阶段检测1(7.1.1～7.2.2)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

又∠CEF+∠ABD=180', ∴.∠BAC=∠CEF.∴EF∥AB 第2课时平行线判定方法的综合应用 1.B2.C3.①③④4.A5.B6.②③⑤ 7.D②③④ 8.解：(1)CD∥AB,CD∥EF,CD∥HG (2)BGCF,理由如下： ,四边形GHAB,CDEF都是长方形， (4)总结以下规律： ∴.AHBG,DE∥CF ①当7条直线都互相平行时，交点个数为0，这时交点个数 AH∥DE,∴.DE∥BG,∴.BGCF 最少： 9.解：EC∥BF,DGBF.DG∥EC. ②当7条直线每两条均相交时，交点个数为21，这时交点个 理由：因为∠EOD+∠OBF=180°， 数最多： ∠EOD+∠BOE=180°， ③设交点个数为n,则0≤n≤21.（答案不难一） 所以∠BOE=∠OBF,所以EC∥BF 7.2.2平行线的判定 因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB. 第1课时平行线的判定 所以∠DBC=∠ECB. 1.B2.C3.B4.C5.A 又因为∠DBC=∠G,所以∠ECB=∠G,所以DG∥EC. 6.507.(1)ADBC(2)ABDC8.C 因为EC∥BF,DG∥EC,所以DGBF 9.B解析：如图所示， 10.解：(1)平行垂直垂直(2)① :∠1=∠2=59°. 理由如下：：∠A=90°，ME⊥BC,∴.∠A=∠CEM, ∴∠3=∠1=59° .∠CME=∠ABC,.∠ABC十∠AME=180. .∠4=∠5=180°-59°-59°=62". 'BD平分∠ABC,MF平分∠AME, .∠2≠∠4， .∠AMF+∠ABD=90°，.∠AFM=∠ABD, ,纸带①的边线不平行： ∴.BDFM(同位角相等，两直线平行).（答案不唯一） 嘉嘉 阶段检测一（7.1.1~7.2.2) L.D2.D3.A4.B5.B6.D 7,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8.80 9.解：(1)BC同位角相等，两直线平行 如图所示， (2)CD内错角相等，两直线平行 发现CN与CM重合，DQ与DP重合， (3)ABCD同旁内角互补，两直线平行 ∴.∠MCD=∠NCD=90°，∠PDC=∠QDC'=90 10.解：(1)∠AOM=90°，OC平分∠AOM, ∴.∠MCD+∠PDC=180°， ∴.∠1=∠A(0℃=45"， .纸带②的边线平行 .∠AOD=180°-∠AO0 10.①②④解析：：∠1■∠2，.纸条两边平行（同位角相等， =180°-45 两直线平行)，故①特合题意：”∠3=∠4，，.毓条两边平行 =135. (内错角相等，两直线平行)，故②符合题意：由∠2十∠4= (2),∠AOM=90°， 90,不能判断纸条两边平行，故③不符合题意：，∠4中 .∠B0M=180°-90=90. ∠5=180，纸条两边平行（同旁内角互补，两直线平行）， 故④符合题意， :∠1-4∠B0c. 11.解：∠1=∠3 ae同位角相等，两直线平行 六4=号∠B0M=0 ∠2+∠3=1809 .∠A0C=90-30°=60， b∥同旁内角互补，两直线平行 ∠M0D=180°-30°=150. a6平行于同一条直线的两直线平行 11.解：0)∠2：∠3=2：5∠2= 2∠DOE, 12.解：因为∠BAG+∠AGD=180°（已知）， ∠AGC十∠AGD=180(邻补角的定义). .∠D0E:∠3=4：5 所以∠BAG=∠AGC(同角的补角相等). ∠DOE+∠3=180°， 因为AE平分∠BAG(已知)， ∠D0E=180×号-80∠3=180 9=100, 所以∠I=号∠BAG(角平分线的定义). .∠(0E=∠3=100° 因为GF平分∠AGC(已知)， OA平分∠COE, 所以∠2=号∠ACC所以∠1=∠2（等量代换） ·∠AOC=∠A0E=2∠C0E=50 所以AE∥GF(内错角相等，两直线平行). ∴.∠AOF=180°-∠AOE=130°. 13.解：(1)AD平分∠BAC,.∠CAD=∠BAD. .∠AOF的度数为130°. .∠D=∠BAD,∴.∠CAD=∠D, (2)AB/∥CD.理由：由(1)可知∠AOC=∠AOE=50°. .AC∥BD. ∠1=50°， (2)EF∥AB .∠AOC=∠1，.AB∥CD 理由：AC∥BD,.∠BAC+∠ABD=180. 12.解：(1)∠BCD十∠ACE=180°，理由如下： 3 .·∠BCD=∠ACB+∠ACD=90'+∠ACD. ,∴.∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+ ∠ADB=∠DAM=2∠PAM= 2∠APB, 90°=180 即∠APB=2∠ADB (2)设∠ACE=a,则∠BCD=3a, (3)AM∥BN,'.∠ACB=∠CAM 由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°， 又：∠ACB=∠BAD,∠CAM=∠BAD. .3a十a=180°.∴.a=45°， .∠BAC=∠DAM. .∠BCD=3a=135 又，'∠BAC=∠PAC,∠DAM=∠DAP (3)分两种情况： .∠BAC=∠CAP=∠DAP=∠DAM. ①如图①所示，当∠BCD=150°时， CE∥AB理由： ∠BAC=∠BAM=3S ∠BCD=150°， 第2课时平行线性质与判定的综合应用 ∠ACB=∠ECD=90°， 1.B2.C3.D .∠ACE=30°， 4.(1)70° ∴.∠A=∠ACE=30°， (2)∠AED=∠EAB十∠EDC .CE∥AB. 5.同旁内角互补，两直线平行E两直线平行，内错角相等 ②如图②所示，当∠BCD=30时，CE∥AB. 角平分线的定义E等量代换等量代换同位角相等， 理由：∠BCD=30°，∠DCE=90°， 两直线平行两直线平行，同位角相等 '.∠BCE=∠B=60°， 6.C .CE∥AB. 7.平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行，内错角相 综上所述，∠BCD等于150或30时，CE∥AB. 等两直线平行，同旁内角互补 7.2.3平行线的性质 20 8.解：(1)：∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BVM. 第1课时平行线的性质 ∠AOE-∠AND,.OE∥DM. 1.C2.53°28 (2)AB与底座CD都平行于地面EF, 3.解：CG∥BF,∴.∠DG=∠CBF, ..AB//CD ∠DCG=70°，.∠DCG=∠CBF=70 .∠BOD=∠ODC=30°. ,BF平分∠DBE,·∠CBE=2∠CBF=140°， ,∠AOF+∠BOD=180°， .∠ABE=180°-∠CBE=180°-140°=40°. .∠AO0F=150°，，OE平分∠AOF. 4.C5.C 6.解：DE∥BC,.∠DAB=∠B ∠BOF=号∠A0F=75 '∠B=60°.∴.∠DAB=60°， .∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°. .∠2=180°-∠DAB-∠1=180°-60°-50°=70° ,OE∥DM,.∠ANM=∠BOE=105. 7.解：(1)根据题意，得图②中∠ACE和∠BDF是同旁外角. 9.解：(1)60°-32°=28°， (2)∠ACE+∠BDF=180°，理由如下： 即光的传插方向改变了28 CE∥DF. (2)射人光线OE与射出光线下G平行，理由如下： ·∠DCE+∠ADF=180 .AB//CD. ,∠ADF+∠BDF=180°，∠ACE+∠DCE=180°， ∴.∠AEF=∠DFE ∴.∠ACE+∠BDF=180° 又，'∠OEA=∠DFG 8.90°9.D10.D11.C12.288 ,∴.∠OEA+∠AEF=∠DFG+∠DFE, 13.解：过点E作EKCD, 即∠OEF=∠GFE,.OE∥FG 如图所示，，AB∥CD, (3)55 EK∥AB. 7.3定义、命题、定理 ∴.∠CDE+∠DEK=180, ∠BAE+∠AEK=180°· 第1课时定义、命题 L.B2.C3.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 ∠ABC+∠DCB=180 ∠BAE=∠BCD, 4.B5.C6.①②③7.D8.B9.A10.真 11.①圆①解析：①对顶角相等，正确，是真命题，特合题意： .∠AEK=∠ABC=35 ②两直线平行，可位角相等，故原命题错误，是假命题，不符 ,AE⊥DE, .∠DEK=90°-35°=55°，∴.∠CDE=125, 合题意： 14.解：(1)，AM∥BN,∠B=40°， ③同一平面内，如果直线11∥1，直线11∥11，那么1∥11，正 .∠BAM=180°-∠B=140. 确，是真命题，符合题意： 又，AC,AD分别平分∠BAP和∠PAM ①同一平面内，如果直线1：，，直线1⊥l,,那么l2⊥。·正 确，是真命题，符合题意： ∠CAD=∠CAP+∠DAP=2(∠BAP+∠PAM) ③同一平面内，如果直线11与(：相交，直线，与【。相交， 那么与1：相交或平行，故原命题错误，是似命题，不符合 2∠BAM=70. 题意，真命题有①③④. (2)∠APB=2∠ADB. 12.解：(1)不相交的两条直线是平行线，原命题的条件是：“两 理由如下：，AM∥BN, 条直线不相交”，结论是：“这两条直线平行”， ∴.∠APB=∠PAM,∠ADB=∠DAM, .命题“不相交的两条直线是平行线”写成“如果…那 又AD平分∠PAM, 么…”的形式为：“如果两条直线不相交，那么这两条直线 平行”阶段检测一 (7.1.1~7.2.2)(答案P3) 一、选择题 1.如图所示,下列说法正确的是 ~ A.40* B.50* C.60* A. 1和B是同旁内角 D.70” B. 1和C是内错角 6.(2024·廊坊期末)如图所示,直线a,6与直线 C. 2和 B是同位角 c相交,给出下列条件:①1=2;②3 D. 3和C同旁内角 $ 6;③ 4+7-180{;④ 5+3=180;$ /6= /8.其中能判断a/的是 2.(2024·石家庄期末),,1。为同一平面内 ) 的三条直线,若/与1。不平行,/。与1。不平 行,那么下列判断正确的是( ) A.7,与/一定不平行 B.乙与/一定平行 C.乙.与/。一定互相垂直 A.①② B.①③④ D.7,与/。可能相交或平行 C.②③④ D.①③④ 3.如图所示,取两根木条a,,将它们钉在一起, 二、填空题 得到一个相交线的模型,固定木条a,转动木条 7. 模型观念如图①所示是一种画平行线的工具 ,当 1减小5{时,下列说法正确的是 ) 在画平行线之前,工人师傅往往要先调整一下 工具(如图②所示),然后再画平行线(如图③ 所示),请说明其中的道理 A./2增大5* B.3增大5* C.乙4减小5。 D.2与4的和增大5* 4. 几何直观如图所示,△ABC中,ACB=90* AC=6,BC-8,AB-10,P为直线AB 上一 动点,连接PC,则线段PC的最小值是 ) ) ① 8.(2024·吉安期末)如图所示,直线AB与CD 相交于E点,1=2,EF平分AED,且 A.8 24 .2 .7 1-50”,则乙AEC- ## 5.如图所示,直线BC与MN相交于点O. AO1BC,OE平分 BON,若 EON-20{*, 则AOM的度数为( ) 三、解答题 11.(2024·邢台月考)如图所示,直线CD,EF交 9.(2024·唐山期中)如图所示,已知 1= 于点O.OA,OB分别平分COE和 DOE. $ABC= ADC.3=5.2=4$ (1)若2:3-2:5,求AOF的度数. ABC+ BCD=180{}将下列推理过程补充 (2)在(1)的条件下,若 1=50*,AB/CD吗? 完整. 请说明理由: (1);1= ABC(已知). .AD/ (2);3-5(已知). .AB/ ) (3). ABC十 BCD=180”(已知). .. 10. 几何直观;如图所示,直线AB,CD相交于点 O.过点O作两条射线OM,ON,且 12. 探究拓展将一副三角尺中的两个直角顶点C AOM= CON-90* 叠放在一起(如图所示),其中A三30^{* (1)若OC平分AOM,求AOD的度数 B-6 0* D- E-45^ (2)若1-1 BOC,求AOC和MOD (1)猜想 BCD与 ACE的数量关系,并说 明理由. 的度数. ## (2)若 BCD=3 ACE,求 BCD的度数 (3)若按住三角尺ABC不动,绕顶点C转动 三角尺DCE,试探究 BCD等于多少度时 CE/AB,并简要说明理由. ## 备用图① 备用图② 七年级·下始·数学:画