3.1质量和密度 培优讲义-2024-2025学年浙教版七年级下册科学

第1节 质量和密度 知识梳理： 一、质量 (1)质量的概念:一切物体都是由物质组成的,质量表示物体含有物质的多少。 质量不随物体温度、形状、地理位置、状态的改变而改变,质量是物体的一种属性。 (2)单位:质量的国际单位是千克(kg)常用单位:吨、克、毫克 它们之间的换算关系: 1吨=1000千克,1千克=1000克=1x106毫克。 二、质量的测量 (1)生活中的测量工具 生活中常用秤测物体质量,常见的如杆秤、台秤、电子秤、案秤、磅秤等。 (2)实验室里测量质量的仪器是托盘天平(如图所示)和物理天平 (3)托盘天平的使用方法 ①放平:将托盘天平放在_____桌面上； ②调平:将_____拨至“0”刻度线处,调节平衡螺母(具体是:指针偏左,平衡螺母右旋；指针偏右,平衡螺母左旋,与平衡螺母位置无关),当指针对准分度盘_____刻度线,或指针在中央刻度线左右两侧摆幅_____表明天平_____； (☆小窍门☆):左右平衡螺母相当于父母,指针相当于他们的小孩,故_____。 ③称量:先估测,称量时把被测物放在_____盘,用_____向_____盘由大到小地加减砝码 (_____), 再调节游码在标尺上的位置, 直至天平恢复平衡(向右移动游码相当于_____); ④读数:被测物质量 所用砝码总质量 + 游码指示的刻度值(注意标尺的最小刻度值；读游码左侧所指的刻度值); 思考:如果物体和砝码放置的位置反了,这时怎样求得物体的实际质量？ (☆小窍门☆):被测物质量 所用砝码总质量_____游码指示的刻度值。 ⑤称量完毕整理天平,及时用镊子将砝码放回到砝码盒内； ⑥使用托盘天平时注意事项: a. 潮湿的物品或化学药品_____直接放在天平托盘上 (可在两个盘中都垫上大小质量相等的两张纸或两个玻璃器皿)。 b. 液体质量的测量:先称出空烧杯质量,再把液体加入烧杯,称出总质量,用总质量减去空烧杯质量就是液体质量。 c. 平衡螺母只能在调平时移动, 称量时不能移动。 ⑦ (☆小总结☆):测量结果偏大偏小问题,砝码缺_____；砥码脏_____；游码未归零_____； 未调平指针左偏_____右偏_____。 (4)测量液体的质量 可按以下步骤进行:①用天平称出容器的质量 。②将液体倒入容器内,用天平称出液体和容器的总质量 。③液体的质量 。 如果先测容器与液体的总质量,倒去液体后再测容器的质量,那么由于容器内还有残留的液体,测量误差就较大,因此这种方法一般不可取。 参考答案:①水平②游码;中央;相等;平衡;指针跟着平衡螺母动,与左右平衡螺母无关。③左;镊子;右;左物右码;向右盘加砝码。④减去⑥不能⑦偏大;偏小;偏大;偏大;偏小 三、密度: 1. 定义: 单位体积的某种物质的质量叫作这种物质的密度。 2. 公式: 变形: 3.单位:主单位 ,常用单位 。这两个单位比较: 单位大。单位换算关系: 。水的密度为 ,读作 千克每立方米,它表示物理意义是:1立方米的水的质量为 千克。 4. 理解密度公式 (1) 同种材料,同种物质, 不变, 与 成正比; 物体的密度 与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质密度一般不同,所以密度是物质的一种特性。 (2)质量相同的不同物质,密度 与体积成反比；体积相同的不同物质密度 与质量成正比。 5. 图像:右图所示: 6. 测体积——量筒(量杯) (1)用途:测量液体体积(间接地可测固体体积)。 (2)使用方法: “看”:单位:毫升 厘米 量程、分度值。 “放”:放在水平台上。 “读”:量筒里的水面是凹形的,读数时,视线要和凹面的底部相平。 7. 测固体的密度: 1. 质量测量：工具为天平。 2. 体积测量： 1. 形状规则：用刻度尺测量，通过相应公式计算体积。 2. 形状不规则： 1. 沉入水中：采用排水法。工具：量筒、水、细线。步骤：①量筒中倒入适量水，读体积 V1；②物体浸没水中，读总体积 V2，则物体体积 （V2 - V1）。 2. 浮在水面： 1. 针压法：工具为量筒、水、大头针，按压物体使其浸没测体积。 2. 沉坠法：工具为量筒、水、细线、石块，借助石块使物体浸没测体积。 3. 科学方法：测不规则固体体积时，排水法运用了 等效代替法。 8. 测液体密度: (1)原理: (2)方法:①用天平测液体和烧杯的总质量 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分,读出量筒内液体的体积 ;③称出烧杯和杯中剩余液体的质量 ; ④得出液体的密度 9. 密度的应用: (1)鉴别物质:密度是物质的特性之一,不同物质密度一般不同,可用密度鉴别物质。 (2)求质量:由于条件限制,有些物体体积容易测量但不便测量质量,用公式 算出它的质量。 (3)求体积:由于条件限制,有些物体质量容易测量但不便测量体积,用公式 算出它的体积。 (4)判断空心实心。 【例 1】船进入预定轨道并关闭发动机后, 在太空运行, 在这艘飞船中用天平测物体质量, 结果是( ) A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的小 C. 测不出物体的质量 D. 比在地球上测得的大 【例 2】小明同学在“用天平测物体质量”的实验中: (1)首先取来托盘天平放在水平桌面上,游码移到标尺的零刻度处,若天平的指针静止在图甲所示位置,则可将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁在水平位置平衡； (2)天平调节水平平衡后,小明按图乙所示的方法来称量物体的质量,小华立即对小明说:“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是:①_____；②_____。 (3)小明虚心地听取了小华的建议,重新进行操作。在称量过程中,又出现了如图甲所示的情况,他应该_____； (4)天平再次调到水平平衡后,所用砝码和游码位置如图丙所示,那么小明所称量物体的质量是_____。 【例 3】某“STS”活动小组前往某酒厂参观, 了解到白酒是把粮食里的酒精从酒糟中蒸煮出来, 然后再冷凝液化成液态酒精,再与水勾兑而成。国家质量技术监督部门规定,白酒生产厂家必须标明白酒的 “度数”。行业规定:白酒的“度数”是指气温在 时,100 mL 酒中所含的酒精毫升数。小程买了一瓶白酒,瓶上标有 “500mL 45 度”,已知 (不考虑两者混合后体积减小)。则: (1)瓶中酒的质量是多少 ？ (2)这种酒的密度是多少 ？ 【例 4】一个质量为 的铝球,它的体积为 ,问: (1) 通过计算后说明铝球是空心还是实心? (2)铝球空心部分的体积为多大？ (3)若把空心部分注满某种液体,测得铝球的总质量为 ,则该液体的密度为多大(已知 一、选择题 1. 水是一种重要的资源,具有一些奇特的性质。如水结成冰后体积会变大,该过程中一定不变的是( ) A. 密度 B. 温度 C. 质量 D. 内能 2. 下列现象中质量发生变化的是 ( ) A. 铁水凝固成铁块 B. 机器从北京运到海南 C. 把菜刀表面磨光 D. 将铁丝通过拉伸机拉长 3. 如图给出的四种情形中,质量约是几十克的是 ( ) 4. 小凤同学参加学校组织的体检,下面为体检时测得的数据,其中记录错误的是 ( ) A. 用电子秤测得小风同学的质量为 B. 用分度值为 的卷尺测得小凤同学的身高是 C. 用体温计测得小风的体温是 D. 护士为小凤同学测得的心跳为每分钟 75 次 5. 质量为 的花瓶摔碎后,我们找到了三块碎片,其质量分别为 与 。那么我们还可能找到的最大碎片的质量是 ( ) A. 可能比以上三块质量都大 B. 一定比以上三块质量都小 C. 可能大于 D. 可能大于 6. 下列单位换算正确的是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示,表示 A、B、C 三种物质的质量跟体积的关系,由图可知( ) A. ,且 B. ,且 C. ,且 D. ,且 8. 在 “用托盘天平称物体的质量” 的实验中, 下列操作中不必要的是 ( ) A. 使用天平时,应将天平放在水平桌面上 B. 调节横梁平衡时, 应先将游码移至横梁标尺左端 “ 0 ”点上 C. 称量时左盘应放置待称量的物体,右盘放置砝码 D. 判断天平横梁是否平衡时, 一定要等指针完全静止下来 9. 某同学在用天平测量物体的质量时,某一次的测量情况如图甲、乙所示,图乙为游码的位置,托盘中物体的质量应为 ( ) A. B. C. 82.6g D. 10. 学习质量和密度的知识后, 下列实验方案, 你认为不可行的是 (已知铜、铝和水的密度值) ( ) A. 利用天平能称出一盒大头针中每根针的质量 B. 不用尺,只利用天平,可测出一捆铜线的长度 C. 用天平和尺能测出一块长方形的均匀铝箔的厚度 D. 人体的平均密度跟水的密度差不多,用家用体重秤可以估测人的体积 11. 在用调好的天平对物体称量的过程中, 发现指针向右侧偏, 应 ( ) A. 向左移动平衡螺母 B. 向右移动平衡螺母 C. 减砝码或向左移动游码 D. 加砝码或向右移动游码 12. 用托盘天平测物体质量时, 添加最小砝码后, 发现指针在分度盘中线的右侧, 这时应该 ( ) A. 继续添加砝码 B. 将右端平衡螺母向左旋进一些 C. 取下砝码拨动游码 D. 将右端平衡螺母向右旋出一些 13. 柯南在称出质量是 药品的过程中,往天平右盘内添加砝码的顺序正确的是 ( ) A. B. C. D. 14. 某同学在用天平测物体质量的实验中, 所用的一个砝码被磨损了, 则这个同学所测的物体质量与真实值相比 ( ) A. 偏小 B. 偏大 C. 无差别 D. 无法比较 15. 用天平测出一粒米的质量,可采用的方法是 ( ) A. 把一粒米放在天平左盘中,反复多次测量,再求平均值 B. 先测出一粒米和一块铁块的总质量,再减去铁块的质量 C. 把一粒米放在天平左盘中仔细认真地测量 D. 先测出一百粒米的质量,再通过计算求得 16. 关于密度的知识, 下列说法正确的是 ( ) A. 人们常说 “铁比木头重”,实际是指铁的密度比木头的密度大 B. 根据 可知,某种物质的密度与其质量成正比,与其体积成反比 C. 固体的密度都比液体的密度大 D. 不同的物质, 密度一定不同 17. 根据下表得出的结论中正确的是 ( ) 一些物体的密度(常温常压) 物质 密度 物质 密度 纯水 冰 煤油 干松木 酒精 钢 水银 铅 A. 固体的密度都比液体的密度大 B. 不同的物质, 密度一定不同 C. 同种物质在不同状态下, 其密度不同 D. 质量相等的实心铜块和实心铅块, 铜块的体积小 18. 一块金属的密度为 ,质量为 ,把它分割成三等份,那么每一块的密度和质量分别是 ( ) A. B. C. D. 19. 用同一种材料做成的四个正方体,其中有一个是空心的,它们的边长和质量如图所示,空心的是 ( ) 20. 世界上密度最小的固体 “气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果。该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受 的高温,而密度只有 。一架用钢材 制成的质量约 160t 的大型飞机,如果用“气凝胶”做成,其质量大约是 ( ) A. 几千克 B. 几十千克 C. 儿百千克 D. 几千千克 一、选择题 1. 如图所示是 “水的体积随温度变化” 的图像。根据这个图像,可说明水的温度从 降到 的过程中 ( ) A. 水的密度保持不变 B. 水的密度先变大后变小 C. 水的密度一直变大 D. 水的密度先变小后变大 2. 用容器盛某种液体,测得液体体积 与液体和容器总质量 的关系如图线段 所示,请你观察图像,根据图像可知 ( ) A. 容器的质量是 B. 液体的密度是 C. 5L 这种液体的质量为 D. 这种液体可能是酒精 3. 为积极响应 “地球一小时” 活动,很多饭店在 3 月 27 日晚 这一时段邀请就餐的客人加入“熄灯一小时”活动,客人们点起了蜡烛进行烛光晚餐。蜡烛在燃烧的过程中,它的 ( ) A. 质量不变,体积变小,密度变大 B. 质量变小,体积不变,密度变小 C. 质量变小, 体积变小, 密度不变 D. 质量、体积变小,密度变大 4. 用天平称量出 的水步骤如下,其顺序合理的是 ( ) ①把天平放在水平台上；②调节横梁的螺母,使横梁平衡；③ 在右盘中加减砝码,并移动游码位置使天平可以平衡; ④将空杯放在左盘里；⑤ 右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量；⑥把游码放在标尺的零刻度线处；⑦在右盘内放入 的砝码；⑧在左盘烧杯内加水,直到天平平衡。 A.①②②③④⑤⑥⑦⑧ B. ①⑤②④③⑤⑦⑥ C.①③④⑤⑥⑦⑧ D. ①②⑤④③⑥⑦⑧ 5. 用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球, 在调好的天平左盘中放三个甲球, 在右盘上放两个乙球, 天平恰好平衡, 则 ( ) A. 甲球的密度是乙球的 1.5 倍 B. 乙球的密度是甲球的 1.5 倍 C. 甲、乙两球的密度相等 D. 每个甲球的质量是每个乙球的 1.5 倍 6. 有七颗型号和颜色完全相同的金属纽扣, 其中有六颗质量相同, 有一颗是次品, 它的质量偏小。小明准备用一架调好的天平,在两边放相同数量的组扣,观察天平向那边倾斜,从而把次品组扣找出来。他最少只要用天平测量几次就一定能将次品钮扣找出? ( ) A. 一次 B. 二次 C. 三次 D. 四次 7. 用托盘天平称物体质量时, 被称物体和砝码放错了位置, 即砝码放到了左盘, 物体放到了右盘。若天平平衡时,左盘上放着一个 和两个 的砝码,游码读数是 4 克,则物体的质量是 ( ) A. 114g B. C. 116g D. 8. 要测出约 1000 个相同规格的轻质小橡胶垫圈的准确数量,最佳方法是 ( ) A. 将全部垫圈叠在一起,刻度尺测出总厚度 ,再测一个的厚度 为总数量 B. 用天平测出这些垫圈的总质量 ,再测量一个的质量 为总数量 C. 将全部垫圈叠在一起,刻度尺测出总厚度 ,再测 20 个的厚度 为总数量 D. 用天平测出这些垫圈的总质量 ,再测量 20 个的质量 为总数量 9. 甲、乙两种金属的密度分别为 和 ,由质量相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体(混合后总体积不变), 则合金物体的密度 ( ) 10. 有四个容积都为 的瓶子,分别装满海水、纯水、酒精和汽油 ,那么装的质量最多的是 ( ) A. 海水 B. 纯水 C. 酒精 D. 汽油 11. 小民用天平和量筒测某液体的密度, 得到数据绘成如图所示的图像, 量筒质量和液体密度是 ( ) A. B. C. D. 12. 如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 ( ) A. B. C. D. 二、解答题 13.(1)研究小组的同学为测量牛奶的密度, 用天平、量筒和玻璃杯等器材, 设计如下实验步骤: A. 用天平称出玻璃杯的质量 B. 将适量的牛奶倒入玻璃杯中 C. 用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量 D. 将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中,测出牛奶的体积 E. 计算牛奶的密度 你认为这个方案有什么缺点? (2)小亮找到了一些金属粒, 他设计了以下步骤测量金属粒的密度。 A. 测量空瓶的质量是 。 B. 把天平放到_____桌面上。 C. 测量空瓶装满水后总质量是 。 D. 测量空瓶与金属粒的总质量为 。 E. 瓶中注满水,称出瓶、水和金属粒的总质量为 。 F. 调节_____螺母,直至_____或_____,说明天平平衡了。 G. 把游码拨到标尺零刻度处。 ①请你把上述实验步骤补充完整,并按合理的顺序排列；_____。 ②请你把金属粒的密度表达式写在右面的方框中。 14. “学校用的实心铅球是用纯铅制成的吗? ”物理老师提出问题后,小明同学和小白 同学分别找来了器材准备对实心铅球的密度进行测定(水的密度为 )。 小明同学选用的器材是实验室用的天平(含砝码)、量筒, 以及足量的水。 小白同学选用的器材是台秤、两个足够大的塑料筒、足量水。 (1)你认为两人所选的器材谁不合理,为什么？ (2)请合理选用其中一人的器材做实验,要求: ①写出主要的实验步骤; ②推导出实心铅球的数学表达式(用已知量和测得量表示)。 15. 小明同学在实验室测量物体密度的实验时, 他发现分别将小石块和小木块放在同一个水杯中, 小石块会下沉、小木块会漂浮,因此他就特别研究了物体的浮沉与物体密度的关系,以下是他的实验过程: (1)在调节天平时,发现分度盘的指针如图甲所示,此时他应将平衡螺母向_____(选填“左”或 “右”) 端调。 (2)在测量石块质量时,当天平再次平衡时所用的砝码及游码位置如图乙所示,则小石块的质量为_____ 。 (3)在量筒中装入 的水,把石块放入量筒后水面位置如图丙所示,则石块的体积是_____ 。石块的密度为_____ 。 (4)再用调节好的天平测量出小木块的质量如图丁所示,用铅笔把木块刚好摁进水中,测量出小木块的体积为 ,则小木块的密度为_____ 。 (5)小明同学把实验得出的小石块密度和小木块密度与水的密度进行了比较,而后又反复实验并查阅了一些资料,初步得到了一个结论是:浸没在液体中的物体,如果它的密度_____液体的密度, 物体上浮,如果它的密度_____液体的密度,物体下沉。 经典例题答案： 例1.C。 例2.(1)右;(2)①物体应放在左盘内,砝码应放在右盘内;②不应该用手拿砝码;(3)向右盘中增加砝码或向右调游码;(4)47.4。 例3.(1)瓶中酒的质量是455g;(2)这种酒的密度是0.91g/cm。 例4.(1)铝球是空心的。(2)铝球空心部分的体积为5cm'(3)该液体的密度为0.8g/cm'。 课堂训练答案： 1. C；2. C；3.C；4. B；5. D；6. C；7. C；8. D；9.B；10. B；11. C；12. C；13. C；14. B；15. D；16. A；17. C；18. D；19. C；20. B。 课后习题答案： 1-5 BCCBB 6-10CDDCA 11-12BC 13:①BGFADCE;② 14: ①用台秤测出铅球的质量m。; ②用台秤测出塑料桶的质量m; ③用垫木将另一只塑料简的一角垫起,使塑料桶倾斜,向桶内注满水,然后用细线系住铅球后将其慢慢放入盛水塑料桶中,用已知质量的塑料桶接溢出得水: ④用台秤测出塑料桶和水的总质量m,则铅球的体积 ⑤铅球的密度: 15:(1)右;(2)27.6;(3)10;2.76x103:(4)0.6x103;(5)小于;大于。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$