8.6科学记数法　课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

8.6科学记数法 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 1 素养目标 1.在探究表示较大数或较小数的过程中，体会科学记数法的意义； 2.会用科学记数法表示较大的数或较小的数. 重点 2 新知导入 观察下面材料中出现的数： (1)据我国第七次人口普查的统计数据，到2020年11月1日零时，我国大陆 31个省、自治区、直辖市及现役军人的总人口约为1 410 000 000人. (2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m (3)纳米(nm)是长度单位，纳米技术是研究结构尺寸在0.1~100nm范围内材料的性质和应用的一种技术，1nm等于0.000 000 001m (4)京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大的水利工程.京杭大运河北起北京，南至杭州，经北京、天津两市及河北、山东、江苏、浙江四省，全长约1800 000m. 探究新知 【思考】像1410 000 000这样较大的数和0.000 000 001这样较小的数，能用比较简单的方式表示吗? 应用有理数的乘方，填空： 101 =____ 102 =____ 103 =____ 104 =________ 105 =________ 106 =________ 10 100 1000 10000 100000 1000000 探究新知 根据负整数指数幂，填空 0.00001 =（ ） 0.0000257 =（ ） 0.0000000257 =（ ） 探究新知 (1)据我国第七次人口普查的统计数据，到2020年11月1日零时，我国大陆 31个省、自治区、直辖市及现役军人的总人口约为1 410 000 000人. (2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m (3)纳米(nm)是长度单位，纳米技术是研究结构尺寸在0.1~100nm范围内材料的性质和应用的一种技术，1nm等于0.000 000 001m (4)京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大的水利工程.京杭大运河北起北京，南至杭州，经北京、天津两市及河北、山东、江苏、浙江四省，全长约1800 000m. 你能借助于10n来表示上面材料中的数吗？ 探究新知 1410 000 000 = ( ); 0.000 007 7 = ( ); 0.000 000 001 = ( ); 1 800 000 = ( ). 1.41×109 7.7×10-6 1×10-9 1.8×106 为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定: 把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式， 这种记数方法叫做科学记数法. 归纳总结 1.确定 a (1≤ a＜10) 将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面； 2.确定n ①当数的绝对值较大时，n是一个正整数，n等于这个数的整数部分的位数减一； 用科学记数法表示数时，a 和 n 的确定方法： ①当数的绝对值较小时，n是一个负整数， |n|为这个数的第1个不为0的数字前面所有的0的个数（包括小数点前面的0）； 8 练一练 解:3515000=3.515×1000000=3.515×106 . 解:10300000=1.03×10000000=1.03×107 . 解:0.000005=5×0.000001=5×10-6 . 用科学记数法表示下列各数. (1)3515000;　　 (2)10300000; (3)0.000005； (4)0.000000012. 解:0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8. 练一练 光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离. (1) 已知光的速度约为3×105km/s，如果按1年为365天，每天8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？(可以借助计算器计算) 解：(1) 3×105×8.64×104×365 =9460.8×109 ≈9.46×1012(千米)； 答:1光年约等于9.46×1012 km. 练一练 光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离. (2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？(可以借助计算器计算) (2) 3.99×1013÷(9.46×1012) ≈ 0.422×10 = 4.22(光年) 答：比邻星与地球的距离约合4.22光年. B A A D A B B D D 小结 科学记数法 定义：把一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，这种记数方法叫作科学记数法. 确定n：用科学记数法表示较大的数：n等于这个数整数部分的位数减1. 用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于这个数第1个不为0的数字前所有0的个数（包括小数点前面的零）. 确定a (1≤ a＜10)：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面； 谢谢同学们的聆听 练习1 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为( ) A. B. C D. 解析： ,故选:B. 解析： .故选：A. 练习2 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000米.将数21500000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 练习3 据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约、反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来，数据30500000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 解析： ，故选：A. 练习4 2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》累计票房(含海外及预售票房)超过 亿元(截至2025年3月13日),成为首部进入全球票房榜前6的亚洲电影！其中,数据 亿用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 解析： 亿 ,故选：D. 练习5世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将0.0000000076用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 解析：根据科学记数法定义可得： ， 故选：A. 练习6芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力能耗.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为( ). A. B. C. D. 解析：数据0.000000007用科学记数法表示为 . 故选：B. 练习7 流行性感冒病毒简称流感病毒.甲型流感病毒的直径是 , 将数据 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 解析： .故选：B. 练习8 叶绿体是植物进行光合作用的场所,某种叶绿体的直径约 米.将数据 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 解析： ,故选：D. 练习9 在科幻小说《三体》中,有一种高强度的纳米材料“飞刃”,其直径不足头发丝直径的十分之一.根据描述,纳米材料“飞刃”的直径约为,则数据“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 解析： ,故选D $$