2025年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（二）数学试卷

2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（二） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某病毒的直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知和是位似图形，它们对应顶点的坐标分别为，，和，，，则它们的位似中心是（ ） A. B. C. D. 7. 宁宁所在班共有42名学生，班级平均身高是米，宁宁所在小组学生的身高数据的统计结果如下（单位：米）：，，，，，，下列说法正确的是（ ） A. 该班级身高数据的中位数一定在米范围内 B. 该班级身高数据的众数不可能是米 C. 宁宁所在小组若去掉一个最高身高和最低身高，该小组的平均身高会降低 D. 宁宁所在小组的平均身高高于班级平均身高 8. 二次函数的图象上有，两点，选项正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 9. 如图，内接于，为的直径，点，分别为上的动点（不与点，点，点重合），且，为的中点，分别连结，，若，，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 10. 在四边形中，，，，分别为边，，，上的点（不与点，点，点，点重合），下面结论： ①若四边形为正方形，则存在无数个四边形是正方形； ②若四边形为矩形，则存在无数个四边形是矩形； ③若四边形是菱形，存在无数个四边形是菱形，其中正确的结论个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_______________． 12 若，则________． 13. 从，，，这四个数中随机选取一个数，取出的数是有理数的概率是________． 14. 如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，连结，，若，，，则________． 15. 如图，在矩形中，，依据尺规作图的痕迹，则的度数是________． 16. 如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数的图象上．若，则的取值范围为________． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某校想了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机调查了部分学生，并对学生每周体育锻炼时间（单位：小时）进行分组整理：，，，，，绘制了如下统计图（部分信息未给出）．请结合统计图，解答下列问题： （1）求这次被调查的学生人数及扇形统计图中的值，并补全频数直方图； （2）若全校1800名学生都参加调查，请你根据抽样调查的结果，估计该校每周体育锻炼时间为的学生有多少人？ 19. 如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积． 20. 如图1，在四边形中，，的平分线交于点，交直线于点，下面是两位同学的对话． （1）请你选择一位同学的说法，并进行证明（选小波得4分，选小杭得2分）； （2）如图2，若，四边形是菱形，分别连结，，求的度数． 21. 如图，中，，，中线． （1）求的长； （2）求的值． 22. 2024年国庆节当晚，超大规模的无人机灯光秀点亮城市上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴．其中，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人机飞行的时间t（秒）之间的函数关系如图所示．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面27米高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，但甲无人机到达指定高度后停止上升，开始表演，完成表演的规定动作后，再继续按原速飞行上升．当两架无人机升至距离地面96米时，在该高度一起进行联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．请结合图像解答下列问题： （1）求甲无人机的飞行速度及两架飞机联合表演的时长； （2）两架无人机飞行到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？ 23 已知二次函数． （1）求函数图象顶点（用表示）； （2）当时，求函数最小值的取值范围； （3）若当时，随的增大而减小，记时的函数值为，求的取值范围． 24. 如图1，以的直角边为直径画，过作斜边的垂线交于点，连结，交于点，交于点，连结． （1）若，求； （2）如图2，当是等腰直角三角形时，求的值； （3）若，设，，求关于的函数表达式． 2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（二） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】(x+3y)(x-3y) 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），，补全的频数直方图见解析 （2）72人 【19题答案】 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）选小波，证明见解析（答案不唯一） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲无人机的飞行速度为（米/秒），两架飞机联合表演的时长为（秒） （2）两架无人机表演训练到5秒或11秒或19秒时，它们距离地面高度差为12米 【23题答案】 【答案】（1） （2）小于 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$