2025届高考物理三轮冲刺学案：受力分析与共点力平衡

受力分析与共点力平衡 一、常见的力 1．重力 （方向竖直向下，，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2．胡克定律 ｛方向沿恢复形变方向，：劲度系数()，：形变量｝ 3．滑动摩擦力 ｛与物体相对运动方向相反，摩擦因数； 正压力()｝ 4．静摩擦力 （与物体相对运动趋势方向相反， 为最大静摩擦力） 二、力的合成与分解 1．同一直线上力的合成同向： ；  反向：   () 2．互成角度力的合成： （余弦定理）；时： 3．合力大小范围： 4．力的正交分解：，， （θ为合力与x轴之间的夹角） 注意： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则； (2)合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立； (3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图； (4)与的值一定时，与的夹角(角)越大，合力越小。 三、求解受力分析应掌握三个原则： 1．按一定的顺序进行受力分析：根据各种性质的力产生的条件、力的方向，本着先场力(重力、 电场力等)，再接触力(弹力、摩擦力)的顺序进行逐一分析。 2．善于选择研究对象：灵活应用整体法和隔离法。 3．结合运动状态：根据物体的运动状态对弹力和摩擦力的方向和大小及时进行修正。 四、共点力平衡 1．共点力平衡的条件： 2．求解共点力平衡问题的一般思路： 物体静止或做匀速直线运动→物体处于平衡状态→对物体受力分析→建立平衡方程→ 对平衡方程求解、讨论 3．解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。 4．解决动态平衡的方法 ①解析法（正交分解法） 适用于物体所受力中：一个力大小方向都变，有一个力大小变（或大小方向都变），在变化过程中，且有两个的方向始终保持垂直，其中一个力的大小方向均保持不变的问题。 ②图解法（三角形法） 　　　　 适用于物体所受三个力中，一个力的大小、方向都不变，另一个力的大小变化，第三个力的大小和方向都发生变化的问题。 ③相似三角形法 　　　　利用三角形的性质，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 ④正弦定理法 物体受三个共点力处于平衡状态，其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化的两个力的方向夹角不变，可以用正弦定理 ＝＝ 分析。 练习： 1．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则弹簧的伸长量为(　　) A． B． C． D． 2．(多选)如图所示，将沙桶P用质量不计的细绳系在C点，在两沙桶中装上一定质量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是(　　) A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶1 C．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置上升 D．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置保持不变 3．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 4．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止不动，且忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。左侧筷子对玻璃珠的弹力为F1，右侧筷子对玻璃珠的弹力为F2。 玻璃珠受到的重力为G，下列说法正确的是(　　) A．F1＜F2 B．F1＜G C．保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角θ略微减小，则F1减小 D．保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角θ略微减小，则F2增大 5．(2024·湖北华中师大新高考联盟)如图所示，半圆柱体冲浪台静止在粗糙水平面上，半圆柱圆弧面光滑。运动员在水平牵引力F的作用下，从离开B点后缓慢运动到A点之前，始终处于平衡状态。将运动员看成质点，下面说法正确的是(　　) A．牵引力先增大再减小 B．冲浪台对运动员的支持力增大 C．地面对冲浪台的支持力减小 D．地面对冲浪台的静摩擦力减小 6．(2023·河北唐山高三三模)如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中(　　) A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小 C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 7．(2022·河北卷)如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 参考答案： 1、C　[法一：力的效果分解法 如图甲所示，将mg沿弹簧方向和沿垂直斜面方向进行分解，两个分力分别为F1、F2，其中F1大小等于弹簧弹力F，则2F cos 30°＝mg，F＝kx，所以x＝，故C正确。 法二：正交分解法 如图乙所示，将FN、F沿x、y轴进行分解，F sin 30°＝FNsin 30°，F cos 30°＋FNcos 30°＝mg，F＝kx，联立得x＝，故C正确。 ] 2、BC　[以结点C为研究对象，受力分析如图所示，其中F＝m1g，FB＝m2g，由力的平衡条件及几何关系可知 FA＝F cos 30°＝m1g cos 30°，FA＝，整理解得m1∶m2＝2∶1，选项A错误，选项B正确；由以上分析可知当沙桶(含沙子)P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的沙子，则两沙桶(含沙子)质量的比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，选项C正确，选项D错误。] 3、D　[题图甲中，C点可视为“活结”，两段细绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，故A错误；题图乙中，G点可视为“死结”，以G为研究对象，分析受力情况如图所示，由平衡条件得，FHGtan 30°＝m2g，得FHG＝m2g，即HG杆受到细绳的作用力为 m2g，故B错误；题图甲中细绳AC段的拉力FAC＝m1g，题图乙中由于 FEGsin 30°＝m2g，则FEG＝2m2g，＝，故C错误，D正确。] 4、D　[对玻璃珠受力分析如图所示，两侧筷子对玻璃珠的合力等于重力，由几何关系得F2＝，F1＝，左侧筷子对玻璃珠的弹力F1一定比玻璃珠受到的重力大，＝cos θ<1，则 F2<F1，故A、B错误；由以上分析知，θ角略微减小时，F1增大，F2增大，故C错误，D正确。] 5、D　[运动员从离开B点后到运动到A点之前，始终保持平衡状态，运动员受到mg、牵引力F、支持力FN三个力，由平衡条件可知，牵引力与支持力的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得，如图所示，牵引力F减小，支持力FN减小，故A、B错误；以运动员和冲浪台整体为研究对象，整体在重力、牵引力、地面对冲浪台的支持力、地面对冲浪台的静摩擦力4个力的共同作用下处于平衡状态，由平衡条件有，水平方向上F＝Ff，竖直方向上F′N＝(M＋m)g，则地面对冲浪台的支持力不变，对冲浪台的静摩擦力Ff减小，故C错误，D正确。] 6、D　[对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此＝＝，缓慢运动过程O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。] 7、B　[设两绳子对圆柱体的拉力的合力为FT，木板对圆柱体的支持力为FN，绳子与垂直木板方向夹角为α，从右向左看如图所示，在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，在矢量三角形中，根据正弦定理得＝＝，则FT减小，FN先增大后减小，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小；因两绳子的拉力的合力FT减小，两绳子的拉力的夹角不变，则绳子拉力减小，故B正确，A、C、D错误。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$