福建省厦门双十中学2024—2025学年下学期八年级阶段考试 数学 试题

20242025学年厦门双十下学期八年级阶段考试 数学 一、选择题：木题共10小题，每小题4分，共40分. 1,若二次根式、0-2在实数范闲内有意义，则口的取值范闲是（) A0≠2 B.a≤2 C.a22 D.a>0 2,下列长度（单位：©m)的四组线段中，首尾依次连接，能组成直角三角形的足(） A.1.2,3 B.6.8.10 C,2.2,3 D.4,5.6 3.下列式子计算结果是3√2的是() A4-V瓦 B.3W6+33 C.2x6 D.⑧+√ 4.图，在四边形彩ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四 边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AD∥BC,AB=CD C.0.4=OC,OB=OD D..B=CD,.AD=BC 5.如图，四边形AB(D是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC,AN⊥CD,垂足分别为上、N,则平行 线MD与BC之间的距离是() A,AE的长 B.AN的长 C,4B的长 D.AC的长 6.下列命医的逆命题是真命题的是() A.若a=b,则a2=b B.若a=b,则d=b C.若a=0,则ab=0 D.平行四边形对角线互相平分 7.若、√28n是整数，则正整数”的最小值为( 第1页/共6页 扫描全能王创建 A5 B.7 C.14 D28 8.如图，某自动感应门的正上方处装若一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范田内 时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门12米的地方时(BC=12米)， 感应自动打开，则人头顶离感应器的距离4D等于() 感应器A D B A1.5米 B.1.8米 C2米 D2.4米 9.如图，在R1△BC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆.图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉 底月牙”，当4C=4,BC=2时，则阴影部分的面积为() B4π C.8n D.8 10.如图.在R1△.ABC中，∠BC=90°，∠4CB=45°.4B=4、5,点P为BC上任意-点，连接P4 以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为() A.2 B.2 C4 D.45 二、填空题：本题共6小题共24分 1.计算：（万列= 12.比较大小：535.（填“>”“<”“=”） 13,在半行四边形1BCD中，∠B+∠D=100·则∠B的度数为· 14.如图，在VABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，若AB=10,AC=8,BC=I2,则aDEF 第2页/共6页 扫描全能王创建 的周长为 D 15.如图1，将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2）， 得到人小两个正方形.若图2中阴影小止方形的面积为9.则。的伯为一· 2a+3 图1 图2 I6.:图.在口ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于点F,BF⊥CD于点F,DE、BF交于点H,,AD BF的延长线交G,给出下列结论： ①∠A=∠BHE:②点D是AG中点：③.4B-BH:④若BG平分∠DBC,则BE=(N2+1)CE: D 其中一定正确的结论有_ 。(填序号) 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17.i计算： (1)f -5x5: 2)(24+2)-(18-6) 18.如图，在o,AB(D中，点E,F分别在AD·BC上，且∠AEB=∠IDFC,求证：AE=CF 第3页/共6页 扫描全能王创建 19.已知x=2+5,1=2-V5 (1)直接写出x+=，= (2)试求x++y2的值 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3,B=√7，(CD=5.∠B=90,求四边形ABCD的面积. 21.“今行方池丈，葭生其中央，出水尺，引葭赴岸，适与岸齐，间：水深几何？”这是我国数学史上 的“葭生池中”间题即∠1(B=90°，AC=5,DC=1,BD=B.A,求BC的长. D B 2.观京下列各等式： 个，@@++1日 11 11 ,1 2 6 请你根据上面三个等式提供的信息，猪想： (1) 501 45 14964 = (2)若满足上述规律的等式为： +是=1试球+分的值 11 90 23.如图所示，在平面直角坐标系中，点B(1,2).AB∥OC,交轴于点M点C在x轴的正半轴上，月 ∠ABC=∠AOC,连接AC,BO 第4页/供6页 扫描全能王创建 (1)证明：四边形BCO是平行四边形 (2)若OC=m,当△BOC为等腰三角形时，求m的值. 24.【综合与实践】 【探究】(1)小学我们就学过同底等高的两个三角形的面积相等，后来我)又学到等高的两个三角形的面 积之比等于与高对应的底边长之比，如图(1.V8C的高CD和6FG的高GH相，则c: SscroFF同 样，同底的两个三角形，如果面积相等，也有类似的结论，若图形位置特殊。由此会产生一些新的结论， 下面是小江同学探索的一个结论，诗帮肋小江完成证明. 图(1) 如图(2)，VABC和△DCB的面积相等，求证：AD∥BC, 证明：分别过点A,点D作VABC和△DCB底边BC.的高线，E,DF, 【应用】(2)把图(3)的四边形ABCD改成一个以，AB为一边的三角形彩，并保持面积不变，请画出图形， 并简要说明理由， 【拓展】(3)用上述探究的结论和己经证明的结论，证明三角形的中位线定理. 已知：如图(4)， 求证： 证明： D 图(2) 图(3) 图(4) 25.已知o.ABCD 第5页共6页 扫描全能王创建 图1 图2 佟3 (I)如图I,若BC=4,以BC为边作等边aBCE,且点E恰好在边AD上，直接写出此时口ABCD的 面积： (2)如图2，若以BC为斜边作等腰直角VBCF,且点F恰好在边AD上，过C作CG ICD交BF于G, 连接AG ①依题意将图2补全： ②用等式表示此时线段CD.CG,AG之间的数量犬系，并证明： (3)图3.若BC=4,以BC为边作oBCN.且∠C1N=60°，BN=6,若NA⊥BD,用等式表 示此时BD与NA的数量关系 第6页/共6贞 扫描全能王创建