福建省漳州市芗城区漳州立人学校2024-2025学年下学期5月月考七年级数学试题

漳州立人学校2024一2025学年下学期月考 七年级数学试卷 测试时间：120分钟满分：150分 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直 径大约0.00000023毫米，将数字0.00000023用科学记数法表示为) A.0.23×106 B.2.3×106 C.-2.3×107 D.2.3×10-7 2.下列运算正确的是() A.(a2)'=as B.3a2-2a2=1C.a3.a'=a7 D.a÷a=a2 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是() A.(x+y(-x+y)B.（-x+y(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x-y)(-x+y) 4.用“垂线段最短"来解释的现象是() ● A.测跳远成须 B 木板上养塑线 C。两钉子图定木条 D. 弯曲河道改直 5.∠1和∠2是同位角的是( 实X时东 6.如图，对于下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠C=∠5：④∠4+∠ADC=180°.其中一定能 得到AD∥BC的条件有() A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 7.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是() B B.B< CB∠ D 七下数学月考卷第1页 8.如果(x-4)2x-3)=2x2+r+n,那么m、n的值分别是() A.11,12 B.-11,-12 C.-11,12 D.11,-12 9.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC30°，∠ACB=90°）按如图所示的方式放 置，顶点A,C分别落在直线a,b上，若∠1=l5°，则∠2的度数是() A A.60° B.50° C.45 D.40 10.下列图形阴形部分的面积能够直观地解释(c一1)x2一2x+1的是( A > D 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.如图，直线a,b相交于点0，若∠1+∠2=240°，则∠3= 12.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为一度. 13.若x一3y3,则代数式2严+8y的值为. 14.如果关于x的多项式9xm+4是完全平方式，那么m的值为一 15.已知(x-3)x2+x+n)的乘积展开式中不含x2和x项，则m一n的值为 16.如图，若要拼一个长为3+b、宽为a叶2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 第11题图 第16题图 三.解答题（共9大题，总分86分） 17.(本题12分)计算：(1)2m3m2-(2m3+m+m2 (2)(-1)2025×(π-3.14°-22 七下数学月考卷第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(本题满分8分)先化简，再求值：【一y}2-(+yXx一y,其中x=1,y=一2. 19.(本恩满分8分)如图，某小区有一块长为(3+2b)米，宽为(2a一3b)米的长方形地块，角上有四个边 长为b米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化 ()求该小区绿化的总面积： (2)若a=10,b=2,绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 20.(体愿满分8分)已知a23,a-2,R:((a2)的值.2a2m+4的值. 21.(本题满分8分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°， 试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：，AD⊥BC,EF⊥BC(己知) .∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义）， ∴EF//AD ① .∠1+∠2=180( ② 又∠2+∠3=180（已知）， .∠1=∠3 ® .AB//DG ④ ∴∠GDC=∠B(两直线平行，同位角相等). 七下数学月考卷第3页 22.(本题满分10分)如图，直线B、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠AOD. (1)OE、OF有什么位置关系？请说明理由： (2)若∠AOC:∠AOF=23,求∠B0E的度数 23.(本愿满分10分) 【夯实基础】本学期我们学了两个完全平方公式：(a+b)2=a+2ab+b2,(a-b)2=a:-2ab+b. 【联想延伸】对这两个公式稍作变形，得(a+b)2=a2+b2+2ab,(a-b)2-a2+b2-2ab,我们把 a+b,a-b,a2+b2,ab看成两公式中的四个“结构性元件”，已知四个“结构性元件"中的任何两个，就能 通过推理计算求出另外两个。 【理解运用】请你根据以上联想解答下列问题： ()已知x-y=5,y=2,求x2+y2的值： 记如x-3.求+宁的值： (3)若(2024-m)2+(m-2025)2=7,则(2024-m)(m-2025)的值为 七下数学月考卷第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(本题满分10分) 如图(a)所示，将一把含30角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上， (1)填空：∠1=。，∠2=°. (2)如图(b)所示，现把三角板绕点B逆时针旋转°，当0°<n<90°，且点C恰好落在DG边上时， ①∠1= °，∠2=°；（结果用含n的代数式表示） ②若∠2恰好是∠1的15倍，求n的值. n (b) 七下数学月考卷第5页 25.(本题满分12分) 王老师在讲完乘法公式(a吐b}=a+2ab+2的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式 x2+4+5的最小值。同学们经过交流讨论，最后总结出如下解容方法： x2+4x+5=x2+4rt4+1=x+2+1,因为(+2)20， 所以当x=一2时，红+2}的值最小，最小值是0. 所以x+22+121. 所以当(+22=0时，(+22+1的值最小，最小值是1. 所以x2+4x+5的最小值是1. 依据上述方法，解决下列问题 (1)当x=时，x26x一15有殷小值是 (2)试说明：不论x取什么数，多项式x2一3x+3的值总是正数. (3)已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2-2a一86+17=0，且=4， 求△ABC的周长. 七下数学月考卷第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App