专题10 常见的量（单位换算） （讲义）（知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练）-2024-2025小升初数学核心考点精编讲义 通用版（原卷版＋解析版）

专题09 常见的量 知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练 2024-2025小升初数学通用版 知识梳理 知识点一：常见计量单位分类及进率 1. 长度单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 千米级 千米（公里） km 米级 米 m 分米级 分米 dm 厘米级 厘米 cm 2. 面积单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 平方千米级 平方千米 km² ²公顷 ²公顷 公顷级 公顷 hm² 公顷² 公顷² 平方米级 平方米 m² ²² ²² 平方分米级 平方分米 dm² ²² ²² 3. 质量单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 吨级 吨 t 千克级 千克（公斤） kg 克级 克 g — — 4. 容积（体积）单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 立方米级 立方米 m³ ³³ ³³ 立方分米级 立方分米（升） dm³/L ³³ ³³ 立方厘米级 立方厘米（毫升） cm³/mL ³ ³ 5. 人民币单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 元级 元 元 元角 元角 角级 角 角 角分 角分 分级 分 分 — — 6. 时间单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 特殊说明 世纪级 世纪 世纪 世纪年 21世纪指2001年—2100年 年季月级 年、季度、月 年、季、月 年月季度 每3个月为1个季度，一年4个季度 日级 日（天） 日 日时 — 时分级 时、分、秒 时、分、秒 时分，分秒 — 月份天数 大月（31天）、小月（30天）、二月（28/29天） — 大月：1、3、5、7、8、10、12月 小月：4、6、9、11月 平年二月28天，闰年二月29天 — 知识点二：平年与闰年的判断方法 年份类型 判断条件 示例 二月天数 非整百年份 能被4整除的是闰年，否则是平年 2024年（2024÷4=506，闰年） 2023年（2023÷4=505.75，平年） 闰年29天，平年28天 整百年份（末两位为00） 能被400整除的是闰年，否则是平年 2000年（2000÷400=5，闰年） 1900年（1900÷400=4.75，平年） 闰年29天，平年28天 知识点三：季度与旬的划分 1. 季度划分 季度 包含月份 季节特征 第一季度 1月、2月、3月 包含春节，气温回升 第二季度 4月、5月、6月 春季末至夏季，气候温暖 第三季度 7月、8月、9月 夏季至秋季，气温较高 第四季度 10月、11月、12月 秋季末至冬季，气温较低 2. 旬的划分 旬别 时间范围 天数 特殊说明 上旬 每月1日—10日 固定10天 — 中旬 每月11日—20日 固定10天 — 下旬 每月21日—月末 大月（31天月份）：11天 小月（30天月份）：10天 平年二月：8天，闰年二月：9天 下旬天数随月份天数变化 知识点四：名数的基本概念 概念 定义 示例 核心区别 名数 带有计量单位的数 、、小时 由“数”和“单位”两部分组成 单名数 只带有一个计量单位的名数 、 单位单一，无复合单位 复名数 带有两个或多个同类计量单位的名数 、吨 包含多个同类单位，用空格或连接符分隔 高级单位 同类单位中较大的单位 千米（相对于米）、吨（相对于千克） — 低级单位 同类单位中较小的单位 米（相对于千米）、千克（相对于吨） — 知识点五：名数改写方法 1. 高级单位与低级单位互化 改写方向 方法 公式 示例 高级单位→低级单位 乘进率（单位变小，数值变大） 低级单位数值高级单位数值进率 低级单位→高级单位 除以进率（单位变大，数值变小） 高级单位数值低级单位数值进率 吨 2. 单名数与复名数互化 改写方向 方法步骤 示例 复名数→单名数 ① 高级单位部分不变，低级单位部分除以进率，加到高级单位上 ② 小数或分数形式表示 单名数→复名数 ① 整数部分作为高级单位，小数部分乘进率作为低级单位 ② 余数作为低级单位数值 同级复名数互化 高级单位和低级单位分别按进率转换 核心考点精讲 核心考点一：选择合适的单位 【典型例题】 （23-24六年级下·河南漯河·期末）在括号里填上合适的单位。 一个叫明明的小学生，他的体重大约45( )，身高大约155( )，他每天需要饮水1500( )，体育课上他跑100米大约用了14( )，立定跳远跳了1.90( )。 【通关练习】 1．（22-23六年级下·安徽阜阳·期末）在（    ）填上合适的单位。 小明和爸爸去篮球场打篮球，馆内篮球场的占地面积是420( )，篮球框距离地面3.05( )，休息时爸爸给小明买了一个550( )的饮料，打球结束后小明量了体重刚好40( )。 2．（23-24六年级下·广东茂名·期末）填上合适的单位。 (1)水杯高约1( )。 (2)一个苹果的体积约120( )。 (3)一卡车货物重约3( )。 (4)淘气房间的面积约18( )。 3．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！ 核心考点二：常见的单位换算 【典型例题】 （2022·浙江金华·小升初真题）在下面（    ）里填上合适的数。 10吨50千克＝( )吨        5.03公顷＝( )公顷( )平方米 300立方厘米＝( )升        2.5日＝( )日( )时 【通关练习】 1．（23-24六年级下·河南郑州·期末）在括号里填上合适的数。 ①4∶15＝12∶（    ）    ②2230cm＝（    ）m    ③126mL＝（    ）L ④＝（    ）dm3    ⑤230公顷＝（    ）平方千米    ⑥100分＝时     ⑦12.9kg＝（    ）g    ⑧    ⑨30.5km＝（    ）m 2．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）在括号里填上合适的数或单位。 0.25小时＝( )分钟    0.54公顷＝( )平方米 760立方分米＝( )立方米    2.05吨＝( )吨( )千克 3．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在下面的括号里填上合适的数。 2.024平方千米＝( )公顷       140分＝( )小时 2.05吨＝( )千克             2升40毫升＝( )升 核心考点三：平年和闰年 【典型例题】 （2021·河北邢台·小升初真题）平年和闰年上半年的天数（    ）。 A．相等 B．不相等 C．可能相等也可能不相等 D．无法判断 【通关练习】 1．（20-21六年级下·四川乐山·期末）有28天的月份是（    ）。 A．1月 B．2月 C．闰年2月 D．平年2月 2．（20-21六年级下·湖南岳阳·期末）1896年是闰年，这一年的第一季度有( )天，它后面的第一个闰年是( )年。 3．（19-20六年级下·江苏·期末）在1982年、1980年、1990年、1900年、2000年、2100年，这些年份中( )是平年，每个平年有( )天，( )是闰年，闰年的二月有( )天。 核心考点四：时间有关的计算 【典型例题】 （23-24六年级下·山东临沂·期末）中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历( )年。 【通关练习】 1．（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）同学们，大家好！我是历阳三小的一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155( )，体重52( )；我们实验小学校区占地约4( )，合( )平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间( )小时。 2．（23-24六年级下·四川成都·期末）以“公园城市，美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会于4月26日在成都东部新区主会场天府眼广场开幕，本次博览会将于10月28日闭幕，这次博览会共持续了( )天。 3．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 真题演练 一、填空题 1．（2024·河南安阳·小升初真题）选数填空。（9、45、3、1.63、250） 六年级男生小亮身高是( )米，体重是( )千克，他睡觉的床面积大约是( )平方米，每晚睡( )时，早晨起床后要喝( )毫升的牛奶。 2．（2024·广东汕头·小升初真题）750g＝( )kg        6.7m3＝( )dm3 2L80mL＝( )L        1.3h＝( )h( )min 3．（2024·浙江宁波·小升初真题）在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日，至少有( )人在同一天过生日。 4．（2023·四川成都·小升初真题）王恒出生于20世纪，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的结果乘50后加上出生年份再减去250，最后得到2088，则王恒出生在( )年( )月。 5．（2022·陕西西安·小升初真题）纽约与北京的时差为时，李伯伯在北京乘坐中午12时的航班飞行约20小时到达纽约，那么李伯伯到达纽约的时间是( )时。 6．（2023·湖北荆州·小升初真题）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18kg( )10800g       36公顷( )3600m2      1078mL( )1.78dm3 6.05m( )6m5cm      3时20分( )320分 7．（2023·陕西西安·小升初真题）现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 8．（2014·全国·小升初真题）某博物馆有两个旧挂钟。一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，现在将这两个旧挂钟同时调到显示标准时间，结果在24小时范围内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。此时的标准时间是( )。 二、选择题 9．（2024·内蒙古通辽·小升初真题）下列说法正确的是（    ）。 A．一支铅笔的长18分米。 B．2024年有366天。 C．数学课本的封面面积约是1.68平方分米。 D．一升水重约1克。 10．（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 11．（2024·内蒙古包头·小升初真题）小东即将升入初中学习，下列选项中（    ）最接近他的真实年龄。 A．620天 B．620周 C．620月 D．310月 12．（2024·山东潍坊·小升初真题）锷是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（    ）斤。 A． B． C． D． 13．（2024·浙江杭州·小升初真题）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 三、判断题 14．（2021·河南驻马店·小升初真题）25名六年级学生的体重接近1吨。( ) 15．（2017·重庆忠县·小升初真题）吨的与800千克的的质量相等．    ( ) 16．（2021·江苏苏州·小升初真题）一个月中不可能有5个星期日。( ) 17．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( ) 四、解答题 18．（2022·江西景德镇·小升初真题）一辆自重2.5吨的货车，车上装有5台机器，每台机器1800千克。要通过一座限载12吨的桥，可以通过吗？ 19．（2023·陕西西安·小升初真题）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 20．（2024·浙江杭州·小升初真题）下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 常见的量 知识梳理＋核心考点精讲＋真题演练 2024-2025小升初数学通用版 知识梳理 知识点一：常见计量单位分类及进率 1. 长度单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 千米级 千米（公里） km 米级 米 m 分米级 分米 dm 厘米级 厘米 cm 2. 面积单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 平方千米级 平方千米 km² ²公顷 ²公顷 公顷级 公顷 hm² 公顷² 公顷² 平方米级 平方米 m² ²² ²² 平方分米级 平方分米 dm² ²² ²² 3. 质量单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 吨级 吨 t 千克级 千克（公斤） kg 克级 克 g — — 4. 容积（体积）单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 立方米级 立方米 m³ ³³ ³³ 立方分米级 立方分米（升） dm³/L ³³ ³³ 立方厘米级 立方厘米（毫升） cm³/mL ³ ³ 5. 人民币单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 换算示例 元级 元 元 元角 元角 角级 角 角 角分 角分 分级 分 分 — — 6. 时间单位 单位类别 计量单位 符号 单位间进率 特殊说明 世纪级 世纪 世纪 世纪年 21世纪指2001年—2100年 年季月级 年、季度、月 年、季、月 年月季度 每3个月为1个季度，一年4个季度 日级 日（天） 日 日时 — 时分级 时、分、秒 时、分、秒 时分，分秒 — 月份天数 大月（31天）、小月（30天）、二月（28/29天） — 大月：1、3、5、7、8、10、12月 小月：4、6、9、11月 平年二月28天，闰年二月29天 — 知识点二：平年与闰年的判断方法 年份类型 判断条件 示例 二月天数 非整百年份 能被4整除的是闰年，否则是平年 2024年（2024÷4=506，闰年） 2023年（2023÷4=505.75，平年） 闰年29天，平年28天 整百年份（末两位为00） 能被400整除的是闰年，否则是平年 2000年（2000÷400=5，闰年） 1900年（1900÷400=4.75，平年） 闰年29天，平年28天 知识点三：季度与旬的划分 1. 季度划分 季度 包含月份 季节特征 第一季度 1月、2月、3月 包含春节，气温回升 第二季度 4月、5月、6月 春季末至夏季，气候温暖 第三季度 7月、8月、9月 夏季至秋季，气温较高 第四季度 10月、11月、12月 秋季末至冬季，气温较低 2. 旬的划分 旬别 时间范围 天数 特殊说明 上旬 每月1日—10日 固定10天 — 中旬 每月11日—20日 固定10天 — 下旬 每月21日—月末 大月（31天月份）：11天 小月（30天月份）：10天 平年二月：8天，闰年二月：9天 下旬天数随月份天数变化 知识点四：名数的基本概念 概念 定义 示例 核心区别 名数 带有计量单位的数 、、小时 由“数”和“单位”两部分组成 单名数 只带有一个计量单位的名数 、 单位单一，无复合单位 复名数 带有两个或多个同类计量单位的名数 、吨 包含多个同类单位，用空格或连接符分隔 高级单位 同类单位中较大的单位 千米（相对于米）、吨（相对于千克） — 低级单位 同类单位中较小的单位 米（相对于千米）、千克（相对于吨） — 知识点五：名数改写方法 1. 高级单位与低级单位互化 改写方向 方法 公式 示例 高级单位→低级单位 乘进率（单位变小，数值变大） 低级单位数值高级单位数值进率 低级单位→高级单位 除以进率（单位变大，数值变小） 高级单位数值低级单位数值进率 吨 2. 单名数与复名数互化 改写方向 方法步骤 示例 复名数→单名数 ① 高级单位部分不变，低级单位部分除以进率，加到高级单位上 ② 小数或分数形式表示 单名数→复名数 ① 整数部分作为高级单位，小数部分乘进率作为低级单位 ② 余数作为低级单位数值 同级复名数互化 高级单位和低级单位分别按进率转换 核心考点精讲 核心考点一：选择合适的单位 【典型例题】 （23-24六年级下·河南漯河·期末）在括号里填上合适的单位。 一个叫明明的小学生，他的体重大约45( )，身高大约155( )，他每天需要饮水1500( )，体育课上他跑100米大约用了14( )，立定跳远跳了1.90( )。 【答案】 千克/kg 厘米/cm 毫升/mL 秒/s 米/m 【分析】1千克就是1000克，1千克大约两个菠萝的重量，计量小学生的体重用“千克”作单位； 食指的宽度大约是1厘米，所以计量小学生的身高用“厘米”作单位比较合适。 20滴水的体积大约是1毫升，计量小学生一天的饮水量用“毫升”作单位比较合适； 1秒钟内眨一次眼睛，计量小学生跑100米用的时间用“秒”作单位比较合适； 一庹大约1米，立定跳远的长度用“米”作单位比较合适。 【解析】一个叫明明的小学生，他的体重大约45（千克），身高大约155（厘米），他每天需要饮水1500（毫升），体育课上他跑100米大约用了14（秒），立定跳远跳了1.90（米）。 【通关练习】 1．（22-23六年级下·安徽阜阳·期末）在（    ）填上合适的单位。 小明和爸爸去篮球场打篮球，馆内篮球场的占地面积是420( )，篮球框距离地面3.05( )，休息时爸爸给小明买了一个550( )的饮料，打球结束后小明量了体重刚好40( )。 【答案】 平方米/ 米/m 毫升/mL 千克/kg 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位、质量单位、体积单位和数据的大小认识，可知计量馆内篮球场占地面积用“平方米”作单位；计量篮球筐距地面的距离用“米”作单位；计量一瓶饮料的体积用“毫升”作单位；计量小明的体重用“千克”作单位；由此解答。 【解析】小明与爸爸去体育馆打篮球，馆内篮球场占地为420平方米，篮球筐距地面3.05米，休息时爸爸给小明买了一瓶550毫升的饮料，打球结束后，小明量了一下体重正好是40千克。 【总结】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．（23-24六年级下·广东茂名·期末）填上合适的单位。 (1)水杯高约1( )。 (2)一个苹果的体积约120( )。 (3)一卡车货物重约3( )。 (4)淘气房间的面积约18( )。 【答案】(1)分米/dm (2)立方厘米/cm3 (3)吨/t (4)平方米/m2 【分析】根据生活经验，对质量单位、长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知教室粉笔盒的高度大约是1分米，因此计量一个水杯高用“分米”做单位；一个鸡蛋的体积大约是40立方厘米，因此计量一个苹果体积用“立方厘米”做单位；一头大象的体重大约是3吨，因此计量一辆卡车的载重量用“吨”做单位；教室黑板的面积大约3平方米，因此计量房间面积用“平方米”做单位。据此解答。 【解析】（1）水杯高约1分米。 （2）一个苹果的体积约120立方厘米。 （3）一卡车货物重约3吨。 （4）淘气房间的面积约18平方米。 3．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！ 【答案】 克/g 厘米/cm 千克/kg 米/m 吨/t 【分析】1粒纽扣的质量大约是1克，手指头的宽度大约是1厘米，2袋食盐的质量大约是1千克，一庹的长度大约是1米，1辆小轿车的质量大约是1吨，据此根据质量和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。 【解析】星期三的早上，小红背着重量为3000克的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150厘米，体重48千克，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120米，可运载7400吨货物，它可真厉害！ 核心考点二：常见的单位换算 【典型例题】 （2022·浙江金华·小升初真题）在下面（    ）里填上合适的数。 10吨50千克＝( )吨        5.03公顷＝( )公顷( )平方米 300立方厘米＝( )升        2.5日＝( )日( )时 【答案】 10.05 5 300 0.3 2 12 【分析】先把50千克化为以吨作单位的数，需要除以进率1000，再加上10吨即可； 5.03公顷就等于5公顷与0.03公顷的和，先把0.03公顷化为以平方米作单位的数，需要乘进率10000，再与5公顷组成复名数即可； 300立方厘米就是300毫升，化为以升作单位的数需要除以进率1000； 2.5日就等于2日与0.5日的和，先把0.5日化为以时作单位的数，需要乘进率24，再与2日组成复名数即可。 【解析】10吨50千克＝10吨＋50千克＝10吨＋50÷1000吨＝10吨＋0.05吨＝10.05吨 5.03公顷＝5公顷＋0.03公顷＝5公顷＋0.03×10000平方米＝5公顷＋300平方米＝5公顷300平方米 300立方厘米＝300毫升＝300÷1000升＝0.3升 2.5日＝2日＋0.5日＝2日＋0.5×24时＝2日＋12时＝2日12时 【总结】本题主要考查了单名数、复名数之间的转化，需要结合题意，把单名数经过换算拆成复名数，或者把复名数合并成为单名数。 【通关练习】 1．（23-24六年级下·河南郑州·期末）在括号里填上合适的数。 ①4∶15＝12∶（    ）    ②2230cm＝（    ）m    ③126mL＝（    ）L ④＝（    ）dm3    ⑤230公顷＝（    ）平方千米    ⑥100分＝时     ⑦12.9kg＝（    ）g    ⑧    ⑨30.5km＝（    ）m 【答案】①45；②22.3；③0.126 ④35；⑤2.3；⑥ ⑦12900；⑧2；⑨30500 【分析】①根据比的性质解答；②cm和m的进率是100，低级单位化高级单位除以进率即可解答；③mL和L的进率是1000，低级单位化高级单位除以进率即可解答；④和的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答；⑤公顷和平方千米进率是100，低级单位化高级单位除以进率即可解答；⑥分和时进率是60，低级单位化高级单位除以进率即可解答；⑦kg和g的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答；⑧根据比例的基本性质解答；⑨km和m的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答。据此解答即可。 【解析】由分析可得： ①4∶15＝（4×3）∶（15×3）＝12∶45     ②2230cm＝2230÷100m＝22.3m     ③126mL＝126÷1000L＝0.126L ④＝dm3＝35dm3     ⑤230公顷＝230÷100平方千米＝2.3平方千米     ⑥100分＝100÷60时＝时     ⑦12.9kg＝12.9×1000g＝12900g     ⑧由比例的基本性质可得（ ）×50＝20×5 （ ）×50＝100 （ ）×50÷50＝100÷50 （ ）＝2 故     ⑨30.5km＝30.5×1000m＝30500m 2．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）在括号里填上合适的数或单位。 0.25小时＝( )分钟    0.54公顷＝( )平方米 760立方分米＝( )立方米    2.05吨＝( )吨( )千克 【答案】 15 5400 0.76 2 50 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，2.05吨的整数部分不变，写在高级单位吨前面，小数部分乘进率，写在低级单位千克前面，据此解答。 【解析】0.25小时＝15分钟     0.54公顷＝5400平方米 760立方分米＝0.76立方米     2.05吨＝2吨＋0.05吨 0.05吨＝50千克 2.05吨＝2吨50千克 【总结】本题主要考查了面积单位、体积单位、时间单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 3．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在下面的括号里填上合适的数。 2.024平方千米＝( )公顷       140分＝( )小时 2.05吨＝( )千克             2升40毫升＝( )升 【答案】 202.4 2050 2.04 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解析】（公顷） （小时）或（小时） （千克） （升） 2.024平方千米＝202.4公顷 140分＝小时（或小时） 2.05吨＝2050千克 2升40毫升＝2.04升 核心考点三：平年和闰年 【典型例题】 （2021·河北邢台·小升初真题）平年和闰年上半年的天数（    ）。 A．相等 B．不相等 C．可能相等也可能不相等 D．无法判断 【答案】B 【分析】上半年是指一、二、三、四、五、六这6个月份，平年和闰年的一、三、四、五、六这5个月份的天数相同；但是二月份的天数不同，平年二月份有28天，闰年二月份有29天；据此进行解答。 【解析】因为平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的，闰年的上半年比平年多1天。 故答案为：B 【总结】解答此题应明确由于平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的。 【通关练习】 1．（20-21六年级下·四川乐山·期末）有28天的月份是（    ）。 A．1月 B．2月 C．闰年2月 D．平年2月 【答案】D 【分析】1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，有31天；4月、6月、9月、11月是小月，有30天；闰年的2月有29天，平年的2月有28天，据此解答即可。 【解析】由分析可知： 有28天的月份是平年2月。 故答案为：D 【总结】本题考查年、月、日的知识，明确闰年和平年2月的天数是解题的关键。 2．（20-21六年级下·湖南岳阳·期末）1896年是闰年，这一年的第一季度有( )天，它后面的第一个闰年是( )年。 【答案】 91 1904 【分析】闰年的二月有29天，第一季度包括1月、2月和3月，把这三个月的天数相加即可；判断平年和闰年的方法：一般年份能够整除4即为闰年，整百年份能够整除400即为闰年，据此解答即可。 【解析】31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 1904÷4＝476 所以1896年是闰年，这一年的第一季度有91天，它后面的第一个闰年是1904年。 【总结】本题考查闰年的判断方法，明确闰年的判断方法是解题的关键。 3．（19-20六年级下·江苏·期末）在1982年、1980年、1990年、1900年、2000年、2100年，这些年份中( )是平年，每个平年有( )天，( )是闰年，闰年的二月有( )天。 【答案】 1982年、1990年、1900年、2100年 365 1980年、2000年 29 【分析】根据平年和闰年的判断方法解题，分别用年份除以4，年份是整百的除以400，能整除的年份就是闰年，2月有29天，全年有366天，不能整除的年份就是平年，2月有28天，全年有365天，据此解答。 【解析】1982÷4＝495……2 1980÷4＝495 1990÷4＝497……2 1900÷400＝4……300 2000÷400＝5 2100÷400＝5……100 由此可知，这些年份中1982年、1990年、1900年、2100年是平年，每个平年有365天，1980年、2000年是闰年，闰年的二月有29天。 【总结】本题主要考查运用闰年的认识解决实际问题，解题关键是掌握闰年的判断方法：年份能被4整除的年份就是闰年，整百年份要能被400整除才是闰年，其余都是平年。 核心考点四：时间有关的计算 【典型例题】 （23-24六年级下·山东临沂·期末）中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历( )年。 【答案】蛇 【分析】中国传统十二生肖共有12个生肖，即一个周期是12，2049年距2024年有25年，除以12得到有余数的商，再根据周期定义可得出答案。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 【解析】2049年距2024年有25年，即25÷12＝2⋯⋯1，即经过两个周期，再往后推一年，龙年后的一年是蛇年。 【通关练习】 1．（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）同学们，大家好！我是历阳三小的一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155( )，体重52( )；我们实验小学校区占地约4( )，合( )平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间( )小时。 【答案】 厘米/cm 千克/kg 公顷 40000 / 【分析】根据长度、质量和面积单位的认识，结合生活经验填上合适的单位。 手指头的宽度大约是1厘米，所以计量六年级学生的身高用厘米作单位比较合适； 两瓶矿泉水的质量大约是1千克，所以计量六年级学生的体重用千克作单位比较合适； 边长100米的正方形，面积是1公顷，所以计量实验小学校区占地面积用公顷作单位比较合适； 根据1公顷＝10000平方米，进行换算； 根据终点时间－起点时间＝经过时间，分别计算出上午和下午在校时间，相加就是每天在校时间，根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位。 【解析】11：15－7：30＝3小时45分钟 5：55－2：30＝3小时25分钟 3小时45分钟＋3小时25分钟＝7小时10分钟 10÷60＝（小时）、7＋＝（小时） 我是历阳三小的一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155厘米，体重52千克；我们实验小学校区占地约4公顷，合40000平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间小时。 2．（23-24六年级下·四川成都·期末）以“公园城市，美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会于4月26日在成都东部新区主会场天府眼广场开幕，本次博览会将于10月28日闭幕，这次博览会共持续了( )天。 【答案】186 【分析】4月是小月，4月到10月，中间有5月、6月、7月、8月、9月，大月是5月、7月、8月，大月有31天，小月有6月、9月，小月有30天。大月天数×完整的大月个数＋小月天数×完整的小月个数＋4月剩余天数＋10月的天数＝博览会持续的天数。4月26日到30日有26、27、28、29、30，共5天，10月1日到28日有28天，据此列式计算。 【解析】31×3＋30×2＋5＋28 ＝93＋60＋5＋28 ＝186（天） 这次博览会共持续了186天。 3．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 【答案】C 【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。 【解析】A．12时－8时15分＝3小时45分 3小时45分－30分＝3小时15分 3小时15分按4小时计； 8×4＝32（元） 32＞24，不符合题意； B．14时30分－12时30分＝2（小时） 2小时－30分＝1小时30分 1小时30分按2小时计； 8×2＝16（元） 16＜24，不符合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分 3小时20分－30分＝2小时50分 2小时50分按3小时计； 8×3＝24（元） 24＝24，符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分 2小时25分－30分＝1小时55分 1小时55分按2小时计； 8×2＝16（元） 16＜24，不符合题意。 所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。 故答案为：C 真题演练 一、填空题 1．（2024·河南安阳·小升初真题）选数填空。（9、45、3、1.63、250） 六年级男生小亮身高是( )米，体重是( )千克，他睡觉的床面积大约是( )平方米，每晚睡( )时，早晨起床后要喝( )毫升的牛奶。 【答案】 1.63 45 3 9 250 【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、容积单位和数据大小的认识，一个六年级学生的身高是1.4米到1.6米，体重是30千克到55千克；1平方米是一个边长是1米的正方形的面积；小学生的充足睡眠时间是8小时到12小时；1盒牛奶大约是250毫升，据此解答。 【解析】六年级男生小亮身高是1.63米，体重是45千克，他睡觉的床面积大约是3平方米，每晚睡9时，早晨起床后要喝250毫升的牛奶。 2．（2024·广东汕头·小升初真题）750g＝( )kg        6.7m3＝( )dm3 2L80mL＝( )L        1.3h＝( )h( )min 【答案】 0.75 6700 2.08 1 18 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1kg＝1000g，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1h＝60min，据此换算单位即可。 【解析】750÷1000＝0.75，750g＝0.75kg； 6.7×1000＝6700，6.7m3＝6700dm3； 80÷1000＝0.08，2L80mL＝2.08L； 0.3×60＝18，1.3h＝1h18min。 750g＝0.75kg；6.7m3＝6700dm3； 2L80mL＝2.08L；1.3h＝1h18min。 3．（2024·浙江宁波·小升初真题）在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日，至少有( )人在同一天过生日。 【答案】 84 3 【分析】因为一年有12个月，1000÷12＝83（组）……4（人），最坏的情况是，每月都83名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少（83＋1）名学生在同一月过生日；2024年是4的倍数，所以2024年是闰年，有366天，1000÷366＝2（组）……268（人），最坏的情况是，每天都有两名学生过生日的话，还余268名学生，根据抽屉原理，总有至少（2＋1）名学生在同一天过生日。 【解析】1000÷12＝83（组）……4（人） 83＋1＝84（名） 1000÷366＝2（组）……268（人） 2＋1＝3（人） 至少有84人在同一个月过生日，至少有3人在同一天过生日。 4．（2023·四川成都·小升初真题）王恒出生于20世纪，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的结果乘50后加上出生年份再减去250，最后得到2088，则王恒出生在( )年( )月。 【答案】 1988 1 【分析】王恒出生于20世纪，出生的年份在1901年到2000年所有的整数，月份在1到12之间。根据题目的要求可以设王恒出生在x年y月，则。将式子进行化简。得出当y＝1时，x＝1988符合条件。 【解析】设王恒出生在x年y月。 当y＝1时， 则王恒出生在1988年1月。 5．（2022·陕西西安·小升初真题）纽约与北京的时差为时，李伯伯在北京乘坐中午12时的航班飞行约20小时到达纽约，那么李伯伯到达纽约的时间是( )时。 【答案】20 【分析】根据题意，用飞机起飞的时间加上飞行的时间就是到达的北京时间；再根据纽约和北京的时差为﹣12时，用到达时的北京时间减去12即为李伯伯到达纽约的时间。 【解析】李伯伯到达的北京时间：12＋20＝32（时） 此时纽约的时间为：32－12＝20（时） 因此李伯伯到达纽约的时间是20时。 6．（2023·湖北荆州·小升初真题）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18kg( )10800g       36公顷( )3600m2      1078mL( )1.78dm3 6.05m( )6m5cm      3时20分( )320分 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】1kg＝1000g；1公顷＝10000m2；1dm3＝1000mL；1m＝100cm；1时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，先统一单位，再进行比较。 【解析】18kg和10800g 10800g＝10800÷1000＝10.8g 因为18kg＞10.8kg，所以18kg＞10800g 36公顷和3600m2 3600m2＝3600÷10000＝0.36公顷 因为36公顷＞0.36公顷，所以36公顷＞3600m2 1078mL和1.78dm3 1078mL＝1078÷1000＝1.078dm3 因为1.078dm3＜1.78dm3，所以1078mL＜1.78dm3 6.05m和6m5cm 5cm＝5÷100＝0.05m 6m5cm＝6.05m 因为6.05m＝6.05m，所以6.05m＝6m5cm 3时20分和320分 3时＝3×60＝180分 180分＋20分＝200分 因为200分＜320分，所以3时20分＜320分 7．（2023·陕西西安·小升初真题）现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【答案】 【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。 设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。 【解析】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。 180－6x＝60＋0.5x 6x＋0.5x＝180－60 6.5x＝120 x＝120÷6.5 x＝ 则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【总结】本题考查钟表问题，关键是明确时针和分针每分钟走的度数，再列方程解答。 8．（2014·全国·小升初真题）某博物馆有两个旧挂钟。一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，现在将这两个旧挂钟同时调到显示标准时间，结果在24小时范围内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。此时的标准时间是( )。 【答案】9：45 【分析】从条件可以知道，快钟和慢钟每小时相差（1＋30）分，当两个钟相差（10－9）时，再求出快钟经过的时间，由此即可得出标准时间；因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟经过的时间是（15÷1）时，所以是15时前将两个钟同时调准的，即此时的标准时间的15时之前调准的。 【解析】69÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15（小时） 快钟15小时比标准时间快了60分钟，所以，此时的标准时间是：10时－1×15分＝9点45分。 【总结】解答此题的关键是，根据快钟和慢钟每小时相差的时间，求出钟经过的时间，即可得出答案。 二、选择题 9．（2024·内蒙古通辽·小升初真题）下列说法正确的是（    ）。 A．一支铅笔的长18分米。 B．2024年有366天。 C．数学课本的封面面积约是1.68平方分米。 D．一升水重约1克。 【答案】B 【分析】粉笔盒的底边长度大约1分米，据此判断铅笔的长度为18分米是否合适； 先判断2024年是平年还是闰年，平年的一年有365天，闰年的一年有366天； 以人教版的数学课本为例，长25.8厘米，宽18.4厘米，长乘宽得到面积； 1升水是两瓶500毫升的矿泉水，根据1瓶的重量判断1升水是不是1克，据此解答。 【解析】A．一支铅笔的长18厘米比较合适，原题说法错误； B．2024÷4＝506，所以2024年是闰年，有366天，原题说法正确； C．（25.8÷10）×（18.4÷10）＝2.58×1.84＝4.74（平方分米），数学课本的封面面积约是5平方分米，原题说法错误； D．500毫升的矿泉水约500克，那么一升水（两瓶）重约1千克，原题说法错误。 故答案为：B 10．（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 【答案】B 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1元＝100分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算；复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；找出错误的选项。 【解析】A．（平方厘米），1.5平方分米＝150平方厘米，原题说法正确。 B． （元） 30元6分＝30.06元，原题说法错误。 C．（升），550毫升＝0.55升，原题说法正确。 D．（千克），6.05吨＝6050千克，原题说法正确。 故答案为：B 11．（2024·内蒙古包头·小升初真题）小东即将升入初中学习，下列选项中（    ）最接近他的真实年龄。 A．620天 B．620周 C．620月 D．310月 【答案】B 【分析】一年＝365天；一年大约有52周；一年＝12个月，分别计算出各个选项分别是几岁，小东即将升入初中，年龄大约12岁，据此解答。 【解析】A．620÷365≈2（岁），不符合题意； B．620÷52≈12（岁），符合题意； C．620÷12≈52（岁），不符合题意； D．310÷12≈26（岁），不符合题意。 小东即将升入初中学习，620周最接近他的真实年龄。 故答案为：B 12．（2024·山东潍坊·小升初真题）锷是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（    ）斤。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。 【解析】20÷3＝（两） ÷10＝×＝（斤） 那么1锷＝斤。 故答案为：C 13．（2024·浙江杭州·小升初真题）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 【答案】D 【分析】先求出超出2小时的费用，除以对应收费标准，再加上2小时，是最多停车时间。根据终点时间－起点时间＝经过时间，（不足1小时按1小时计算）求出各选项经过时间，与最多停车时间相等即可。 【解析】（22－10）÷6＋2 ＝12÷6＋2 ＝2＋2 ＝4（小时） A.11：05－8：55＝2小时10分钟，按照3小时收费 B.12：25－7：45＝4小时40分钟，按照5小时收费 C.13：25－9：20＝4小时5分钟，按照5小时收费 D.15：35－12：25＝3小时10分钟，按照4小时收费 它的停车时间可能是12：25～15：35。 故答案为：D 三、判断题 14．（2021·河南驻马店·小升初真题）25名六年级学生的体重接近1吨。( ) 【答案】√ 【分析】根据生活经验、对质量单位，和数据的大小，可知25名六年级学生的体重大约是1吨，据此解答。 【解析】一名六年级学生接近40千克 25×40＝1000（千克） 1000千克＝1吨 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【总结】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 15．（2017·重庆忠县·小升初真题）吨的与800千克的的质量相等．    ( ) 【答案】正确 【解析】略 16．（2021·江苏苏州·小升初真题）一个月中不可能有5个星期日。( ) 【答案】× 【分析】一个月有31天、30天，2月有28天或29天，如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日；如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日，据此判定即可。 【解析】根据分析可知一个月中可能有5个星期日。原题表述错误。 故答案为：× 17．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( ) 【答案】× 【分析】12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日－开始日＋1。据此解答。 【解析】15－5＋1＝11（天） 这次报名一共经历了11天。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 18．（2022·江西景德镇·小升初真题）一辆自重2.5吨的货车，车上装有5台机器，每台机器1800千克。要通过一座限载12吨的桥，可以通过吗？ 【答案】可以通过 【分析】用每台机器的质量乘台数，求出5台机器的总质量，再用5台机器的总质量加上车的自重，得数与12吨进行比较即可。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 【解析】1800千克＝1.8吨 1.8×5＋2.5 ＝9＋2.5 ＝11.5（吨） 11.5＜12 答：可以通过。 【总结】掌握小数乘法、加法的意义及应用是解题的关键。 19．（2023·陕西西安·小升初真题）租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？ 【答案】2元 【分析】这些货物原来估计要销售2个月，实际1个月就销售完了，节省了6000元的租金，也就是比原来应多赚6000元，但降低价格后结算下来，比原来多赚2000元，说明货物降价后一共少卖了6000－2000＝4000（元）。已知一共有2吨货物，即2000千克，根据总价÷数量＝单价，用4000除以2000即可求出每千克货物降低了多少元。 【解析】2吨＝2000千克 （6000－2000）÷2000 ＝4000÷2000 ＝2（元） 答：每千克货物降低了2元。 20．（2024·浙江杭州·小升初真题）下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 【答案】30元 【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00）和从下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算，据此解答。 【解析】下午5时＝17时 17时－14时30分＝2时30分 不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算 （3－1）×4.5＋6＋15 ＝2×4.5＋6＋15 ＝9＋6＋15 ＝15＋15 ＝30（元） 答：需要付停车费30元。 学科网（北京）股份有限公司 $$