陕西省渭南市韩城市象山中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷

象山中学2024-2025学年度第二学期期中考试题 高二数学试题 (满分150分 时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案填写在答题卡上 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.己知直线上=x+1,且与曲线y=f)切于点42,3)，则m2+△-f2的值为 A △x ( A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.己知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为m,a,4m,b,则号等于( A音 B.号 C. D.4 3. 函数f(x)=hx-x的单调增区间是() a(✉9a C.山+o) 4. 已知数列}的首项4=3，当≥2时，8“1-若a.=则m的值可以是( A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 5. 已知函数g(x)=(2x-)e-ax2+a在(0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是() A.（m,2e] B.(0,2@)c.（o,4 D.(0,4We 6.已知(8-9x}=a,+a,x++a,x’,则a+2a,+3a++7a,=（ A.-1 B.1 C.-63 D.63 【高二数学期中试题 扫描全能王创建 7.己知函数(x)=++sn,其导函数记为/，则/2024-f八20m4)=( x2+1 A.- B.0 C.1 D.2 8.己知直线y=ar+b与曲线y=e相切于点(，)，若，∈(-m,3),则a+b的取值范围为 A.（-m,g B.（←e'c] C.(0,e) D.(o.e'] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列求导正确的是() A若y=co(2-,则y/=2sn(2x-到 B.若y=n(4x-,则y=4 ,001水 C.若y=e32,则y=e32 D.若y=log,(（2x+,则y=2x+a2 2 10.设数列{a}前n项和S.,且Sn=2a,-1,bn=1og2a,则() A.数列{an}是等差数列 B.a =2"-1 C.a+a+at…+a2= 22"-1 11 D. -<1 3 bb2 babs b3ba bb 11.已知函数f()=e(x-ae),aeR,则下列说法正确的是()‘ A.若f(x)只有一个极值点，则a≤0或a= B。当a>时，是减函数 ,的日 C.当a-1时，f(x)有唯一零点 D.当a=1时，对任意实数，总存在实数，使得f0=)-心 次t 第二部分（非选择题共92分）点， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 第1页共2页】 扫描全能王创建 12.己知等比数列(an}的前n项和S,=4+a,则实数a=_· 13.若函数f(x)=x’-x2在区间(a,a+3)内存在最大值，则实数a的取值范围是 14.己知定义在R上的函数f)关于y轴对称，其导函数为，)，当x≥0时，不等式 xf'(x)+f(x)>1.若对VxeR,不等式cf(e）-ax对(ax)>e'-ax恒成立，则a的 取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.(13分)已知函数()=ax+是+21nx在点0)处的切线平行于轴 (1)求实数a: (2)求(x)的单调区间和极值， 16.(15分)已知数列{a}满足a1=3,a.=3an-2n+1. (1)求证：{a,-m}为等比数列： (2)数列{a,-的前n项和为S,求数列 {色 的前n项和T,. 17.(15分)2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型 升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产A产品.经过市场调研，生产A 产品的固定成本为300万元，每生产x万件，.需可变成本p(x)万元，当产量不足50 万件时，p()=0+16c:当产量不小于50万件时，p=201x+6400 1460.每 件A产品的售价为200元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完. (1)求利润函数的解析式： (2)求利润函数的最大值。 【高二数学期中试题 扫描全能王创建 18.(17分)设数列{an}的前n项和为S, 从①数列{an}是公比为2的等比数列，a2,a,a4-4成等差数列：②Sn=2an-2: ③S。=21-2.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答。 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若，=1+108：a,求数列，}的前n项和T, 19.(17分)已知函数f(x)=xe-a恰有两个零点，x· (1)求a的取值范围： (2)证明：x1+x2<-2. 扫描全能王创建