2.3.1 绝对值与相反数 课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.3 绝对值与相反数（1） 情境创设 　　小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，我们可以用数轴上的点来表示小明、小丽两家和学校的位置． 小明家 学校 小丽家 情境创设 合作探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A(小明家) B(小丽家) 学校 把学校定为原点，小明、小丽的家看成数轴上A、B两点，请把这两个同学的家以及学校画在数轴上． 在生活中存在距离，在数轴上也可以表示点到原点的距离. （1）A、B两点离原点的距离各是多少？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A(小明家) B(小丽家) 学校 （2）A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数或负数有没有关系？ 合作探究 所以－5的绝对值是＿． 　　　表示4的点到原点的距离是__. 　 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 4 例如：表示－5的点到原点的距离是__. 5 5 4 所以4的绝对值是＿． 4 数学化认识 　 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 4 数学化认识 数a的绝对值的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离． 数学化认识 绝对值用“ ”表示． 如4的绝对值记作 4 ， －3.5的绝对值记作 3.5 ， 0的绝对值记作 0 ， 数a的绝对值记作 a ，读作“a的绝对值”. 8 1. 数轴上，表示－3的点与原点的距离是_____，因此－3的绝对值是_______； 表示2的点与原点的距离是_______，因此2的绝对值是_______； 表示0的点与原点的距离是_______，因此0的绝对值是_______． 概念辨析 2 3 3 2 0 0 3. 如图，说出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值． 2. 在数轴上分别描出下列各数所对应的点，并指出它们到原点的距离． －3，0，2 概念辨析 0 5 4 3 2 1 －4 －3 －2 －1 －5 A E D C B －5 ＝ ______ 1.5 ＝ ______ 6 ＝ ______ －0.4 ＝ ______ 0 ＝ ______ －2 ＝ _____ 你能求出它们的值吗？你发现什么？ 任意一个有理数的绝对值都是非负数．　 　　即 5 1.5 0.4 2 6 0 合作探究 数学化认识 任意一个有理数的绝对值都是非负数．　 　 例1 求4，－3.5的绝对值. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B. A B ∵B点与原点的距离是3.5个单位 ∴-3.5的绝对值为3.5；即I－3.5I= 3.5 例题讲解 ∵A点与原点的距离是4个单位 ∴4的绝对值为4；即I4I= 4 例2 　已知一个数的绝对值是　，求这个数． 解：数轴上到原点的距离是 的点有2个，它们分别是点A和点B． · · ∴绝对值是 的数有2个，它们是 或 B A 例题讲解 例题讲解 例3 　比较－3和－6两数的绝对值的大小 ． 你有哪些方法比较它们的大小？ 完成课本P26尝试 基础训练 基础训练 1. 在数轴上所表示的点到原点的距离是____个单位长度，我们把这个距离叫做 的绝对值，记作：___；－12的绝对值是____,记作：____. 2.｜－3｜可以看作是数轴上表示___的点到__的距离． 请同学上黑板填一填 基础训练 3. 绝对值等于4的数是_____；如果一个数的绝对值是5，则这个数是______； 4. 若｜x｜＝6，则 x＝_____． 5. |＋6|＝_____，|0.2|＝______， |－8.2|＝______；|0|＝_______； |－3|＝ ______.      请同学上黑板填一填 基础训练 6．用“＜”号把∣－4∣，∣－2 ∣，∣0∣，－3， 1.2及∣3∣连接起来 思维拓展 1. 已知数a的绝对值是2，则在数轴上，表示数a的点与表示－3的点之间的距离为______． 2. 绝对值最小的数是______ ；任何数的绝对值______0；绝对值等于5的数有______个；绝对值小于3的整数有_______________． 3、出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行． 如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程(单位：千米)如下： －2，＋5，－1，＋10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？ 思维拓展 课堂小结 谈谈你本节课的收获 课后作业 评价手册本课时内容 Lavf58.46.101 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$