浙江省湖州市南浔区2024-2025学年八年级下学期4月学科素养调研数学试题

初中八年级学生素养调研（数学） 学校： 班级： 姓名： 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本题共有5小题，每小题5分，共25分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 3.将分式中的、都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小到原来的 4.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列结论中，错误的是（　　） A.小明家距图书馆3km B.小明在图书馆阅读时间为2h C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快 5.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（　　） A．440cm B．320cm C．280cm D．160cm 二、填空题（本题共有5小题，每小题5分，共25分） 6.在平面直角坐标系xOy中，点P(3, -2)关于y轴对称的点的坐标是 ． 7.已知一个等腰三角形的底角度数是50°，则顶角的度数是 °． 8.一家餐厅有两种套餐： A套餐：2份拉面； B套餐：2份拉面、2杯饮料； 小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中（A、B套餐均有）共有10份拉面，m杯饮料，则他们点A套餐的数量为 ．（用含m的代数式表示） 9.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转α°到△ADE的位置，点E恰好落在边BC上，则α的值 ． 10.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为25，则BE的长是 ． （第9题） （第10题） 三、解答题（本题共有5小题，每小题10分，共50分） 11.计算：. 12.在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点格点是指每个小正方形的顶点． （1）按下列要求作图： ①在方格纸中标出格点D，连结CD，使CD∥AB； ②在方格纸中标出格点E，连结CE，使CE⊥AB． （2）求出△ABC的面积． 13.对于有理数a，b定义一种新运算“”，规定． （1）求的运算结果； （2）已知k为常数，若关于x的方程的解为正整数，求k的值． 14.国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成如下统计图（统计图不完整，记每天在校体育活动时间为t小时，A组：；B组：；C组：；D组：）． 某市辖区内部分初中学生在校体育活动时间统计图（不完整） 请根据信息解答下列问题： （1）求出C组的人数； （2）求出B组对应扇形的圆心角度数； （3）若该市约有80000名初中学生，请通过计算估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生人数． 15.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数． 问卷部分 1. 本学期每周数学课的节数是（ ） A. 4节及以下 B. 5节 C. 6节 D. 7节及以上 2. 老师在教学中是否注重培养数学应用能力（如解决实际问题）？（ ） A. 非常注重 B. 比较注重 C. 不太注重 D. 完全不注重 3. 数学老师常用的教学方式包括（可多选）：（ ） A. 讲授式（老师讲学生听） B. 多媒体演示（PPT、视频等） C. 小组合作讨论 D. 实验或实践活动 E. 其他__________ 4. 你最喜欢哪种教学方式？（ ） A. 老师讲解为主 B. 互动讨论 C. 动手实践 D. 多媒体辅助 5. 课堂中是否有机会表达自己的解题思路或疑问？（ ） A. 经常有 B. 偶尔有 C. 很少有 D. 从未有过 6. 你平均每天完成数学作业需要多长时间？（ ） A. 30分钟以内 B. 30-60分钟 C. 1-1.5小时 D. 超过1.5小时 7. 老师是否会批改作业并反馈错误？（ ） A. 每次都会 B. 经常 C. 偶尔 D. 几乎不 8. 作业难度是否分层（如基础题、拓展题）？（ ） A. 总是分层 B. 有时分层 C. 很少分层 D. 从未分层 9. 数学考试的频率大约是（ ） A. 每周一次 B. 每月一次 C. 每单元一次 D. 仅期中期末 10. 考试后老师是否会讲解错题并分析原因？（ ） A. 每次都会 B. 经常 C. 偶尔 D. 几乎不 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖州初中八年级学生素养调研姓名_______________；班级：____________；试场号____________；座位号____________。 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 密封线 数学学科座位号： （考试时间：45分钟，满分：100分） 一 二 三 总分 一、选择题（共5题，每题5分，共25分） 1 2 3 4 5 二、填空题（共5题，每题5分，共25分） 6. ___________ 7. ___________ 8. ___________ 9. ___________ 10. ___________ 三、解答题（共5题，每题10分，共50分） 11.计算： . 12.（1） （2） 13. 14. 15. 问卷调查（共10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中八年级学生素养调研（数学） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. D 2. C 3. B 4. D 5.A 二、填空题（每小题5分，共25分） 6. (-3, -2) 7. 80 8. 9. 20 10. 5 三、解答题（每小题10分，共50分） 11.原式= ………………………9分（3+3+3） =2. ………………………1分 12.（1）如图： ………………………6分（3+3）D E （2）. ………………………4分 13.（1）； ………………………4分 （2）由，得，解得，…………2分 因为x是正整数，所以k的值是1或3. ………………………4分 14.（1）因为（人），400-40-80-40=240（人）， 所以C组的人数是240人. ………………………4分 （2）因为， 所以D组对应扇形的圆心角度数是72°. ………………………3分 （3），（人）， 所以达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为56000人. ……………………3分 15.（1）证明　∵AB＝DC，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC， ∴△ABE≌△DCE. ……………………4分 （2）解　∵△ABE≌△DCE， ∴BE＝CE. ∴∠EBC＝∠ECB. ……………………3分 ∵∠AEB＝50°，∠AEB＝∠EBC＋∠ECB， ∴∠EBC＝25°. ……………………3分 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$