第六部分 统计与概率（整统计图表+可能性）-2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全（通用版）

2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全 2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全 第六部分 统计与概率（整统计图表+可能性） 目录 知识点一、统计 1 一、数据的收集 1 二、排列组合 2 三、统计表 2 四、条形统计图 3 五、折线统计图 4 六、扇形统计图 4 七、选择合适的统计图 5 知识点二、概率 5 一、事件发生的确定性和不确定性。 5 二、判断事件发生的可能性大小。 5 三、根据可能性的大小进行推测。 5 知识点一、统计 一、数据的收集 1、数据收集的常见方式：问卷调查、查阅资料、网上搜索、实验、访谈、实地调查等.选取收集方式时，要注意收集方式简便易行、真实全面，而且有些数据可以用不止一种方式来收集. 2、数据的收集过程： ①明确调查的目的和问题； ②确定调查对象； ③选择调查方式，设计调查问题； ④展开调查； ⑤收集并整理数据； ⑥分析数据，得出结论. 二、排列组合 1、排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 2、解决排列、组合问题的基本原理： （1）分类计数原理（也称加法原理）。 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。 （2）分步计数原理（也称乘法原理）。 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。 三、统计表 1、统计表分类。 统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。 2、统计表构成及格式。 一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。 （1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。 （2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。 （3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。 四、条形统计图 1、条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。 2、单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单。 3、复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。 4、条形统计图的制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）； （3）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； （4）在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少； （5）画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量。 复式条形统计图分类： 根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。 ①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图； ②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。 这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。 五、折线统计图 1、定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来。折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况。 2、折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。可以用来作股市的跌涨和统计气温。 3、复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长。折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来。 4、折现统计图制作步骤。 （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 六、扇形统计图 1、扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。 2、读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。 （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。 3、利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。 4、绘制扇形统计图的步骤。 （1）先算出各部分数量占总数量的百分之几； （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； （3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； （4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开。 七、选择合适的统计图 理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 1、条形统计图的特点。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 2、折线统计图的特点。 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 3、扇形统计图的特点。 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 知识点二、概率 一、事件发生的确定性和不确定性。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。确定事件用“-定"“不可能"来描述。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定性事件。不确定事件用“可能"来描述。 二、判断事件发生的可能性大小。 （1）事件发生的可能性有大有小。 （2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。 三、根据可能性的大小进行推测。 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。 学科网（北京）股份有限公司 $$