7.3 圆柱的侧面展开图&7.4 圆锥的侧面展开图（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 7.3圆柱的侧面展开图 (教材P143~147练习) V知识梳理 4.如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇 圆柱的侧面展开图 形，然后切开拼成一个近似的长方体，下列关 于两个几何体的结论，正确的是() 圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一边是圆柱 的 ,另一边的长等于底面圆的 圆柱侧面积等于圆柱的侧面展开图的 面积，即S侧=2πrl,其中r是圆柱的底面半径，l 是圆柱的母线长 A.表面积不变 B.表面积变小 V当堂达标 C.体积不变 D.体积变大 5.如图，一圆柱体的底面周长为10πcm,高AB 1.如图，圆柱的高线长为10cm,轴截面ABCD 为4cm,BC是上底面的直径. 的面积为240cm,则圆柱的侧面积是( 一只蚂蚁从点A出发，沿着圆 柱的侧面爬行到点C,爬行的 10 cm 最短路程是() B C A.3πcm B.5 cm A.240πcm2 B.240cm2 C.√9π2+16cm D.W√25π2+16cm C.480cm2 D.480πcm2 6.明明家打算在一块长为16m、宽为4m的矩 2.下面各图是圆柱的展开图的是( 形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬 菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所 6 6 需薄膜的面积至少为 平方米.（结果 -9.42 18.84- 28.26 6 保留π，不考虑埋人土中部分的面积) 6 C 3.如图，矩形的宽与长分别为a和b,在矩形中 截取两个大小相同的圆作为圆柱的上、下底 16m 面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合 m 成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足的数 7.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm,底面周 长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有 量关系是( 一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧 距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍 蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为 cm. a 1 B 2 A.6=2m+1 6-2x+1 18 cm 1 C.6-2m+2 a=_ D.6+1 ·55· 九年级数学下QD 同行学案学练测 7.4圆锥的侧面展开图 (教材P149~152练习) V知识梳理 5.在长方形ABCD中，AB=16.按如图所示裁 圆锥的侧面展开图 出一个扇形ABE后，将此扇形围成一个圆锥 圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心、以 (AB和AE重合)，则此圆锥的底面半径 为半径的扇形，扇形的弧长等于圆锥底 为( 面的圆周长.圆锥侧面积等于圆锥的侧面展开图 A.4 B.16 C.4√2 D.8 的面积，即S侧=2l= ,其中c是圆锥 的底面圆的周长，x是底面圆的半径，l是圆锥的 母线长 V当堂达标 第5题图 第6题图 1.如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OB=6cm, 高OC=8cm,则这个圆锥形漏斗的母线BC 6.如图所示，已知圆锥的底面半径为5cm,侧面 的长是( 积为65πcm,设圆锥的母线与高的夹角为0，则 A.9 cm B.10 cm C.12 cm D.16 cm sind的值为( ) 8 A局 9 cm c 2 0.3 10cm 7.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6， 第1题图 第2题图 如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳 2.如图，圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为 子绕圆锥侧面一圈再回到，点A,那么这根绳子 10cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角 的最短长度是()》 度数是() A.8√3 B.9√3 C.10√3D.6√3 A.150°B.200° C.180° D.240° 3.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为 13cm,则这个圆锥的表面积是( B A.65πcm2 B.90πcm2 1209 C.130πcm2 D.155πcm2 0 4.已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径 为R(cm),母线长为l(cm),则R关于L的函 第7题图 第8题图 数图象大致是( 8.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角 为120°，点A与点B的距离为2√3，若扇形 OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆 锥的底面半径为 569解：①D白(2②)P(摸到白球)-日-名，P(摸到黄 6 球)--P(摸到红球) 6. (3)公平.因为 .1 P(摸到白球)= P(换到其他球)-2告分，所 以公平 第3课时概率与几何图形 知识梳理 1 当堂达标 1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.D8.C 6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时用画树状图或列表求概率（一） 知识梳理 画树状图 列表列表画树状图 当堂达标 1.D2.C3.B4.D5.B6.C 3 3 11.解：将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别 记为A,B,C,D,画树状图如下： 开始 小花 等等公公公公 共有16种等可能的结果，其中他们选中同一名著的 结果有4种，所以他们选中同一名著的概率=是。 第2课时用画树状图或列表求概率（二） 当堂达标 1.B2.D3.B4.A5.A6.3 1 7.解：(1)随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率= 5 (2)画树状图如下： 开始 B 共有6种等可能的结果，其中选中男生甲和女生A的结 果有1种，所以恰好选中男生甲和女生A的概率为合 8.解：(1)规定时间内所制作的不同馅的元宵的数量为 20÷10%=200(个)，则200-30一20-40-10-30 =70(个)，.70÷200×100%=35%，30÷200× 100%=15%,补全两个统计图略.(2)扇形统计图 中种类E所对应的圆心角的度数为360°×5%=18°. 。7 (3)设把A,B两种元宵各两个分别记为A,A2,B, B2,画树状图如图所示： 开始 2 B A2 B B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A A2 B 共有12种等可能的结果，其中馅料不同的结果有 82 8种，∴馅料不同的概率为2=3 双休作业5 1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.D 9.4810.号1.09512g13.号 14.= 4 15.9 16.(1)2(2)16 17.(1)300(2)花样跳绳：80人，图略.(3)120 (4)200人(5)号 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 当堂达标 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.C 9.1010.1815911.42π 7.2直棱柱的侧面展开图 第1课时直棱柱的侧面展开图 知识梳理 1.(1)上底面侧面侧棱下底面 (2)全等矩形平行且相等 2.侧棱长周长 当堂达标 1.C2.B3.B4.A5.156.45 第2课时与直棱柱有关的计算 当堂达标 1.B2.D3.4304.55.90√3180+18√3 6.(1)三棱柱(2)727.178.2√13 7.3圆柱的侧面展开图 知识梳理 母线周长 当堂达标 1.A2.C3.D4.C5.D6.36π7.34 7.4圆锥的侧面展开图 知识梳理 母线πrl 当堂达标 1B2B3B4A5A6B7.D8专 双休作业6 1.D2.D3.B4.D5.D6.D7.B8.C 9.⑤10.120°11.2412.15