A．这三列波的波速均为2 m/s B．t＝2 s时，D处的质点开始振动 C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动 D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm 6. （2021·福建卷T5）以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. “奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波 B. “奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波 C. “探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现 D. “探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程 7. （2022·福建卷T9）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向____________（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应____________（填“增大”“减小”或“保持不变”）。 8. （2023·福建卷T2）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则（  ） A. 简谐波的波长为 B. 简谐波的波速是 C. 简谐波的振幅为 D. 时，向轴负方向运动 9. （2024·福建卷T2）如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A. 振幅为 B. 振动频率为 C. 在时速度为零 D. 在时加速度方向竖直向下 参考答案： 1、C　[由题图可知，1～2 s内小球的位移减小，说明弹性势能转化为动能，即速度增大，由a＝－可知，加速度减小，故A错误；2～3 s内小球的位移增大，说明动能转化为弹性势能，即弹性势能增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误；t＝4 s时，小球位于平衡位置，此时动能最大，由能量守恒可知，弹簧的弹性势能达到最小值，故C正确；t＝5 s时，小球的位移为正向最大，则弹簧弹力为负的最大值，小球的加速度为负的最大值，故D错误。] 2、BC　[t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；因为ω＝＝ rad/s，振幅A＝10 cm，则该弹簧振子的振动方程为x＝－10sin cm，选项B正确；t＝3 s时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；因10 s＝2.5T，则t＝0到t＝10 s内，弹簧振子运动的路程为2.5×4A＝100 cm, 选项D错误。] 3、BC　[由题图乙可知单摆的振幅为 4 cm, 故A错误；单摆的摆动频率为f＝＝ Hz＝1.25 Hz，故B正确；由单摆的周期性可知，t＝2 s时和t＝0.4 s 时摆球的运动状态相同，可知摆球在C点，故C正确；由单摆的周期公式T＝2π，代入数据解得 l＝0.16 m，故D错误。] 4、ABD　[由题图甲可知波长为4 m，由题图乙可知波的周期为2 s，则波速为 v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由题图乙可知t＝0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；根据题图甲可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋T，可知在t＝7 s时质点位于波峰处，故C错误；质点P在0～7 s时间内运动的路程为s＝3×4A＋×4A＝70 cm，故D正确。] 5、C　[机械波在同一介质中波速相同，由题意知波长λ＝4 m，由题图乙知周期T＝4 s, 则v＝＝1 m/s, A错误；C波源发出的波最先传到质点D，tCD＝＝3 s，B错误；当t＝3 s时，质点D开始振动，然后重复波源的运动，A、B两列波经5 s才能传到质点D，t＝4.5 s时质点D的振动情况与C波源1.5 s时的振动情况相同，则t＝4.5 s 时，质点D向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时三列波都已传到质点D，但A、C两波源引起的振动完全抵消，相当于只有B波引起的振动，t＝6 s时质点D的振动情况与B波源1 s时的振动情况相同，则t＝6 s 时，质点D到平衡位置的距离是 2 cm，D错误。] 6、BD 【详解】A．由题知，“奋斗者”号与“探索一号”通信通过水声音通信，声音在水下是纵波，故信息载体属于纵波，故A错误； B．由题知，“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过无线蓝绿光通信，光是电磁波属于横波，故信息载体属于横波，故B正确； C．因为太空中没有介质，故机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁通信来实现，故C错误； D．在传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程，故D正确。 7、 ①. 向上 ②. 增大 【详解】[1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上； [2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据： 可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。 8、B 【详解】A．由图可知波长为20m，故A错误； B．波速为： 故B正确； C．由图知振幅为0.25m，故C错误； D．该简谐波沿轴正方向传播，根据上下坡法可知，时，向轴正方向运动，故D错误。 9、B 【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为；周期为： 则频率为： 故A错误，B正确； C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误； D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。 故选B。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$