题型猜押03 计算题专题（长沙专用）-2025年中考物理冲刺抢押秘籍

猜押03 计算题专题 猜押考点 3年成都真题 考情分析 押题依据 力学计算 2023年湖南卷第22题，2023年湖南长沙卷第23题，2024年湖南长沙卷第24题，2024年湖南卷第23题 力学题侧重生活应用。 近年趋势：增加多步骤计算，减少单一公式代入题。 熟练基础公式，注意单位换算。 强化串并联电路三大量求算解题模板。 关注教材中的“综合实践”案例，如能量效率、简单机械等。 近年新能源话题热门，但能量效率计算未重点考查。课标要求结合“能量守恒”解决实际问题。 串并联电路是近年高频考点。 课标强调“电路设计”与“安全操作”。 浮力计算近年较多出现。 电学计算 2023年湖南卷第23题，2023年湖南长沙卷第24题，2024年湖南长沙卷第23题，2024年湖南卷第22题  基础公式应用能力：通过速度、功、功率、压强、欧姆定律等基础公式的直接计算，考查学生对物理公式的理解和运用能力。  实际问题建模：将物理问题融入生活场景（如飞行汽车、电梯、动车组等），考查学生将实际问题转化为物理模型的能力。  电路分析与计算：考查学生对串并联电路、安全范围的综合分析能力。  跨知识点综合：题目结合力学与电学（如重力测量装置），考查知识整合与逻辑推理能力。 题型一 力学计算题 1．（2025·湖南永州·一模）桌面上有一个质量不计的薄壁容器、容器上部是边长为8cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体；实心圆柱体铝块质量为972g，底面积为40cm2，高为9cm将铝块竖直放入容器中，如图所示，铝块不吸水，且始终沉在容器底部。（g＝10N/kg，ρ水＝lg/cm3），求： (1)铝块的重力； (2)向容器中缓慢注入质量为540g的水后，水对容器底的压强； (3)向容器中缓慢注水，直到刚好注满，请写出水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。 【答案】(1)9.72N (2)900Pa (3)见解析 【详解】（1）实心圆柱体铝块质量为972g，g＝10N/kg，铝块的重力。 （2）铝块底面积为40cm2，高为9cm，铝块的体积 540g水的体积 水和铝块的总体积 容器下部的容积 铝的密度大于水的密度，加水后，铝不会上浮。则向容器中缓慢注入质量为540g的水后容器中水的深度 此时铝块刚好浸没，此时水对容器底的压强。 （3）由题意可知，容器下部的底面积 容器上部的底面积 铝块的高度9cm＜10cm，因此整个加水过程经历三个阶段 ①从开始加水到铝块刚好浸没，这个阶段所加水的最大质量 水的深度h与注入水的质量m（克）的函数关系 水对容器底的压强与注入水的质量m（克）的函数关系 则水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。 ②从铝块刚好浸没到容器下部注满，这个阶段所加水的最大质量 水的深度F与注入水的质量m（克）的函数关系 水对容器底的压强与注入水的质量m（克）的函数关系 则水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。 ③从容器下部注满到整个容器刚好注满，这个阶段所加水的最大质量 水的深度h与注入水的质量m（克）的函数关系 水对容器底的压强与注入水的质量m（克）的函数关系 则水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。 2．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： (1)刚好触发报警装置时，R两端电压； (2)当B漂浮时，其浸入水中的深度； (3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 【答案】(1)1V (2) (3) 【详解】（1）分析电路可知，力敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压。刚好触发报警装置时，电压表示数达到2V，根据串联电压规律，R两端电压 （2）当B漂浮时，浮力等于重力，则有 则排开水的体积为 则浸入水中的深度 （3）替换前，根据串联分压原理则有 解得；替换后，设力敏电阻阻值为，根据串联分压原理则有 解得 已知 则有 则 当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，即触发报警时B浸在水中的深度增加4cm，增加的浮力为 受力分析可知，B对力敏电阻的压力为 B的重力不变，则B对力敏电阻增大的压力为 由图乙可知，压力增加4N时，力敏电阻的阻值减小，则有 解得。 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其总质量为500kg，在水平冰面上匀速直线行驶1800m用时10min，受到的阻力是自身重力的0.1倍，已知冰面能承受的最大压强为。（g取10N/kg）求： (1)机器人受到的重力； (2)履带与冰面的总接触面积至少为多大； (3)机器人此次行驶过程中的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）机器人受到的重力 （2）机器人对冰面的压力为 履带与冰面的总接触面积至少为 （3）机器人匀速直线行驶，受力平衡，则牵引力为 速度为 则机器人此次行驶过程中的功率为 4．（2025·湖南长沙·模拟预测）货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强； (2)若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。 【答案】(1)600Pa (2) (3) 【详解】（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为 则玻璃杯底面所受水的压强 （2）由可知玻璃杯底面所受水的压力为 因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力，则由压力差法可知，玻璃杯受到水的浮力 由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力为 铁块的重力 杯子的重力为 由可得杯子的质量 当液面与杯口齐平时为最大称量，此时杯子仍然漂浮，此时杯子受到的浮力最大，最大浮力为 此浮力秤的总质量为 则此浮力秤的最大称量为 该“浮力秤”的称量范围为。 （3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力 此时玻璃杯排开待测液体的体积 由阿基米德原理可知待测液体的密度 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，是某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受撞击力进行测试。测试时如图（甲），该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图（乙），压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（丙）。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。=1×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)重物在下落过程中，压力传感器的电阻为多大？ (2)在撞击过程中，样品承受的最大撞击力为多少？ (3)小明同学想继续利用此装置测量下落重物的密度，她将重500N且装满水的烧杯中放入重物，待重物浸没稳定后擦干烧杯外壁残留水分，直接放在压力传感器上，电流表示数为1A。求：重物的密度是多少？ 【答案】(1)110Ω； (2)600N； (3)4×103kg/m3 【详解】（1）在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，总电阻最大，电路中的电流最小。由图乙可知，此时的电流，电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以压力传感器R的阻值 （2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流，此时电路中的总电阻 则此时压力传感器R的阻值 由图丙可知，样品受到的最大撞击力为600N。 （3）当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小；此时与撞击过程相比，压力减小，电阻变大，电流减小后且不变；由图乙可知，此时的电流为，根据欧姆定律，此时电路的总电阻 根据串联电路电阻的规律可得，此时压力传感器的电阻 由丙图可知，此时的压力，所以物体的重力为400N，物体质量 当电流为1A时，由欧姆定律可得 此时压力传感器R的阻值 由丙图可知，此时的压力，则，所以物体受到的浮力 物体的体积 物体的密度 6．（2025·湖南长沙·一模）为了让居民享受更便利的居家生活，长沙自贸临空区大力推进低空物流服务，如图为长沙县某小区内无人机配送生鲜时的场景。某次配送中无人机提着质量为4kg的生鲜以2m/s的速度匀速从地面竖直上升40m，然后斜向上飞行了20s，仪表盘上显示离地最终高度为120m。最后无人机水平飞行3.6km到达目的地，用时4min。（g取10N/kg）（飞机上升时，不计空气阻力） (1)无人机水平飞行的过程中，平均速度是多少？ (2)无人机整个上升过程中，它对生鲜做的功是多少？ (3)无人机整个上升过程中，它对生鲜做功的功率为多少？ 【答案】(1)15m/s (2)4800J (3)120W 【详解】（1）无人机水平飞行的过程中，平均速度 （2）生鲜的重力 无人机整个上升过程中，它对生鲜做的功 （3）从地面竖直上升40m的时间 无人机整个上升过程中所用的时间 它对生鲜做功的功率为 7．（2025·湖南长沙·模拟预测）有着“千年盐都”之称的自贡在两千多年的井盐生产过程中孕育出了独特的井盐文化。如图甲是自贡市燊海井竖立在井口的天车（井架），是盐井凿挖和汲取盐卤的地面设施，其顶端悬挂天辊和地面固定地辊（滑轮），可用于提取井下的卤水，燊海井凿达1000米深，是人类历史上的第一口千米深井。其提取卤水过程可简化为如图乙所示装置，已知吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后，牛作用在绳端的拉力大小为700N，将吸卤桶匀速提到井口需要2000s。g取10N/kg，求： (1)吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力； (2)拉力做功的功率； (3)该装置的机械效率（结果保留一位小数）。 【答案】(1)600N； (2)350W； (3)85.7% 【详解】（1）吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力 （2）由图可知，两个滑轮均为定滑轮，则将吸卤桶匀速提到井口绳端移动距离为1000m，牛的拉力做的功 拉力做功的功率 （3）该装置的有用功 该装置的机械效率 8．（2025·湖南娄底·一模）大型运输机运-20是中国自主研发的新一代大型军用战略运输机，对我国建设战略空军具有重要意义。一架运-20最大起飞质量达220t，在一次执行任务的过程中匀速飞行4000km，消耗航空煤油的质量为50t，若飞机飞行时受到的平均阻力的大小为 2.5×105 N，已知航空煤油的热值为 4×107J/kg，g=10N/kg。请问 (1)运-20最大起飞重力为多少N？ (2)该过程中飞机发动机的推力做的功为多少J？ (3)发动机的效率为多少？ (4)若运-20以900km/h速度飞行，则发动机的输出功率是多少？ 【答案】(1)2.2×106N (2)1×1012J (3)50% (4)6.25×105W 【详解】（1）运-20的重力G=mg=220×103kg×10N/kg=2.2×106N 。   （2）飞机飞行时，受到的牵引力等于阻力，大小为F牵=f=2.5×105N，该过程中飞机发动机的推力做的功W=F牵s=2.5×105N×4000×103m=1×1012J （3）消耗航空煤油放出的热量 发动机的效率   （4）900km/h=250m/s，运-20输出功率为P=Fv=fv=2.5×105N×(900/3.6)m/s=6.25×105W 9．（2025·湖南长沙·一模）小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋（每袋质量45kg）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g=10N/kg） (1)求此过程水泥上升的速度？（保留两位小数） (2)电动机对绳子的拉力多大？ (3)该滑轮组的机械效率多大？ 【答案】(1)0.67m/s (2)400N (3)75％ 【详解】（1）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s，则该过程水泥上升的速度为 （2）据图可知，连接动滑轮绳子的股数是3股，则绳子末端移动的速度为 电动机对绳子的拉力 （3）提升过程中做的有用功为 该滑轮组做的总功为 该滑轮组的机械效率为 10．（2025·湖南长沙·一模）如图所示的新能源汽车，其重力为1.5×104N，车轮与地面接触的总面积为0.075m2。该车在水平路面上匀速直线行驶1.38×104m，用时600s，这一过程中汽车发动机的输出功率恒为4.6×107W。求： (1)新能源汽车静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)新能源汽车匀速直线行驶的速度； (3)匀速行驶过程中新能源汽车受到阻力的大小。 【答案】(1)2×105Pa (2)23m/s (3)2×106N 【详解】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为F＝G＝1.5×104N 则对地面的压强为 （2）新能源汽车匀速直线行驶的速度为 （3）汽车在水平路面上匀速直线行驶，根据二力平衡条件，汽车受到的阻力f与牵引力F大小相等，所以阻力为 题型二 电学计算题 11．（2025·湖南永州·一模）艾灸疗法是中医学的重要组成部分，如图甲是一款额定电压为220V的发热艾灸坐垫。有高温和低温两挡功能，如图乙为该坐垫简化电路原理图，R1为发热电阻丝，R2位于坐垫外部，R2的阻值为1100Ω，高温挡功率为44W，不考虑温度对阻值的影响，求： (1)电阻R1的阻值； (2)低温挡工作时，通过R1的电流； (3)发热艾灸坐垫在低温挡工作10min产生的热量。 【答案】(1)1100Ω (2)0.1A (3) 【详解】（1）分析电路可知，当S接2时，、串联，此时总电阻较大，根据，电路中电流较小，根据，此时发热电阻丝的功率较小，处于低温挡；当S接1时，电阻R1单独连入电路中，此时总电阻较小，根据，电路中电流较大，根据，此时发热电阻丝的功率较大，处于高温挡，所以电阻R1的阻值 （2）低温挡工作时，、串联，则通过R1的电流 （3）发热艾灸坐垫在低温挡工作10min产生的热量 12．（2025·湖南长沙·一模）小明同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路，其中滑动变阻器R2铭牌上标有“？Ω，2A”字样（电阻值已模糊不清）。在图甲电路中，小明将滑片P置于b端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、12.0V，再将滑片P移动至距a端处时，电流表指针恰好满偏；在图乙电路中，小明接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向a端移动改变相同的阻值，读出两电流表的示数并记录在下表中。（所用电流表表盘如图丙所示） 滑片P移动的次序 1 2 3 4 电流表A1的示数/A 0.90 0.90 0.90 0.90 电流表A2的示数/A 1.40 1.50 1.65 1.90 (1)求R2的最大阻值。 (2)求R1的阻值和电源电压。 (3)请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算该电路消耗的最大功率。 【答案】(1)40Ω (2)20Ω，18V (3)分析见解析，34.2W 【详解】（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得的最大阻值 （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压 ----① 将再将滑片P移动至距a端处时，电流表指针恰好满偏时，电源电压 ----② ①②联立可得， （3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路互不影响，并联电路各支路两端电压相等，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，电流表的示数不变，所以电流表测定值电阻支路的电流。 ①若电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则第一次通过滑动变阻器的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 第二次通过滑动变阻器的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 滑动变阻器改变的阻值： 第三次通过滑动变阻器的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值， 滑动变阻器改变的阻值 第四次通过滑动变阻器的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值， 滑动变阻器改变的阻值 滑动变阻器改变的阻值相同，故符合题意。 ②若电流表测滑动变阻器的电流，则第一次滑动变阻器接入电路的阻值 第二次滑动变阻器接入电路的阻值 滑动变阻器改变的阻值 第三次滑动变阻器接入电路的阻值 滑动变阻器改变的阻值 滑动变阻器改变的阻值不同，故不符合题意。 综上分析，A1测通过定值电阻的电流，A2测干路电流，电路中的最大电流为，该电路消耗的最大功率为 13．（2025·湖南长沙·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S，电流表的示数为，电流表的示数为。求： (1)电源电压U； (2)电阻的阻值； (3)通电，产生的热量。 【答案】(1)6V (2) (3)1080J 【详解】（1）由电路图可知，与并联，电流表测支路的电流，电流表测支路的电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 可得，电源的电压 （2）电阻的阻值 （3）通电电阻产生的热量 14．（2025·湖南株洲·模拟预测）如图1电路，电源电压不变，L为灯泡，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，滑片置于A点时灯泡正常发光，向某一方向移动滑片，当滑片从A点滑到某一端B点的过程中（、B两点图中未标出），电流表示数与两电压表示数变化关系如图2所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值为 ； (2)灯泡正常发光时的功率为 ； (3)滑片在A点时，的电功率为 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中灯泡、滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测量的是灯泡和滑动变阻器的电压，测量的是滑动变阻器的电压，同一电流下，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，结合图2可知乙是电压表示数随电流表示数的变化图像，甲是电压表随电流变化图像，滑动变阻器滑片滑动到一端B即滑动变阻器接入最大值时，滑动变阻器两端电压，，滑动变阻器的最大电阻 （2）滑片置于A点时灯泡正常发光，此时电路中的电流为0.6A，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为3V，所以小灯泡的额定电压 小灯泡正常发光时的功率 （3）电压表测量的是灯泡和滑动变阻器的电压，测量的是滑动变阻器的电压，结合图2滑片P在A点时和滑片处于B端时，电源电压不变即电源电压，即 带入数据为 解得，滑片在A点时，的功率 15．（2025·湖南长沙·一模）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0~15V，V2的量程为0~3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，使两电表均能先后达到满偏。 (1)求滑片置于A时，电路中的电流； (2)求电源电压； (3)保证电路安全的情况，求滑动变阻器R的阻值变化范围； (4)用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值使电路总功率达到最大，其中R仅可以在替换前的安全范围内变化，求R0接入电路的最大值和最小值。 【答案】(1)0.2A (2)18V (3)30~90Ω (4)20Ω和10Ω 【详解】（1）据图可知，闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电路为定值电阻R1、R2和变阻器串联，电压表V1测定值电阻R2和变阻器两端电压，电压表V2测R2两端电压，此时电压表V2的示数为2V，则电路中的电流为 （2）已知滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电路中的电流为0.2A，则定值电阻R1两端电压为 根据串联电路电压规律可知，电源电压为 （3）已知电压表V2的量程为0~3V，则当定值电阻R2两端电压为3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的阻值最小，此时电路中的电流为 电路中的总电阻为 变阻器接入电路中的最小电阻为 已知电压表V1的量程为0~15V，则当电压表V1的示数为15V时，变阻器接入电路中的阻值最大，此时电路中的电流为 此时电路中的总电阻为 变阻器接入电路中的最大电阻为 则滑动变阻器R的阻值变化范围为30~90Ω。 （4）闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为电路中的总电阻为 此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为 当R阻值最大时，R0的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为 则R0的最小阻值为 综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。 16．（2025·湖南长沙·一模）如图甲所示电路中，电源电压可调，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样，灯泡L的规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度变化。 (1)求灯泡的电阻。 (2)将电源电压调为18V时，闭合S、S2，断开S1、S3，电压表的量程为“0~15V”，在电路安全的情况下，求R2连入电路的阻值范围。 (3)去掉电压表，将开关S、S1、S2、S3都闭合，调节电源电压，使R1消耗的功率为3.6W。然后将一电流表串联在该电路的某一处，移动滑片P至某一处，使电流表的示数为图乙所示。请确定电流表所有可能连接的位置，并计算出此时R2接入电路的阻值（除不尽时结果保留一位小数）。 【答案】(1)12Ω (2)24Ω~60Ω (3)见解析 【详解】（1）根据可知灯泡的电阻 （2）由P＝UI可得灯泡的额定电流 闭合S、S2，断开S1、S3时，灯泡L与变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，变阻器允许通过的最大电流为1A，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当电压表的示数U2＝15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压 电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 所以，在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω~60Ω。 （3）开关S、S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电源的电压 此时通过R1的电流 由图乙可知，电流表A的示数为0.3A或1.5A，则电流表不可能位于R1支路，可能在R2支路，也可能位于干路。 ①由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流应大于0.6A，所以，电流表A位于干路时，其示数为 ，此时通过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器接入电路中的电阻 ②由滑动变阻器允许通过的最大电流为1A可知，电流表位于变阻器支路时其示数，则滑动变阻器接入电路中的电阻 17．（2025·湖南长沙·一模）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“12V,6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω   1A ”字样，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器连入电路的阻值为12Ω时，小灯泡恰好正常发光。 (1)求小灯泡正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)用定值电阻R0替换灯泡L，且R0的阻值小于18Ω，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之差为4V，求定值电阻R0的可能值。 【答案】(1)24Ω (2)18V (3)10Ω 【详解】（1）由可知，灯泡正常工作时的电流 由可知，灯泡正常工作时的电阻 （2）小灯泡正常发光时电路中电流为0.5A，R两端的电压为 电源电压为 （3）电路中电流最大为1A，电路中的总电阻为 由于R0阻值小于18Ω，故滑动变阻器连入电路的阻值不为0，电压表量程为0~15V，故当电压表示数为15V 时最大，当电路中电流最大为1A时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，电压表示数最小，故 代入数据得 解得 R0=7Ω 当电压表示数为15V时，由串联电路电压的规律可知定值电阻两端的电压 由串联分压可知 变阻器的阻值是35Ω，超过变阻器的最大阻值20Ω，所以R0=7Ω时不符合题意。 若滑片滑至最右端时，电压表示数不能达到15V，则电压表示数最大为 当电流为1A时，电压表示数最小为 由可知 解得R0=10Ω或R0=-8Ω（舍去），故R0可能为10Ω。 18．（2024·湖南湘潭·模拟预测）如图为小明家的电压力锅，下表是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材＝3.3×103J/（kg·℃），q天然气＝4.4×107J/m3，求： (1)此过程中，食材吸收的热量是多少？ (2)这些热量相当于完全燃烧多少立方米天然气放出的热量？ (3)若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？ 高速压力锅 加热功率：1100W 额定容量：4.0L 额定电压：220V﹣50Hz 工作压强：105kPa 型号：MY﹣HT4085PG 生产批号：1711211619 【答案】(1)6.6×105J (2)0.015m3 (3)750s 【详解】（1）食材的质量为2.5kg，升高的温度为Δt=t-t0=95℃-15℃=80℃ 食材吸收的热量为Q吸＝c食材mΔt＝3.3×103J/(kg·℃)×2.5kg×80℃＝6.6×105J （2）根据题意可知，天然气完全燃烧放出的热量为Q放＝Q吸＝6.6×105J 由Q放＝Vq可知，相当于完全燃烧天然气的体积为 （3）由可知，电压力锅消耗的电能为 由可知，加热过程需要的时间为 19．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“ 2A”字样。闭合开关S后，两端电压为5V。 (1)求电路中的电流I。 (2)求滑动变阻器连入电路的阻值。 (3)若用定值电阻替换接入电路，并将电压表（所选量程为“0~15V”）先后并联在和两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为和，和，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求的阻值。 【答案】(1)1A (2)13Ω (3)见解析 【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流 （2）根据欧姆定律可得电路总电阻 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器R2 连入电路的阻值 （3）用定值电阻R3替换R1接入电路，将电压表(所选量 程为“0~ 15V”)并联在R3两端，移动滑片，电压表示数变大，所以R3两端电压最小12V或6V，则R3两端电压最大15V，电压表示数为0V时，电压表(所选量程为“0~ 15V”) 只能并联在R2两端，R3两端电压最小时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得 代入数据可得 或 解方程可得R3=40Ω或，将电压表(所选量程为“0~15V”)先并联在R2两端，后并联在R3两端。 R3= 40Ω时，两端的电压最小为12V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为6V，最小电压为0V。 时，两端的电压最小为6V，最大为15V，滑动变阻器两端的最大电压为12V，最小电压为0V，根据欧姆定律可得通过电路的最大电流或 ， 根据串联电路电流特点可知电路安全。 综上所述，R3的阻值为40Ω或10Ω。 20．（2024·湖南岳阳·二模）小艾家买了一个三挡位的多功能电热锅，电热锅加热板部分的简化电路如图甲所示，是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，问： (1)电热锅的电阻阻值是多少？ (2)若在用电高峰期，电热锅在中温挡单独工作30min时使图乙中的电能表表盘转动972r，则家庭电路的实际电压为多少？ (3)在额定电压下，电热锅高温挡的功率是多少？ 【答案】(1)， (2)198V (3)1600W 【详解】（1）由图甲可知，旋转开关接2时，只有接入电路，根据可知，为中温挡，故的电阻为 旋转开关接1时，与串联，阻值最大，根据可知，功率最小，为低温挡，故的电阻为 （2）电热锅在中温挡单独工作30min消耗的电能为 此时中温挡的实际功率为 家庭电路的实际电压为 （3）由图甲可知，旋转开关接3时，与并联，阻值最小，功率最大，为高温挡，在额定电压下，电热锅高温挡的功率为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押03 计算题专题 猜押考点 3年成都真题 考情分析 押题依据 力学计算 2023年湖南卷第22题，2023年湖南长沙卷第23题，2024年湖南长沙卷第24题，2024年湖南卷第23题 力学题侧重生活应用。 近年趋势：增加多步骤计算，减少单一公式代入题。 熟练基础公式，注意单位换算。 强化串并联电路三大量求算解题模板。 关注教材中的“综合实践”案例，如能量效率、简单机械等。 近年新能源话题热门，但能量效率计算未重点考查。课标要求结合“能量守恒”解决实际问题。 串并联电路是近年高频考点。 课标强调“电路设计”与“安全操作”。 浮力计算近年较多出现。 电学计算 2023年湖南卷第23题，2023年湖南长沙卷第24题，2024年湖南长沙卷第23题，2024年湖南卷第22题  基础公式应用能力：通过速度、功、功率、压强、欧姆定律等基础公式的直接计算，考查学生对物理公式的理解和运用能力。  实际问题建模：将物理问题融入生活场景（如飞行汽车、电梯、动车组等），考查学生将实际问题转化为物理模型的能力。  电路分析与计算：考查学生对串并联电路、安全范围的综合分析能力。  跨知识点综合：题目结合力学与电学（如重力测量装置），考查知识整合与逻辑推理能力。 题型一 力学计算题 1．（2025·湖南永州·一模）桌面上有一个质量不计的薄壁容器、容器上部是边长为8cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体；实心圆柱体铝块质量为972g，底面积为40cm2，高为9cm将铝块竖直放入容器中，如图所示，铝块不吸水，且始终沉在容器底部。（g＝10N/kg，ρ水＝lg/cm3），求： (1)铝块的重力； (2)向容器中缓慢注入质量为540g的水后，水对容器底的压强； (3)向容器中缓慢注水，直到刚好注满，请写出水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。 2．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： (1)刚好触发报警装置时，R两端电压； (2)当B漂浮时，其浸入水中的深度； (3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其总质量为500kg，在水平冰面上匀速直线行驶1800m用时10min，受到的阻力是自身重力的0.1倍，已知冰面能承受的最大压强为。（g取10N/kg）求： (1)机器人受到的重力； (2)履带与冰面的总接触面积至少为多大； (3)机器人此次行驶过程中的功率。 4．（2025·湖南长沙·模拟预测）货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强； (2)若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，是某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受撞击力进行测试。测试时如图（甲），该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图（乙），压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（丙）。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。=1×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)重物在下落过程中，压力传感器的电阻为多大？ (2)在撞击过程中，样品承受的最大撞击力为多少？ (3)小明同学想继续利用此装置测量下落重物的密度，她将重500N且装满水的烧杯中放入重物，待重物浸没稳定后擦干烧杯外壁残留水分，直接放在压力传感器上，电流表示数为1A。求：重物的密度是多少？ 6．（2025·湖南长沙·一模）为了让居民享受更便利的居家生活，长沙自贸临空区大力推进低空物流服务，如图为长沙县某小区内无人机配送生鲜时的场景。某次配送中无人机提着质量为4kg的生鲜以2m/s的速度匀速从地面竖直上升40m，然后斜向上飞行了20s，仪表盘上显示离地最终高度为120m。最后无人机水平飞行3.6km到达目的地，用时4min。（g取10N/kg）（飞机上升时，不计空气阻力） (1)无人机水平飞行的过程中，平均速度是多少？ (2)无人机整个上升过程中，它对生鲜做的功是多少？ (3)无人机整个上升过程中，它对生鲜做功的功率为多少？ 7．（2025·湖南长沙·模拟预测）有着“千年盐都”之称的自贡在两千多年的井盐生产过程中孕育出了独特的井盐文化。如图甲是自贡市燊海井竖立在井口的天车（井架），是盐井凿挖和汲取盐卤的地面设施，其顶端悬挂天辊和地面固定地辊（滑轮），可用于提取井下的卤水，燊海井凿达1000米深，是人类历史上的第一口千米深井。其提取卤水过程可简化为如图乙所示装置，已知吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后，牛作用在绳端的拉力大小为700N，将吸卤桶匀速提到井口需要2000s。g取10N/kg，求： (1)吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力； (2)拉力做功的功率； (3)该装置的机械效率（结果保留一位小数）。 8．（2025·湖南娄底·一模）大型运输机运-20是中国自主研发的新一代大型军用战略运输机，对我国建设战略空军具有重要意义。一架运-20最大起飞质量达220t，在一次执行任务的过程中匀速飞行4000km，消耗航空煤油的质量为50t，若飞机飞行时受到的平均阻力的大小为 2.5×105 N，已知航空煤油的热值为 4×107J/kg，g=10N/kg。请问 (1)运-20最大起飞重力为多少N？ (2)该过程中飞机发动机的推力做的功为多少J？ (3)发动机的效率为多少？ (4)若运-20以900km/h速度飞行，则发动机的输出功率是多少？ 9．（2025·湖南长沙·一模）小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋（每袋质量45kg）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g=10N/kg） (1)求此过程水泥上升的速度？（保留两位小数） (2)电动机对绳子的拉力多大？ (3)该滑轮组的机械效率多大？ 10．（2025·湖南长沙·一模）如图所示的新能源汽车，其重力为1.5×104N，车轮与地面接触的总面积为0.075m2。该车在水平路面上匀速直线行驶1.38×104m，用时600s，这一过程中汽车发动机的输出功率恒为4.6×107W。求： (1)新能源汽车静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)新能源汽车匀速直线行驶的速度； (3)匀速行驶过程中新能源汽车受到阻力的大小。 题型二 电学计算题 11．（2025·湖南永州·一模）艾灸疗法是中医学的重要组成部分，如图甲是一款额定电压为220V的发热艾灸坐垫。有高温和低温两挡功能，如图乙为该坐垫简化电路原理图，R1为发热电阻丝，R2位于坐垫外部，R2的阻值为1100Ω，高温挡功率为44W，不考虑温度对阻值的影响，求： (1)电阻R1的阻值； (2)低温挡工作时，通过R1的电流； (3)发热艾灸坐垫在低温挡工作10min产生的热量。 12．（2025·湖南长沙·一模）小明同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路，其中滑动变阻器R2铭牌上标有“？Ω，2A”字样（电阻值已模糊不清）。在图甲电路中，小明将滑片P置于b端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、12.0V，再将滑片P移动至距a端处时，电流表指针恰好满偏；在图乙电路中，小明接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向a端移动改变相同的阻值，读出两电流表的示数并记录在下表中。（所用电流表表盘如图丙所示） 滑片P移动的次序 1 2 3 4 电流表A1的示数/A 0.90 0.90 0.90 0.90 电流表A2的示数/A 1.40 1.50 1.65 1.90 (1)求R2的最大阻值。 (2)求R1的阻值和电源电压。 (3)请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算该电路消耗的最大功率。 13．（2025·湖南长沙·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S，电流表的示数为，电流表的示数为。求： (1)电源电压U； (2)电阻的阻值； (3)通电，产生的热量。 14．（2025·湖南株洲·模拟预测）如图1电路，电源电压不变，L为灯泡，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，滑片置于A点时灯泡正常发光，向某一方向移动滑片，当滑片从A点滑到某一端B点的过程中（、B两点图中未标出），电流表示数与两电压表示数变化关系如图2所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值为 ； (2)灯泡正常发光时的功率为 ； (3)滑片在A点时，的电功率为 。 15．（2025·湖南长沙·一模）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0~15V，V2的量程为0~3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，使两电表均能先后达到满偏。 (1)求滑片置于A时，电路中的电流； (2)求电源电压； (3)保证电路安全的情况，求滑动变阻器R的阻值变化范围； (4)用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值使电路总功率达到最大，其中R仅可以在替换前的安全范围内变化，求R0接入电路的最大值和最小值。 16．（2025·湖南长沙·一模）如图甲所示电路中，电源电压可调，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样，灯泡L的规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度变化。 (1)求灯泡的电阻。 (2)将电源电压调为18V时，闭合S、S2，断开S1、S3，电压表的量程为“0~15V”，在电路安全的情况下，求R2连入电路的阻值范围。 (3)去掉电压表，将开关S、S1、S2、S3都闭合，调节电源电压，使R1消耗的功率为3.6W。然后将一电流表串联在该电路的某一处，移动滑片P至某一处，使电流表的示数为图乙所示。请确定电流表所有可能连接的位置，并计算出此时R2接入电路的阻值（除不尽时结果保留一位小数）。 17．（2025·湖南长沙·一模）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“12V,6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω   1A ”字样，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器连入电路的阻值为12Ω时，小灯泡恰好正常发光。 (1)求小灯泡正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)用定值电阻R0替换灯泡L，且R0的阻值小于18Ω，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之差为4V，求定值电阻R0的可能值。 18．（2024·湖南湘潭·模拟预测）如图为小明家的电压力锅，下表是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材＝3.3×103J/（kg·℃），q天然气＝4.4×107J/m3，求： (1)此过程中，食材吸收的热量是多少？ (2)这些热量相当于完全燃烧多少立方米天然气放出的热量？ (3)若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？ 高速压力锅 加热功率：1100W 额定容量：4.0L 额定电压：220V﹣50Hz 工作压强：105kPa 型号：MY﹣HT4085PG 生产批号：1711211619 19．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“ 2A”字样。闭合开关S后，两端电压为5V。 (1)求电路中的电流I。 (2)求滑动变阻器连入电路的阻值。 (3)若用定值电阻替换接入电路，并将电压表（所选量程为“0~15V”）先后并联在和两端，移动滑片，电压表的最大示数和最小示数分别为和，和，它们的值为0V、6V、12V和15V中的一个且不重复，求的阻值。 20．（2024·湖南岳阳·二模）小艾家买了一个三挡位的多功能电热锅，电热锅加热板部分的简化电路如图甲所示，是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，问： (1)电热锅的电阻阻值是多少？ (2)若在用电高峰期，电热锅在中温挡单独工作30min时使图乙中的电能表表盘转动972r，则家庭电路的实际电压为多少？ (3)在额定电压下，电热锅高温挡的功率是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$