9.1 第3课时 分式的约分 课件 2024—2025学年沪科版数学七年级下册

9.1 分式及其基本性质 第9章 分 式 第3课时 分式的约分 七年级下册数学（沪科版） 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质．（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点） 问题1：给下列的分数约分. 分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分. 导入新课 问题2：根据分式的基本性质填空. 分母除以y 分子除以y 分母除以2x 分子除以2x y2 2x (1) (2) 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 新知探究 联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？ 分子、分母的公因式为x. 分子、分母的公因式为3x. 最简分式 分式的约分 例如： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 例1 约分： 分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式. 解： 分式的约分通常是把分式化成最简分式或整式. 约分的基本步骤 (1) 若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2) 若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． 要点归纳 例2 先约分，再求值： ，其中 x = 5，y = 3. 练习1 解： 约分： 计算 的结果为（ ） A. 1 B. C. D.0 A 解析： 解： 约分： 先化简，再求值： (1) ，其中x= –2，y=3. ，其中a= –4，b=2. 解：(1) . 当x= – 2，y=3时，原式= . 当a= – 4，b=2时，原式= – 5. (2) . 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式. 分式的约分 课堂小结 $$