六年级数学月考卷（鲁教2024版六下第5～8章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（前四章）。 5．难度系数：0.67。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2.下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3.已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为（   ） A． B． C． D． 4.下列说法中，正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．如果，那么余角的度数为 C．一个锐角的补角比这个角的余角大 D．若，则OC是的平分线 5.如图，，是上一点，直线与 所夹的， 要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（   ） A． B． C． D． 6.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 7.已知，求的值是（   ） A．9 B．8 C．6 D．5 8.如图，已知，的直角顶点落在直线上，点落 在直线上，若，，则的度数为（    ）  A． B． C． D． 9.商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法正确的是（    ） A．标价为每件170元 B．促销单价为135元 C．进价为每件125元 D．不打折时利润为每件45元 10．4张长为m，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则m，n满足的关系是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若，，则 ． 12.如图，点O为直线上一点，当直角在如图所示位置时，平分 ，平分，若，则的度数为 13.已知，则的值为 ． 14.如图，点在线段上，、分别为、的中点，若，则的长为 ． 15.已知方程的解和关于的方程 的解互为相反数则的值为 ． 16. 如图，，直线，被直线所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点依此规律，得点，则 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解方程： (1)； (2)． 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（7分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 21.（8分）如四，直线相交于点是直角． (1)若，则______． (2)若，求的度数． (3)若，求和的度数． 22.（9分）如图，点，分别在，上，且，的平分线交于点，点在上，连接并延长交于点，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23.（9分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？ 24.（10分）我国宋代数学家杨辉（13世纪）写了一本书《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，这个三角形数阵图是北宋贾宪（约11世纪上半叶）首创的“开方作法本源图”，后人称之为贾宪三角或杨辉三角．（图1） 杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表（图2），观察图2右侧的系数表，你发现了什么规律？用你发现的规律回答下列问题： (1)多项式展开式的第三项系数是_____________． (2)请写出的展开式：______________． (3)已知多项式，当时，求该多项式的值． 25.（11分）（）问题情境：图中，，，，求的度数.小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.按小明的思路，易求得的度数为_________；（直接写出答案） （）问题探究：图中，，为之间一点，连接，试探究与，之间的数量关系； （）图中，，，，求的度数. 26.（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． (1)利用不同的代数式表示图2的面积，写出你从中获得的等式为______； (2)填空： ①已知，则______； ②已知x满足，则______． (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（前四章）。 5．难度系数：0.67。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2.下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3.已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为（   ） A． B． C． D． 4.下列说法中，正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．如果，那么余角的度数为 C．一个锐角的补角比这个角的余角大 D．若，则OC是的平分线 5.如图，，是上一点，直线与 所夹的，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（   ） A． B． C． D． 6.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 7.已知，求的值是（   ） A．9 B．8 C．6 D．5 8.如图，已知，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 9.商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法正确的是（    ） A．标价为每件170元 B．促销单价为135元 C．进价为每件125元 D．不打折时利润为每件45元 10．4张长为m，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则m，n满足的关系是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.若，，则 ． 12.如图，点O为直线上一点，当直角在如图所示位置时，平分，平分，若，则的度数为 13.已知，则的值为 ． 14.如图，点在线段上，、分别为、的中点，若，则的长为 ． 15.已知方程的解和关于的方程 的解互为相反数则的值为 ． 16. 如图，，直线，被直线所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点依此规律，得点，则 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解方程： (1)； (2)． 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（7分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 21.（8分）如四，直线相交于点是直角． (1)若，则______． (2)若，求的度数． (3)若，求和的度数． 22.（9分）如图，点，分别在，上，且，的平分线交于点，点在上，连接并延长交于点，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23.（9分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？ 24.（10分）我国宋代数学家杨辉（13世纪）写了一本书《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，这个三角形数阵图是北宋贾宪（约11世纪上半叶）首创的“开方作法本源图”，后人称之为贾宪三角或杨辉三角．（图1） 杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表（图2），观察图2右侧的系数表，你发现了什么规律？用你发现的规律回答下列问题： (1)多项式展开式的第三项系数是_____________． (2)请写出的展开式：______________． (3)已知多项式，当时，求该多项式的值． 25.（11分）（）问题情境：图中，，，，求的度数.小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.按小明的思路，易求得的度数为_________；（直接写出答案） （）问题探究：图中，，为之间一点，连接，试探究与，之间的数量关系； （）图中，，，，求的度数. 26.（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． (1)利用不同的代数式表示图2的面积，写出你从中获得的等式为______； (2)填空： ①已知，则______； ②已知x满足，则______． (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（前四章）。 5．难度系数：0.67。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：B． 2.下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A. ；原计算错误，本选项符合题意； B. ，计算正确，本选项不合题意； C. ；计算正确，本选项不合题意； D. ；计算正确，本选项不合题意； 故选：A 3.已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】方程是关于x的一元一次方程， ，解得， 原方程为，解得． 故选：A． 4.下列说法中，正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．如果，那么余角的度数为 C．一个锐角的补角比这个角的余角大 D．若，则OC是的平分线 【答案】C 【详解】解：A、两点之间，线段最短，选项不符合题意； B、，余角的度数为，选项不符合题意； C、一个锐角的补角比这个角的余角大，选项符合题意； D、若，射线在外，则不是的平分线，选项不符合题意． 故选：C． 5.如图，，是上一点，直线与 所夹的，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：时，， 又， 此时， 是平角，即， 当时，， 直线绕点按逆时针方向至少旋转． 故选：． 6.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； B、不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； C、，不符合平方差公式的特点，故本选项不符合题意； D、存在相同的项，又有互为相反数的项，故本选项符合题意． 故选：D． 7.已知，求的值是（   ） A．9 B．8 C．6 D．5 【答案】A 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 8.如图，已知，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵中，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，故B正确． 故选：B． 9.商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法正确的是（    ） A．标价为每件170元 B．促销单价为135元 C．进价为每件125元 D．不打折时利润为每件45元 【答案】C 【详解】解：设衣服标价为x元， 根据题意得， 解得，所以衣服的标价为175元，故选项A说法错误； （元），所以衣服促销单价为140元，故选项B说法错误； （元），所以衣服的进价为每件125元，故选项C说法正确； （元），所以不打折时商店的利润为每件50元，故选项D说法错误． 故选：C． 10．4张长为m，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则m，n满足的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由图知，正方形， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.若，，则 ． 【答案】 【详解】∵，， ∴． 故答案为：． 12.如图，点O为直线上一点，当直角在如图所示位置时，平分，平分，若，则的度数为 【答案】/77度 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵是直角，即， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：． 13.已知，则的值为 ． 【答案】13 【详解】解：， ， ， 故答案为：13． 14.如图，点在线段上，、分别为、的中点，若，则的长为 ． 【答案】2.5 【详解】解：设， ， ， 、分别为、的中点， ，， ， ， 故答案为：． 15.已知方程的解和关于的方程 的解互为相反数则的值为 ． 【答案】 【详解】解：解方程得， 解方程得， 因为两个方程的解互为相反数， 所以， 解得． 故答案为：． 16. 如图，，直线，被直线所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点依此规律，得点，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵，分别平分， ∴，， ∴， 同理可得：， ， ，…， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 移项得：，·····（1分） 合并同类项得：，·····（2分） 系数化为1得：；·····（3分） （2）解：， 去分母得：，·····（4分） 去括号得：， 移项，合并同类项得：，·····（5分） 系数化为1得：.·····（6分） 18.（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解； ·····（2分） ；·····（3分） （2）解： ·····（4分） ·····（5分） ．·····（6分） 19.（7分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 【详解】解：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等），·····（2分） ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义），·····（3分） 同理，．·····（4分） ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行），·····（6分） ∴（两直线平行，同旁内角互补）．·····（7分） 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 【详解】解：原式．·····（5分） 当时，原式．·····（8分） 21.（8分）如四，直线相交于点是直角． (1)若，则______． (2)若，求的度数． (3)若，求和的度数． 【详解】（1）解：∵是直角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：；·····（2分） （2）解：∵，， ∴；·····（5分） （3）解：∵，， ∴，·····（6分） ∴， ∴，·····（7分） ∴．·····（8分） 22.（9分）如图，点，分别在，上，且，的平分线交于点，点在上，连接并延长交于点，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【详解】（1）证明：， ，·····（1分） 平分， ， ，·····（2分） ， ，·····（3分） ；·····（4分） （2）解：，平分， ，·····（5分） ， ，·····（6分） ，·····（7分） ， ．·····（9分） 23.（9分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？ 【详解】（1）解：设这批校服共有件， 由题意得：，·····（2分） 解得：，·····（4分） 答：这批校服共有960件； （2）解：设甲工厂加工天，则乙工厂共加工天，根据题意得： ，·····（7分） 解得，·····（8分） （天，·····（9分） 答：乙工厂共加工28天． 24.（10分）我国宋代数学家杨辉（13世纪）写了一本书《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，这个三角形数阵图是北宋贾宪（约11世纪上半叶）首创的“开方作法本源图”，后人称之为贾宪三角或杨辉三角．（图1） 杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表（图2），观察图2右侧的系数表，你发现了什么规律？用你发现的规律回答下列问题： (1)多项式展开式的第三项系数是_____________． (2)请写出的展开式：______________． (3)已知多项式，当时，求该多项式的值． 【详解】（1）解：由题可得：多项式的展开式各系数依次为1，5，10，5，1， 多项式的展开式中第三项系数是10． 故答案为：；·····（3分） （2）解：由题意可得：． 故答案为：；·····（6分） （3）解： ·····（8分） ，·····（9分） 当时，原式．·····（10分） 25.（11分）（）问题情境：图中，，，，求的度数.小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.按小明的思路，易求得的度数为_________；（直接写出答案） （）问题探究：图中，，为之间一点，连接，试探究与，之间的数量关系； （）图中，，，，求的度数. 【详解】解：（）∵，， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：；·····（3分） （）·····（4分） 如图，过点向左作， ∵， ∴，·····（5分） ∴，，·····（6分） ∴，·····（7分） （）如图，过点向右作 ∵， ∴，·····（9分） ∴，，·····（10分） ∴．·····（11分） 26.（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． (1)利用不同的代数式表示图2的面积，写出你从中获得的等式为______； (2)填空： ①已知，则______； ②已知x满足，则______． (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 【详解】（1）解：空白部分面积为，阴影部分的面积为，大正方形的面积为， ∴， 故答案为：；·····（3分） （2）解：①∵， ∴， ∴； ②令， ∴， ∴， ； 故答案为：①；·····（5分） ②；·····（7分） （3）解：设， ∴，，·····（9分） ∵， ∴， 解得，，·····（10分） ∵阴影部分的面积为， ∴用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积为．·····（12分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（7分） 证明：∵（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 20．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分）    请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A C C D A B C A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11． 12．/77度 13．13 14．2.5 15．2 16． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）． 【详解】（1）解： 移项得：，·····（1分） 合并同类项得：，·····（2分） 系数化为1得：；·····（3分） （2）解：， 去分母得：，·····（4分） 去括号得：， 移项，合并同类项得：，·····（5分） 系数化为1得：.·····（6分） 18.（6分） 【详解】（1）解； ·····（2分） ；·····（3分） （2）解： ·····（4分） ·····（5分） ．·····（6分） 19．（7分） 【详解】解：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等），·····（2分） ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义），·····（3分） 同理，．·····（4分） ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行），·····（6分） ∴（两直线平行，同旁内角互补）．·····（7分） 20．（8分） 【详解】解：原式．·····（5分） 当时，原式．·····（8分） 21．（8分） 【详解】（1）解：∵是直角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：；·····（2分） （2）解：∵，， ∴；·····（5分） （3）解：∵，， ∴，·····（6分） ∴， ∴，·····（7分） ∴．·····（8分） 22.（9分） 【详解】（1）证明：， ，·····（1分） 平分， ， ，·····（2分） ， ，·····（3分） ；·····（4分） （2）解：，平分， ，·····（5分） ， ，·····（6分） ，·····（7分） ， ．·····（9分） 23．（9分） 【详解】（1）解：设这批校服共有件， 由题意得：，·····（2分） 解得：，·····（4分） 答：这批校服共有960件； （2）解：设甲工厂加工天，则乙工厂共加工天，根据题意得： ，·····（7分） 解得，·····（8分） （天，·····（9分） 答：乙工厂共加工28天． 24．（10分） 【详解】（1）解：由题可得：多项式的展开式各系数依次为1，5，10，5，1， 多项式的展开式中第三项系数是10． 故答案为：；·····（3分） （2）解：由题意可得：． 故答案为：；·····（6分） （3）解： ·····（8分） ，·····（9分） 当时，原式．·····（10分） 25．（11分） 【详解】解：（）∵，， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：；·····（3分） （）·····（4分） 如图，过点向左作， ∵， ∴，·····（5分） ∴，，·····（6分） ∴，·····（7分） （）如图，过点向右作 ∵， ∴，·····（9分） ∴，，·····（10分） ∴．·····（11分） 26．（12分） 【详解】（1）解：空白部分面积为，阴影部分的面积为，大正方形的面积为， ∴， 故答案为：；·····（3分） （2）解：①∵， ∴， ∴； ②令， ∴， ∴， ； 故答案为：①；·····（5分） ②；·····（7分） （3）解：设， ∴，，·····（9分） ∵， ∴， 解得，，·····（10分） ∵阴影部分的面积为， ∴用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积为．·····（12分） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$