数学（贵州卷）-学易金卷：2025年中考押题预测卷

2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各式的值最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了负整数指数幂和零指数幂，绝对值，相反数，以及有理数的大小比较，化简计算出各数是解题的关键． 先分别化简计算各选项的数，再根据有理数的大小比较方法即可判断． 【详解】解：，，，， ∵， ∴最小， 故选：C． 2．下列实物图中，能抽象出棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，锥体又分为圆锥和棱锥．根据棱柱有2个底面，一个侧面解答即可． 【详解】解：A．该图能抽象出棱柱，故符合题意； B．该图能抽象出球体，故不符合题意； C．该图能抽象出圆柱，故不符合题意； D．该图能抽象出圆锥，故不符合题意； 故选：A． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的运算，根据单项式除以单项式，合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式的法则逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选C． 4．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，变为，点G在射线上，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质．由平行线的性质推出，再根据即可求解． 【详解】解：∵，， ， ． 故选：C． 5．泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．利用概率公式可得答案． 【详解】解：由题意知，共有种等可能的结果，其中，买中“藕粉哪吒”的结果有种， 买中“藕粉哪吒”的概率为． 故选：A． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，利用数轴表示不等式组的解集，正确掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 将解集表示在数轴上为： 故选：A． 7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为，宽又是75厘米，故，矩形的长可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽． 【详解】解：根据图示可得， 故选：B． 8．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解分式方程．解分式方程，得，因为分式方程的解是正数，所以且，进而推断出且．进一步可得出结论． 【详解】解：， 方程两边同乘，得， 解得：， ∵关于x的分式方程的解为正数， ∴且， ∴且， ∴符合条件的非正整数为0，， 和为． 故选：A． 9．如图，是的外接圆，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了等边对等角，三角形内角和定理，圆周角定理，掌握圆周角定理是关键． 根据题意，连接，可得，由三角形内角和定理得到，再根据圆周角定理即可求解． 【详解】解：如图所示，连接， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B ． 10．如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题是点的坐标的规律题．根据图形与坐标的特点，找坐标的规律，根据已知条件，给出、、的坐标，利用图形的特点，得出、、的纵坐标相同，横坐标依次增加，即可解题． 【详解】解：∵的坐标为，的坐标为，点的坐标为， ∴、、、⋯，的纵坐标均为， ∵小正方形的边长为，大正方形对角线长为， ∴到，到，横坐标依次增加， 即的坐标为， 的坐标为， 的坐标为， ∴， 当时，． 故选：A． 11．如图，在正方形中，，，，分别为各边上的点，，连接，，，，交点分别为，，，．如果四边形的面积为，那么正方形的边长是（   ） A． B．10 C．12 D． 【答案】A 【分析】先证明四边形是平行四边形，利用平行线分线段成比例可得出，，证明得出，则可得出，同理，得出平行四边形是矩形，证明，得出，进而得出，得出矩形是正方形，在中，根据用正方形的面积公式得出，进而根据得出，再根据勾股定理求解即可． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，，，， ∵，，，分别为各边上的点，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 同理， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴， 同理， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，同理， ∴平行四边形是矩形， ∵，，， ∴， ∴， 又，， ∴， ∴矩形是正方形， ∵四边形的面积为， ∴， ∴， ∵ ∴ 在中， 故选：A． 12．如图，与正方形的一条边重合，，，将正方形沿向右平移，当点D与点A重合时，停止平移，设点C平移的距离为x，正方形与重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】分别求出当和当时y与x的函数关系式，再由函数关系式判断即可解答． 【详解】解：设点C平移的距离为x，正方形与重合部分的面积为y， ∴当时，如图： ∴； 当时，如图： ∴； ∴， 由分段函数可看出B选项中的函数图象与所求的分段函数对应， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上） 13．因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，运用提公因式法进行因式分解，即可作答． 【详解】解：， 故答案为： 14．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：表示起点，表示终点．如果软件需要在点A和点B之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了中点坐标公式，熟练掌握中点坐标公式，是解题的关键．设中转站的坐标为，根据中点坐标公式进行求解即可． 【详解】解：设中转站的坐标为， ∵中转站到点A和点B的距离相等， ∴中转站为的中点， ∴， ∴中转站的坐标为． 故答案为：． 15．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，由题意得，，再将其代入中即可求出的值．解题的关键是掌握：若，是一元二次方程的两根，则，． 【详解】解：∵、是方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴的值为． 故答案为：． 16．如图，在中，，，P为边上的一动点，以，为边作平行四边形，则线段的最小值为 ．    【答案】 【分析】由平行四边形的性质可知是中点，过作于点，然后根据角的直角三角形的性质求出，勾股定理得到，然后得到在时有最小值，利用矩形和三角形中位线的性质求解即可． 【详解】解：设，交于点，如图所示    四边形是平行四边形 ， 过作于点 是含角的直角三角形 ， 垂线段最短 在时有最小值 四边形是矩形 的最小值． 故答案为：． 【点睛】本题考查平行四边形性质，矩形的性质和判定，角的直角三角形的性质以及垂线段最短的性质等知识点，解题的关键是作高构造角的直角三角形，用到了数形结合的数学思维． 三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）2；（2），6 【分析】本题考查了实数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂，求一个数的算术平方根，以及整式的混合运算，涉及完全平方公式和单项式乘以多项式运算法则，正确化简计算是解题的关键． （1）分别计算零指数幂和负整数指数幂，绝对值，和求一个数的算术平方根，再进行加减计算； （2）先由完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开化简，再代入求值即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，， 原式． 18．（10分）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况．教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木灰还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图﹐回答下列问题： (1)__________，E所对应的扇形圆心角是__________； (2)请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有多少人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”． 【答案】(1)50；72 (2)120人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息的关联，用样本估计总体，解题的关键是正确理解统计图． （1）由B的人数和占比可求抽取的人数，再减去其余人数即可求解；用乘以E的占比即可； （2）用总人数乘以喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”的占比即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：50；72； （2）解：（人） 答：该校九年级800名学生中有120人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”． 19．（10分）【理解概念】 如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图1，矩形即为的“矩形框”． (1)三角形面积等于它的“矩形框”面积的___________； (2)钝角三角形的“矩形框”有___________个； (3)如图2，已知中，，求的“矩形框”的周长； 【答案】(1) (2)1 (3)或 【分析】本题考查的勾股定理的应用，矩形的性质，清晰的分类是解本题的关键． （1）利用面积公式可直接得到答案； （2）由钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，从而可得答案； （2）当或与“矩形框”一边重合时， 利用矩形的性质直接可得答案；当与“矩形框”一边重合时，利用等面积法求解，从而可得答案； 【详解】（1）解：∵矩形为的“矩形框” ∴； 故答案为： （2）解：由“矩形框”的含义得：钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，所以钝角三角形的矩形框只有1个， 故答案为：1 （3）解：当或与“矩形框”一边重合时，周长为； 当与“矩形框”一边重合时，如图，作交AB于D． ∵中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴周长为． 综上，的“矩形框”的周长为或． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接、，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握一次函数、反比例函数的图像与性质． （1）先将点，代入，求出，，再利用待定系数法求出反比例函数解析式即可； （2）设一次函数的图像与轴交于点，求出，得到，再用分割法求出的面积即可． 【详解】（1）解：将点，代入得：，， ，， ，， 将代入反比例函数中，得：， 反比例函数的表达式为； （2）解：连接，如图所示： 设一次函数的图像与轴交于点， 在中，令，则， ， ， 由（1）知，，， ． 21．（10分）请阅读下面材料，解决后面的问题： 材料一：单循环赛是体育比赛中的一种赛制，规则是：每个参赛队伍在比赛中只与其他队伍对决一次．例如有4支队伍参加的单循环比赛中，每支队伍需要与其他3支队伍各进行一场比赛，每支队伍要进行场比赛，这4支队伍的比赛总场次为：． 材料二：淘汰赛是体育比赛中的又一种赛制，规则是：参赛队伍按照抽签配对比赛，失败一方被淘汰出局．胜利一方进入下一轮，每一轮淘汰掉一半队伍，直至产生最后的冠军．例如甲、乙、丙、丁四支球队进行淘汰赛过程如图所示． 材料三：足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． 问题一：贵州“村超”，是贵州榕江县举办的乡村足球联赛，是贵州的一张靓丽名片，在早期的一届比赛中，有一支球队参加了10场比赛，以不败战绩获积分24分，求这支球队胜的场次是多少？ 问题二：近几年贵州“村超”报名队伍不断增多，在某届比赛中，组织者统计发现，如果全程按照单循环赛进行，共需要进行190场比赛，这样场次太多，经研究决定采用如下方案：先把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组，小组内通过单循环赛确定前两名，然后把四个小组的前两名交叉配对通过淘汰赛决出冠军，这种方案共需要多少场比赛决出冠军？ 【答案】问题一：7场；问题二：场 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元二次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，设这支球队胜的场次是场，则平场是场，再列出一元一次方程，进行解方程，即可作答． （2）先算出报名队伍是支，再根据把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组，得出每个小组有5支报名队伍，算出四个小组的总比赛场数，再加上淘汰赛需要进行场比赛，即可作答． 【详解】解：问题一：∵有一支球队参加了10场比赛，以不败战绩获积分24分， ∴负场为0， ∴设这支球队胜的场次是场，则平场是场， 依题意得， 解得 ∴这支球队胜的场次是7场； 问题二：设报名队伍为， 则， ∴（负值已舍去）， ∵把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组， ∴， 即每个小组有5支报名队伍， 则（场）， ∴（场）， ∵小组内通过单循环赛确定前两名，然后把四个小组的前两名交叉配对通过淘汰赛决出冠军， ∴共有支队伍进入淘汰赛， ∴淘汰赛需要进行场比赛， ∴（场）， ∴这种方案共需要场比赛决出冠军． 22．（10分）如图，三角形内接于，，连结并延长交于点E，交于点D，连结，，． (1)求证：； (2)猜想与的位置关系，并说明理由； (3)若，，求的长． 【答案】(1)见解析； (2)平行，理由见解析； (3)． 【分析】（1）由题意易得，然后根据圆周角的性质可进行求解； （2）延长交于点F，由题意易得，则有，然后问题可求证； （3）由（2）易得，由可设，则，然后根据勾股定理可得，进而可得，最后根据相似三角形的性质可进行求解． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：平行；如右图，延长交于点F， ∵， ∴， ∴，即点A为的中点， ∵是半径， ∴， ∴， ∵是直径， ∴， ∴； （3）解：由（2）易得， ∵， ∴设，则， ∴， ∵ ∴， 解得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴＝＝， ∴． 【点睛】本题主要考查圆周角的性质、勾股定理、相似三角形的性质与判定及三角函数，熟练掌握圆周角的性质、勾股定理、相似三角形的性质与判定及三角函数是解题的关键． 23．（12分）为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法． (1)如图1，一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为__________； (2)如图2，二班小颖站在操场上点处，前面水平放置镜面，并通过镜面观测到旗杆消费消费顶部A．小组同学测得小颖的眼睛距地面高度，小颖到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为__________； (3)如图3，三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端观测到旗杆顶部A．小组同学测得小亮的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 【答案】(1) (2) (3)旗杆的高度为 【分析】本题主要考查相似三角形的判定和性质，平行投影以及等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形判定和性质是解题的关键． （1）影长恰好等于自己的身高，可知是等腰直角三角形，由平行投影性质可知，是等腰直角三角形，即可求得答案； （2）利用已知判定，结合相似三角形的性质进行求解即可； （3）过作于，交于，先求出，再证，利用相似三角形的性质得，即可得出． 【详解】（1）解：∵影长恰好等于自己的身高， ∴是等腰直角三角形， 由平行投影性质可知，是等腰直角三角形， 则， 故答案为∶； （2）解：如图 ， 由反射定律可知， 又， ∴， ∴， ∵，，， ∴， 解得， 则旗杆高度为米， 故答案为：； （3）如图：过作于，交于， 则，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， 答：旗杆的高度为． 24．（12分）同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离为米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式； (2)如果身高为的小明站在之间，当绳子甩到最高处，小明站在距离点的水平距离为时，绳子是否能刚好甩过他的头顶上方？请说明理由； (3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳人，摇绳人，共计人．某班挑选出身高都为的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少，那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，为了能顺利完成比赛（绳子超过头顶），左边第一位同学跑离点的水平距离的取值范围？请说明理由． 【答案】(1)该抛物线解析式为． (2)绳子不能刚好甩过他的头顶上方． (3)的取值范围是． 【分析】（1）根据题意得出点、点、点的坐标后，代入抛物线的顶点式即可求解函数表达式； （2）代入横坐标计算对应纵坐标，比较即可得解； （3）通过解一元二次方程确定抛物线满足高度的区间，结合队伍长度确定取值范围． 【详解】（1）解：依题得：，，最高点纵坐标为， ，， 绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线， 点是该抛物线的顶点，横坐标应为， ， 设抛物线解析式为， 将代入可得， 该抛物线解析式为． （2）解：依题得，小明所站位置的横坐标为， 将代入抛物线解析式得， 绳子能刚好甩过他的头顶上方， 当绳子甩到最高处，小明站在距离点的水平距离为时，绳子不能刚好甩过他的头顶上方． （3）解：当时，即， 解得，， 可以站立跳绳的距离范围为， 人队伍的总长度为， 左边第一位同学跑离点的水平距离需满足，， 综合可得，的取值范围是． 【点睛】本题考查的知识点是待定系数法求函数解析式、二次函数的实际应用、一元二次方程和二次函数综合，解题关键是熟练掌握抛物线的顶点式求解、利用抛物线对称性求解． 25．（12分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． 在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接． 【观察猜想】 （1）如图1，当时，_____． 【类比探究】 （2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度． 【答案】（1）45（2），（3）或 【分析】（1）利用正方形性质和折叠性质，先由推出 ，进而得 ，再根据算出等角度，然后依据判定，从而得出 ． （2）根据折叠性质得出角和边的关系，通过计算推出，结合角的等量关系得到，由折叠性质知，进而得 ．再利用正方形性质求，依据直角三角形斜边中线性质求出 ． （3）对被分成一个等边三角形和一个等腰三角形的情况进行分类讨论： 当为等边三角形时，先得出，通过角的运算求出和，再在中利用正切函数求出的长度． 当为等边三角形时，得出，通过角的关系得到，进而求出，最后在中根据正切函数求出的长度 ． 【详解】在正方形中，． ∵， 由折叠性质可知，且． ∴， ∴ ∵， ∴． ∴． ∴． ∴ 因为，，， ∴． ∴， 故答案为：45； （2）由折叠可知，， ． 四边形为正方形， ． 又， ， ． 又， ． 由折叠的性质可得， ． 点为的中点， ， 在正方形中，， ， ． （3）情况一： 当是等边三角形，是等腰三角形时，如图： 此时，因为，所以． 已知，在中，，解得． 情况二：当是等边三角形，是等腰三角形时： 此时，则． 在中，， 解得． 综上所述：段的长度为或． 【点睛】本题考查了正方形的性质、图形折叠的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线性质以及三角函数的应用；解题关键是熟练运用上述性质和定理，通过分析折叠前后图形的角与边的关系，结合特殊三角形的性质进行推理计算． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·参考答案 第Ⅰ卷（共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C C A A B A B A A B 第Ⅱ卷（共114分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分，将答案填在答题纸上） 13． 14． 15． 16． 三、解答题 （本大题共9小题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分） 【答案】（1）2；（2），6 【详解】解：（1） （3分） ；（6分） （2） ，（9分） 当，， 原式．（12分） 18． （10分） 【答案】(1)50；72 (2)120人 【详解】（1）解：，（3分） ，（6分） 故答案为：50；72； （2）解：（人）（8分） 答：该校九年级800名学生中有120人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”．（10分） 19． （10分） 【答案】(1)； (2)1； (3)或 【详解】（1）解：∵矩形为的“矩形框” ∴； 故答案为：（3分） （2）解：由“矩形框”的含义得：钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，所以钝角三角形的矩形框只有1个， 故答案为：1（6分） （3）解：当或与“矩形框”一边重合时，周长为；（7分） 当与“矩形框”一边重合时，如图，作交AB于D． ∵中，，， ∴，（8分） ∵， ∴， ∴， ∴周长为．（9分） 综上，的“矩形框”的周长为或．（10分） 20． （10分） 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解：将点，代入得：，， ，， ，，（2分） 将代入反比例函数中，得：， 反比例函数的表达式为；（4分） （2）解：连接，如图所示：（5分） 设一次函数的图像与轴交于点，（6分） 在中，令，则， ， ，（8分） 由（1）知，，， ．（10分） 21． （10分） 【答案】问题一：7场；问题二：场 【详解】解：问题一：∵有一支球队参加了10场比赛，以不败战绩获积分24分， ∴负场为0， ∴设这支球队胜的场次是场，则平场是场，（2分） 依题意得， 解得 ∴这支球队胜的场次是7场；（4分） 问题二：设报名队伍为， 则， ∴（负值已舍去），（6分） ∵把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组， ∴， 即每个小组有5支报名队伍， 则（场）， ∴（场），（8分） ∵小组内通过单循环赛确定前两名，然后把四个小组的前两名交叉配对通过淘汰赛决出冠军， ∴共有支队伍进入淘汰赛， ∴淘汰赛需要进行场比赛， ∴（场）， ∴这种方案共需要场比赛决出冠军．（10分） 22． （10分） 【答案】(1)见解析； (2)平行，理由见解析； (3)． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴；（3分） （2）解：平行；如右图，延长交于点F，（4分） ∵， ∴， ∴，即点A为的中点，（5分） ∵是半径， ∴， ∴， ∵是直径， ∴， ∴；（6分） （3）解：由（2）易得， ∵， ∴设，则， ∴，（7分） ∵ ∴， 解得：，（8分） ∴， ∴， ∵， ∴，（9分） ∴＝＝， ∴．（10分） 23． （12分） 【答案】(1)； (2)； (3)旗杆的高度为 【详解】（1）解：∵影长恰好等于自己的身高， ∴是等腰直角三角形， 由平行投影性质可知，是等腰直角三角形， 则， 故答案为∶；（3分） （2）解：如图 ， 由反射定律可知， 又， ∴， ∴， ∵，，， ∴， 解得， 则旗杆高度为米， 故答案为：；（7分） （3）如图：过作于，交于， 则，，， ∴，（9分） ∵，， ∴， ∴，（10分） ∴， ∴ ∴， ∴， 答：旗杆的高度为．（12分） 24． （12分） 【答案】(1)该抛物线解析式为． (2)绳子不能刚好甩过他的头顶上方． (3)的取值范围是． 【详解】（1）解：依题得：，，最高点纵坐标为， ，， 绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线， 点是该抛物线的顶点，横坐标应为， ，（2分） 设抛物线解析式为， 将代入可得， 该抛物线解析式为．（3分） （2）解：依题得，小明所站位置的横坐标为， 将代入抛物线解析式得，（4分） 绳子能刚好甩过他的头顶上方， 当绳子甩到最高处，小明站在距离点的水平距离为时，绳子不能刚好甩过他的头顶上方． （7分） （3）解：当时，即， 解得，，（9分） 可以站立跳绳的距离范围为， 人队伍的总长度为，（10分） 左边第一位同学跑离点的水平距离需满足，， 综合可得，的取值范围是．（12分） 25． （12分） 【答案】（1）45； （2），； （3）或 【详解】在正方形中，． ∵， 由折叠性质可知，且． ∴， ∴ ∵， ∴． ∴． ∴． ∴ 因为，，， ∴． ∴， 故答案为：45；（4分） （2）由折叠可知，， ． 四边形为正方形， ． 又， ， ． 又， ． 由折叠的性质可得， ． 点为的中点， ， 在正方形中，， ， ．（8分） （3）情况一： 当是等边三角形，是等腰三角形时，如图： 此时，因为，所以． 已知，在中，，解得．（10分） 情况二：当是等边三角形，是等腰三角形时： 此时，则． 在中，， 解得． 综上所述：段的长度为或．（12分） 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共98分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） 19． （10分） 20． （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 三、（本大题共 9个小题，共 98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 18.（10分） 19.（10分） 20.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 22.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各式的值最小的是（   ） A． B． C． D． 2．下列实物图中，能抽象出棱柱的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，变为，点G在射线上，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（   ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形中，，，，分别为各边上的点，，连接，，，，交点分别为，，，．如果四边形的面积为，那么正方形的边长是（   ） A． B．10 C．12 D． 12．如图，与正方形的一条边重合，，，将正方形沿向右平移，当点D与点A重合时，停止平移，设点C平移的距离为x，正方形与重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上） 13．因式分解： ． 14．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：表示起点，表示终点．如果软件需要在点A和点B之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 ． 15．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ． 16．如图，在中，，，P为边上的一动点，以，为边作平行四边形，则线段的最小值为 ．    三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18．（10分）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况．教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木灰还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图﹐回答下列问题： (1)__________，E所对应的扇形圆心角是__________； (2)请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有多少人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”． 19．（10分）【理解概念】 如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图1，矩形即为的“矩形框”． (1)三角形面积等于它的“矩形框”面积的___________； (2)钝角三角形的“矩形框”有___________个； (3)如图2，已知中，，求的“矩形框”的周长； 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接、，求的面积． 21．（10分）请阅读下面材料，解决后面的问题： 材料一：单循环赛是体育比赛中的一种赛制，规则是：每个参赛队伍在比赛中只与其他队伍对决一次．例如有4支队伍参加的单循环比赛中，每支队伍需要与其他3支队伍各进行一场比赛，每支队伍要进行场比赛，这4支队伍的比赛总场次为：． 材料二：淘汰赛是体育比赛中的又一种赛制，规则是：参赛队伍按照抽签配对比赛，失败一方被淘汰出局．胜利一方进入下一轮，每一轮淘汰掉一半队伍，直至产生最后的冠军．例如甲、乙、丙、丁四支球队进行淘汰赛过程如图所示． 材料三：足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． 问题一：贵州“村超”，是贵州榕江县举办的乡村足球联赛，是贵州的一张靓丽名片，在早期的一届比赛中，有一支球队参加了10场比赛，以不败战绩获积分24分，求这支球队胜的场次是多少？ 问题二：近几年贵州“村超”报名队伍不断增多，在某届比赛中，组织者统计发现，如果全程按照单循环赛进行，共需要进行190场比赛，这样场次太多，经研究决定采用如下方案：先把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组，小组内通过单循环赛确定前两名，然后把四个小组的前两名交叉配对通过淘汰赛决出冠军，这种方案共需要多少场比赛决出冠军？ 22．（10分）如图，三角形内接于，，连结并延长交于点E，交于点D，连结，，． (1)求证：； (2)猜想与的位置关系，并说明理由； (3)若，，求的长． 23．（12分）为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法． (1)如图1，一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为__________； (2)如图2，二班小颖站在操场上点处，前面水平放置镜面，并通过镜面观测到旗杆消费消费顶部A．小组同学测得小颖的眼睛距地面高度，小颖到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为__________； (3)如图3，三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端观测到旗杆顶部A．小组同学测得小亮的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 24．（12分）同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离为米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式； (2)如果身高为的小明站在之间，当绳子甩到最高处，小明站在距离点的水平距离为时，绳子是否能刚好甩过他的头顶上方？请说明理由； (3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳人，摇绳人，共计人．某班挑选出身高都为的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少，那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，为了能顺利完成比赛（绳子超过头顶），左边第一位同学跑离点的水平距离的取值范围？请说明理由． 25．（12分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． 在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接． 【观察猜想】 （1）如图1，当时，_____． 【类比探究】 （2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各式的值最小的是（   ） A． B． C． D． 2．下列实物图中，能抽象出棱柱的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，变为，点G在射线上，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（   ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形中，，，，分别为各边上的点，，连接，，，，交点分别为，，，．如果四边形的面积为，那么正方形的边长是（   ） A． B．10 C．12 D． 12．如图，与正方形的一条边重合，，，将正方形沿向右平移，当点D与点A重合时，停止平移，设点C平移的距离为x，正方形与重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上） 13．因式分解： ． 14．公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件．为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：表示起点，表示终点．如果软件需要在点A和点B之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 ． 15．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ． 16．如图，在中，，，P为边上的一动点，以，为边作平行四边形，则线段的最小值为 ．    三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18．（10分）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况．教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木灰还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图﹐回答下列问题： (1)__________，E所对应的扇形圆心角是__________； (2)请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有多少人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”． 19．（10分）【理解概念】 如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图1，矩形即为的“矩形框”． (1)三角形面积等于它的“矩形框”面积的___________； (2)钝角三角形的“矩形框”有___________个； (3)如图2，已知中，，求的“矩形框”的周长； 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接、，求的面积． 21．（10分）请阅读下面材料，解决后面的问题： 材料一：单循环赛是体育比赛中的一种赛制，规则是：每个参赛队伍在比赛中只与其他队伍对决一次．例如有4支队伍参加的单循环比赛中，每支队伍需要与其他3支队伍各进行一场比赛，每支队伍要进行场比赛，这4支队伍的比赛总场次为：． 材料二：淘汰赛是体育比赛中的又一种赛制，规则是：参赛队伍按照抽签配对比赛，失败一方被淘汰出局．胜利一方进入下一轮，每一轮淘汰掉一半队伍，直至产生最后的冠军．例如甲、乙、丙、丁四支球队进行淘汰赛过程如图所示． 材料三：足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． 问题一：贵州“村超”，是贵州榕江县举办的乡村足球联赛，是贵州的一张靓丽名片，在早期的一届比赛中，有一支球队参加了10场比赛，以不败战绩获积分24分，求这支球队胜的场次是多少？ 问题二：近几年贵州“村超”报名队伍不断增多，在某届比赛中，组织者统计发现，如果全程按照单循环赛进行，共需要进行190场比赛，这样场次太多，经研究决定采用如下方案：先把参赛队伍按照某种规则平均分成四个小组，小组内通过单循环赛确定前两名，然后把四个小组的前两名交叉配对通过淘汰赛决出冠军，这种方案共需要多少场比赛决出冠军？ 22．（10分）如图，三角形内接于，，连结并延长交于点E，交于点D，连结，，． (1)求证：； (2)猜想与的位置关系，并说明理由； (3)若，，求的长． 23．（12分）为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法． (1)如图1，一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为__________； (2)如图2，二班小颖站在操场上点处，前面水平放置镜面，并通过镜面观测到旗杆消费消费顶部A．小组同学测得小颖的眼睛距地面高度，小颖到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为__________； (3)如图3，三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端观测到旗杆顶部A．小组同学测得小亮的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 24．（12分）同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离为米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式； (2)如果身高为的小明站在之间，当绳子甩到最高处，小明站在距离点的水平距离为时，绳子是否能刚好甩过他的头顶上方？请说明理由； (3)现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳人，摇绳人，共计人．某班挑选出身高都为的个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少，那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，为了能顺利完成比赛（绳子超过头顶），左边第一位同学跑离点的水平距离的取值范围？请说明理由． 25．（12分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． 在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接． 【观察猜想】 （1）如图1，当时，_____． 【类比探究】 （2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025 年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共 98分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） 19．（10分） 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025年中考押题预测卷（贵州卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 三、（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（10分） 19.（10分） 20.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 22. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$