8.2 第1课时平行线基本事实Ⅰ-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(青岛版2024)

8.2平行线及其判定 第1课时 平行线基本事实I(答案P5) 通基础> 知识点3平行线基本事实1 5.应用意识如图所示是一个可折叠衣架，AB是 知识点1平行线的概念 地平线，当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定 1.下列生活实例：①交通道口的斑马线；②方队 点N,P,M在同一直线上，这样判定的依据 的纵列；③百米跑道线；④火车的平直铁轨线. 是() 其中属于平行线的有() A.过直线外一点有且 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 只有一条直线与这 2.(2024·聊城东阿月考)在下列4个判断中： 条直线平行 ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段 B.内错角相等，两直 一定平行：②在同一平面内，不相交也不重合 线平行 的两条直线一定平行：③在同一平面内，不平 C.两点确定一条直线 行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平 D.平行于同一直线的两直线平行 面内，不平行也不重合的两条直线一定相交. 6.下列语句正确的有() 正确判断的个数是() ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平 A.4 B.3 C.2 D.1 行：②过一点有且只有一条直线和已知直线平 3.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的 行：③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使 棱有( c∥a,且c∥B;④若直线ab,bc,则ca A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 易辑互忽视射线与直线的区别 B A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 7.平面内不相交的两条射线，其所在的两条直线 知识点2平行线的画法 的位置关系是( 4.如图所示，已知直线AB外有一点P,过点P A.平行 画直线CD,使CD∥AB,借助三角板来画有如 B.相交 下操作：①沿三角板斜边画直线CD;②用三角 C.重合 D.以上几种情况都有可能 板的斜边靠上直线AB;③将直尺EF紧靠三 角板的一条直角边；④固定直尺EF,并沿EF 通能力> 方向推动三角板，使斜边经过点P.其正确操 8.将一张长方形纸按如图所示的方式对折两次， 作顺序是( 两次产生的折痕之间的位置关系是( A.①②③④ B.②③①④ --0 C.②③④① D.②④③① A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 一七年级不带数学加 27 9.几何直观如图所示，在平面内过点O作已知14.教材P38练习T2变式如图所示，在∠AOB 直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是 内有一点P m条和n条，则m十n的值为() (1)过点P画l1OA. 0 (2)过点P画L2OB. (3)用量角器量一量11与l2相交的角与∠O 的大小有怎样的关系？ A.0 B.1 C.2 D.无限大 10.下列说法错误的有() ①过一点有且只有一条直线与已知直线平 行；②在同一平面内，两条直线的位置关系只 有相交、平行两种，③不相交的两条直线叫作 平行线：④相等的角是对顶角， A.1个B.2个 C.3个 D.4个 11.如果11∥12,12∥13，ls∥14，那么11与14的位 置关系是() A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 12.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：“过一点A有且只有一条直线与已知直 线m平行.” 15.推理能力如图所示，在同一平面内，一组共 小刚：“在同一平面内，过一点A有且只有一 x(x≥2)条互相平行的直线与两条平行线a, 条直线与已知直线m垂直.” b相交，构成若干个“#”形，构成的“#”形的 你认为小明与小刚谁的说法是正确 个数记为y. 的？() A.小明正确 B.小刚正确 C.小明与小刚都正确 D.都不正确 请填写下表，并写出解答过程. 13.几何直观如图所示，在6×6的方格纸上，有 2 7个格点已标记，分别为A,B,C,D,E,F, G,从中找出4个点，两个点连一条线，另外两 点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平 行连线可记作： ·(格式如： MN∥PQ,用图中的字母表示) A---↓-- ---- 28 优学案课时通一②成立,理由如下: (3)1 与1。夹角有两个;1,2;1=0,2+ 因为 AOC=90{*+90*-BOD, 0-180{},所以1.和1:的夹角与 0相等或 所以 AOC+ BOD-180*。 互补. 第3课时 垂线段 s 1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7.A 8. C 9.C 10. 24 11.解:如图所示,(1)连接AB,沿线段AB走最近 (2)沿线段BD走最近 15.解:13 6 10 a(n-1) 理由如下:垂线段最短 ##44+4+4# (铁路) A(火车站) ① ② ③ 4 当x-2时,如图①所示,此时y-1. B(码头) (河流) 当x-3时,如图②所示,此时y-3-1+2 当x=4时,如图③所示,此时y-6-1十2+3. 12.解:(1)43 当x一5时,如图④所示,此时 (2)如图所示,CD为所作. y=10=1+2+3+4.... 当x=n时,y=1+2+3+4+..+(n-1)= n(n-1) 第2课时 平行线基本事实Il AB·CD. 1.B 2.A 3.B 4.D 因为S= 5.70 所以BC·AC=AB·CD. 6.EF PD 同位角相等,两直线平行 所以4×3-5CD. 7.同位角相等,两直线平行 12 所以CD- # cm. 8.FDC-A(答案不唯一) 9.解:因为 1= AGH,1-2-70*$$$ (3)一 垂线段最短 所以 2- AGH. 13.解:(1)C 所以AB/CD. (2)如图所示 10.A 11.C C -2m+4n;C.-4m+2n 12.EF1AB 13.57* 14.40* 15.解:因为GH1AB于点H. 所以 AHG-90*。 C = 因为 1-25*, 1 所以 AHE-90*-25*-65^*。 因为/2-65”, -n, 所以/2-AHE: 因为nn, 所以AB/CD. 所以n-n~0. 16.解:HE/AC,理由如下: 因为DE BC,FG 1BC. 所以 DEB=CGF-90{*, 所以}C# 所以 1+BEH- 2+C-90* C. 因为1-2. 8.2 平行线及其判定 所以BEH- C. 第1课时 平行线基本事实I 所以HE/AC. 1. D 2.C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8. A 17.解:/。 9.C 10.C 11.A 12.B 理由如下:如图所示,过点O作OE1OD. 13.AG/CF 所以3-90. 14.解:(1)(2)如图所示。 因为CD1/:. 。