第7章空间图形的初步认识单元测试 2024—2025学年青岛版数学九年级下册

青岛版九年级下 第7章 空间图形的初步认识 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（　　）dm. A． B．2 C．6 D．18 3．如图，将矩形纸片ABCD绕AB边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．DeepSeek通过虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术，能够将抽象的数学知识变得生动、有趣形象．将“生动有趣形象”6个字书写在正方体的表面，将正方体复原后，与“生”相对的汉字是（　　） A．有 B．趣 C．形 D．象 5．如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为64，则它的棱长是（　　） A．2 B．4 C．8 D．9 6．把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学用手摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形．乙同学：它有8条棱．该模型可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 8．如图所示是某一正方体的展开图，正方体每一个面上有一个汉字，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（　　） A．山 B．城 C．重 D．庆 9．有三张长方形卡片，它们的长与宽分别如图所示．下列三角形卡片中，恰好能与这三张长方形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是（　　） A． B． C． D． 10．计算机体层成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 12．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为h；若如图3放置时，测得液面高为h.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（　　） A． B． C． D．ah 二．填空题（共5小题） 13．一个直角三角形直角边为5，12，若以直角边所在直线为轴旋转一周所成旋转体的体积为______．（保留π） 14．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为 ______． 15．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y-x的值为 ______． 16．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要 ______个图2这样的杯子．（单位：cm）（温馨提示：V圆柱=πr2•h） 17．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f-e=2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y,则x+y=______． 三．解答题（共5小题） 18．小明想帮家里制作一个无盖长方体形储物箱．如图1，他将一块长为4m、宽为3m的矩形铁皮的四个角各剪去一个正方形，然后折叠并焊接成一个如图2所示的无盖长方体（铁皮厚度和接头处忽略不计）．若该储物箱的底面积是原来矩形铁皮面积的一半，请你帮他求出该储物箱的高． 19．如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 20．图1是三棱柱和圆柱，将图1中的圆柱沿竖直方向切开后，得到图2的剩余几何体． （1）图2中的几何体与棱柱、圆柱有很多相同点，请你列举2条与棱柱或圆柱的相同点； （2）如何能求出图2中几何体的体积？请写出你的想法． 21．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有______种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，要把-8，10，-12，8，-10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上） 22．项目学习：探究正方体表面积． 材料：用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体． 【概念认知】（1）该正方体有 ______个面，表面积为 ______cm2； 【课题学习】（2）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为 ______cm2； 【深入探究】（3）如果在第（2）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 ______cm2； 【问题解决】（4）如果把第（3）题中从前到后所打的底面边长为1cm正方形的长方体通孔扩大成一个底面为长x cm、宽1cm的长方体通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由． 青岛版九年级下第7章空间图形的初步认识单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、A 7、D 8、B 9、D 10、B 11、B 12、A  二．填空题（共5小题） 13、240π或100π； 14、6； 15、-13； 16、13； 17、14；  三．解答题（共5小题） 18、解：设该储物箱的高为x m, 则该储物箱的底面积为：（4-2x）（3-2x）； 根据题意，得：， 化简为：2x2-7x+3=0， 解得：，x2=3， 当x=3时，3-2x＜0，故舍， ∴， 答：该储物箱的高为． 19、解：（1）如图所示； （2）这个几何体的表面积=（5×2+5×2+6×2）×1×1=32（cm2）， 答：这个几何体的表面积为32cm2． 20、解：（1）图2中的几何体与棱柱、圆柱的相同点：1、上下底面相同；2、它们的体积都等于底面积乘以高； （2）可以将该几何体放入盛满水的容器里，测量溢出的水的质量，求出溢出水的体积即为该几何体的体积． 21、解：（1）共有4种弥补方法， 故答案为：4； （2）如图所示： ； （3）如图所示： ． 22、解：（1）正方体有6个面， ∵正方体表面积等于6个面的面积之和， ∴S=6×4×4=96（cm2）； 故答案为：6，96． （2）表面积S1=96-2+4×4=110（cm2）； 故答案为110． （3）表面积S2=S1-4+4×1.5×2=118（cm2）； 故答案为：118． （4）能使橡皮泥块的表面积为130cm2，理由为： ①如图甲通孔，由题意，96-2-2（4-x）+3（2+2x）=130， 方程无解，不合题意； ②如图乙通孔，由题意，96-2-2x+4×3+4（2+2x）-2=130， 解得x=3， ∴当边长改为3cm时，表面积为130cm2， 故答案为：x=3． 学科网（北京）股份有限公司 $$