8.1 第3课时垂线段-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(青岛版2024)

②成立.理由如下： (3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2：∠1=∠0，∠2+ 因为∠AOC=90°+90°-∠BOD, ∠O=180°，所以11和12的夹角与∠O相等或 所以∠AOC+∠BOD=180°. 互补. 第3课时垂线段 1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.C9.C 10号 11.解：如图所示.(1)连接AB,沿线段AB走最近 (2)沿线段BD走最近， 15.解：13610n(n-1) 理由如下：垂线段最短， (铁路) A(火车站) D ②3 当x=2时，如图①所示，此时y=1. (河流 B(码头) 当x=3时，如图②所示，此时y=3=1+2. 当x=4时，如图③所示，此时y=6=1+2+3. 12.解：(1)43 当x=5时，如图④所示，此时 (2)如图所示，CD为所作， y=10=1+2+3+4.… 当x=n时，y=1+2+3+4+…+(n一1)= n(n-1) 2 B 第2课时平行线基本事实Ⅱ 因为SAC=2BC·AC=号AB:CD, 1 1.B2.A3.B4.D 5.70 所以BC·AC=AB·CD, 6.EFPD同位角相等，两直线平行 所以4×3=5CD, 7.同位角相等，两直线平行 所以cD号cm 8.∠FDC=∠A(答案不唯一) 9.解：因为∠1=∠AGH,∠1=∠2=70°， (3)>垂线段最短 所以∠2=∠AGH, 13.解：(1)C 所以AB∥CD. (2)如图所示. 10.A11.C C1=2m十4n;C2=4m+2n. 12.EF⊥AB 13.57 14.40° 15.解：因为GH⊥AB于点H, 所以∠AHG=90 ① 因为∠1=25°， (32C-C=(2m+4n)-(6m+2m) 1 所以∠AHE-90°-25°=65. 因为∠2=65°， n一m, 所以∠2=∠AHE, 因为n<m, 所以AB∥CD. 所以n一m<0, 16.解：HE∥AC,理由如下： 1 1 因为DE⊥BC,FG⊥BC, 所以2C-2C:<0, 所以∠DEB=∠CGF=90°， 所以C<C 所以∠1+∠BEH=∠2+∠C=90° 因为∠1=∠2， 8.2平行线及其判定 所以∠BEH=∠C, 第1课时平行线基本事实I 所以HE∥AC. 1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.A 17.解：l1∥L2. 9.C10.C11.A12.B 理由如下：如图所示，过点O作OE⊥OD, 13.AG//CF 所以∠3=90°. 14.解：(1)(2)如图所示. 因为CD⊥12，第3课时 垂线段（答案P5) 通惠础92990999997399397n 通能月499992999997929” 知识点1垂线段最短 5.(2024·菏泽东明期中)如图所示，在河边的A 1.应用意识◆(2024·菏泽单县期中)自来水公司 处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线 水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能 AO铺设管道，与主管道BO衔接(AO⊥BO), 走最少的路，其依据是( 路线最短，工程造价最低，根据是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点确定一条直线 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 牧量A 河边 一起跳线 第5题图 第7题图 第1题图 第2题图 6.(2024·聊城茌平区期末)下列语句叙述正确 2.如图所示，A是直线l外一点，过点A作AB⊥ 的有( L于点B,在直线l上取一点C,连接AC,使 ①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么 AC=2AB,P在线段BC上，连接AP.若 这两个角是对顶角： AB=3,则线段AP的长不可能是( ②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角： A.4 B.5 C.2 D.5.5 ③连接两点的线段的长度叫作两点间的距离： 知识点2”点到直线的距离 ④直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点 3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线 到直线的距离. BC距离的是( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如图所示是小林同学一次立定跳远的示意图， 小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB= 2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是 ( )米. 4.应用意识如图所示，点P处安装了一个路灯，能 A.2.10 B.2.23 照射范围的水平距离为线段AB,测得PA=10m, C.2.5 D.无法确定 PB=8m,则点P到直线AB的距离可能为( 8.若P为直线1外一定点，A为直线{上一点， 且PA=1,d为点P到直线1的距离，则d的 取值范围为( A.0<d<1 B.0≤d<1 A.10m B.9 m C.8 m D.7 m C.0<d≤1 D.0≤d≤1 一七年®下新数学0的 25 9.如图所示，一根笔直木棒（不计粗细）的一端固 (3)AC CD(填“>”“<”或“=”)，理 定在一竖直墙面上的A点，另一端可以绕A 由是 点自由转动.在墙面上画一条水平直线【，当木 条另一端逆时针从点B转动到点C的过程中， 在直线！下方木条长度的变化情况是( A.不变 B.变大 C.先变大再变小 D.先变小再变大 通素养》 13.推理能方如图所示，用三张卡片拼成如图①， 图②所示的两个四边形，其周长分别为 第9题图 第10题图 C1,C2. 10.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6, BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点，连 接PC,则线段PC的最小值是 11.应用意识如图所示，火车站、码头分别位于 A,B两点，直线a,b分别表示铁路与河流. (1)从火车站到码头怎样走最近？ 2 (2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说 (1)请你根据所学知识解释：在直角三角形卡 明理由 片中，“n<m”的理由是( .(填写正确选 (铁路) 项的字母) A伙车站 A.两点之间线段最短 B码头) B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (河流 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 (2)分别计算C1,C2.(用含m,n的代数式 表示) (3)比较C,与C,的大小，并说明理由， 12.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm. (1)点B到AC的距离是 cm:点A 到BC的距离是 cm. (2)画出表示点C到AB的垂线段CD,并求 出CD的长. 优计学棒说的益