组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册冀教版

组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册冀教版 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和分析生活中的组合图形，理解其构成和特点，培养从现实情境中抽象出数学问题的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探索和比较不同的计算方法，发展逻辑思维和问题解决能力，能够根据具体条件选择最优的解题策略。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过小组合作和汇报展示，学会用数学语言清晰表达解题思路和结果，提升数学交流能力。 教学重难点 （1）教学重点：掌握组合图形面积的计算方法，并能灵活运用分割法、补全法等多种策略解决实际问题。 （2）教学难点：根据组合图形的具体条件，合理选择最优计算方法，并在真实情境中综合运用所学知识解决复杂问题。 教学准备 （1）多媒体设备：确保教室配备投影仪和电脑，以便展示课件和图形分解过程。 （2）几何图形卡片：准备不同颜色的长方形、正方形、梯形和三角形卡片，用于课堂上的分组拼接活动。 （3）《组合图形的面积》练习册：为每位学生提供一本配套的练习册，以便他们可以在课后巩固学到的知识。 教学过程 一、复习引入 回顾旧知 老师：同学们，上节课我们学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。谁能回忆起这些图形的面积公式？ （学生踊跃回答，老师在黑板上写下各个图形的面积公式） 老师：非常好！现在请看这个组合图形（出示一个由几个简单图形组成的组合图形），你能告诉大家这个图形是由哪些基本图形组成的吗？ （生：这个图形是由两个长方形和一个三角形组成的） 导入新课 老师：这种由两个或两个以上的简单图形组成的图形叫做组合图形。今天我们将一起探讨如何计算这类图形的面积。 二、探究新知 展示例题 老师：我们来看一下课件上的例题：临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：m） （课件展示地基图形） 小组合作完成 老师：请同学们分组讨论，看看你们能否找到不同的方法来计算这个组合图形的面积。可以尝试将它分成简单的图形进行计算。 （学生分组讨论，老师巡视指导，适时提供帮助和建议。预设可能的学生讨论方向：如何将复杂图形分割成简单的图形；计算每部分面积的方法等。） （老师可以在巡视时询问学生，了解他们的思路并给予肯定或引导。例如：你们是怎么分的？有没有考虑其他可能的分割方法？） 展示汇报 老师：哪个小组愿意分享你们的方法？ （一组学生举手） 学生汇报： 方法一：把地基分成两个长方形。 计算方法：18×40=720（平方米） 18×（60-18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米） （另一组学生举手） 学生汇报： 方法二：分成两个梯形。 计算方法：（40-18+40）×18÷2=558（平方米） （60-18+60）×18÷2=918（平方米） 558+918=1476（平方米） （还有一组学生举手） 学生汇报： 方法三：用大长方形的面积减去小长方形的面积。 计算方法：60×40=2400（平方米） （40-18）×（60-18）=924（平方米） 2400-924=1476（平方米） 教师总结 老师：这三种方法都非常好，都是通过将复杂的组合图形分成简单的图形来进行计算的。这种方法我们称之为 “分割法”。同学们有没有发现，不管是哪种方法，最终的答案都是一样的。这说明我们的计算方法是正确的。 老师补充：除了分割法，我们还可以使用 “补全法” 或者 “切割法” 来解决组合图形的面积问题。例如，通过补全一个大的矩形，然后减去多余的部分。大家也可以在课后尝试一下这种方法。 三、巩固练习 计算下面图形的面积 老师：请同学们独立完成下面这道题目，计算出这个组合图形的面积。 （课件展示题目图形） （学生独立完成，老师巡视指导） （生：我用了分割法，把这个图形分成一个长方形和一个三角形，分别计算它们的面积然后相加。） 计算阴影部分的面积 老师：接下来再挑战一下，计算下面图形阴影部分的面积。 （课件展示图形） （学生独立完成，老师巡视指导） （生：我把这个图形分成两个梯形，然后计算每个梯形的面积再相加。） 实际应用问题 老师：李大伯有一块多边形的地上分别种上红萝卜、青瓜和白菜（如图）。请问李大伯这块菜地有多大？ （课件展示图形） （学生独立完成，老师巡视指导） （生：我把这块地分成两个梯形和一个三角形，然后计算它们的面积再相加。） 四、课堂小结 总结本节课内容 老师：这节课我们学习了组合图形的面积计算方法。通过分割法可以把组合图形分成若干个简单的图形进行计算。大家都学会了这种方法了吗？ （生：学会了！我还知道了可以用补全法或者切割法来计算组合图形的面积。） （生：我觉得分割法很直观，也容易理解。） 布置课后作业 老师：请大家课后完成第 65 页 “练一练” 中的题目，继续练习组合图形的面积计算。 课后作业 （1）请学生选择家中或学校中的一个组合图形，运用分割法计算其面积，并记录计算过程和结果。 （2）设计一个组合图形，提出至少两种不同的方法计算其面积，并与同学交流解题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $$