精品解析：云南省曲靖市罗平县环城第一中学2024—2025学年下学期期中质量检测七年级数学试题

罗平县腊山一中2025学年度春季学期期中质量检测 七年级数学（人教版）试题卷 范围：第七章~第十章第二节 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分：100分，时间：120分钟；命题：金保林） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列物体的运动中，属于平移的是（ ） A. 落叶随风飘落 B. 把打开的数学课本合上 C. 升降电梯的上下移动 D. 荡秋千运动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了生活中平移的现象，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有C． 故选：C． 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，根据无限不循环小数即为无理数进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：是无理数，，，是有理数， 故选：A． 3. 如果把如图所示的工具的构造看作几条相交的直线，其中有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查对顶角，理解对顶角的意义是正确判断的前提．根据对顶角的意义结合具体图形进行判断即可．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 【详解】解：根据对顶角的定义可知，有对顶角的是B选项， 故选：B． 4. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程的定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，即可进行解答． 【详解】A、含有未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； B、含有未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； C、 是一元一次方程，不符合题意； D、符合二元一次方程的定义，符合题意； 故选：D． 5. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 【详解】解：∵， ∴在平面直角坐标系中，点落在第二象限， 故选：B． 6. 下列各数中，立方根不等于它本身的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方根，解题的关键是熟知立方根的概念以及立方根等于它本身的只有，，．根据立方根的概念即可判断． 【详解】解：立方根等于它本身的是，，， 的立方根是， 故选：D． 7. 已知二元一次方程，则用x表示y的式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握等式的性质是解题的关键．首先移项，得到再把的系数化为，得到． 【详解】解：移项，得， 系数化，得． 故选：C． 8. 如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是邻补角 D. 和是同旁内角 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．同位角的概念：两条直线，被第三条直线所截（或说，都与相交），在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．内错角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角． 【详解】解：A．和不是同位角，原说法错误，故此选项符合题意； B. 和是内错角，故该选项正确，不符合题意； C. 和是邻补角，故该选项正确，不符合题意； D. 和是同旁内角，故该选项正确，不符合题意； 故选：A． 9. 如图，点在直线上，点，在直线上，且，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质、平角的定义的运用，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．由平角的定义求出的度数，再由平行线的性质得出即可． 【详解】解：如图 ∵， ∴ ∵， ∴ 故选：B． 10. 与无理数最接近的整数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴与无理数最接近的整数是：． 故选：D． 11. 如图所示是丁丁利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其直接理由是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平移可知，根据同位角相等，两直线平行，即可求解． 【详解】解：如图， （同位角相等，两直线平行） 故选：A． 12. 若是方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解题的关键．将方程的解代入原方程中，解关于的一元一次方程即可求解 【详解】解：将代入得： 解得： 故选：C． 13. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 没有公共点的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 等角的补角互补 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的性质、垂直的性质等知识是解答此题的关键．根据平行线的性质、垂线的性质即可． 【详解】解：A. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，原命题是假命题，故本选项不符合题意； B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故本选项符合题意； C. 两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题，故本选项不符合题意； D. 等角的补角相等，原命题是假命题，故本选项不符合题意； 故选：B． 14. 如图，点在直线外，点，在直线上，若，，则点到直线的距离可能为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据垂线段最短判断即可． 【详解】解：∵点在直线外，， ∴点到直线的距离小于且大于 故选：D． 15. 如图所示，是某雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键．由目标A，B的位置分别表示为，可知目标C的位置． 【详解】解：∵目标A，B的位置分别表示为， ∴目标C的位置表示为， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标特点，轴上的点的横坐标为；根据轴上的点的坐标特点列出方程，再写出即可. 【详解】解：∵点在平面直角坐标系的轴上， ∴ 解得：， ∴点的坐标为 故答案为：． 17. 的算术平方根是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再根据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 18. 若a，b满足方程组，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了加减特殊解法解代数式的值，本题的关键利用直接相加法求值，较为简便．方程组两方程相加即可求出的值． 【详解】解： ①②可得：， 所以． 故答案为：． 19. 某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__________m． 【答案】140 【解析】 【分析】根据平移的性质可得小桥的总长恰为长方形周长的一半，由此问题可求解． 【详解】解：由平移可得如图所示： ∵荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计， ∴小桥总长为； 故答案为：140． 【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根的定义，是解题的关键．先根据算术平方根、立方根的定义进行化简，然后再进行计算即可． 【详解】解： ． 21. 求出下列式子中x的值： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． （1）先求得，然后依据平方根的性质求解即可； （2）先整理，再依据立方根的性质求解即可． 【小问1详解】 解： ∴， ∴； 【小问2详解】 解：整理得， ∴， ∴． 22. 如图，平分，平分，． 求证：． 完成下面的解答过程，并填写理由或数学式： 证明：∵平分，（已知） ______，（理由：______） ∵平分， ______（理由：______） ，（等量代换） ，（已知） ______， ．（理由：______） 【答案】；角平分线的定义；；角平分线的定义；；；；同旁内角互补两直线平行 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，角平分线定义，根据角平分线的定义以及同旁内角互补，两直线平行，进行作答即可． 【详解】证明：∵平分，（已知） ，（理由：角平分线的定义） ∵平分， （理由：角平分线的定义_） ，（等量代换） ，（已知） ， ．（理由：同旁内角互补两直线平行） 故答案为：；角平分线的定义；；角平分线的定义；；；；同旁内角互补两直线平行． 23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在格点上，点的坐标为． （1）点的坐标为______； （2）将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，在图中画出，并写出点的坐标为______； 【答案】（1） （2） 如图，即为所求， 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，写出坐标系中点的坐标，数形结合是解题的关键； （1）根据坐标系写出点的坐标，即可求解； （2）根据平移的性质，找到对应点，顺次连接，即可得到，根据坐标系写出点的坐标，即可求解． 【小问1详解】 解：根据坐标系可得点的坐标为， 故答案为：． 【小问2详解】 略 24. 按要求解下列方程组： （1）；（用代入消元法求解） （2）．（用加减消元法求解） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）由②可得，然后代入①中求出，进而可求得； （2）由①可得③两方程相减求出，进而可求得． 【小问1详解】 解：， 由②可得：③， ③代入①得：， 解得， 把代入③得：， ∴原方程组的解是； 【小问2详解】 解： 由①可得 即③ ②③得：， 解得： 把代入②得， 解得， ∴原方程组的解是． 25. 如图，直线，相交于点，，． （1）图中与互补的角有______；（将符合条件的角都写出来） （2）若，求的度数． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，补角的概念，角的计算，需要注意根据对顶角相等的性质找出相等的角，避免漏解而导致出错． （1）根据互补的两个角的和等于，结合图形找出与的和等于的角即可； （2）设，可以得到，根据对顶角相等得到，然后根据列式求解即可． 【小问1详解】 ∵， ∴与互补， ∵， ∴ ， 又， 与互补， 与互补， ∴与互补的角是：， 【小问2详解】 设，则， ∵(对顶角相等)， 又 ∴ ∴ ∴ 又， 即， 解得 ∴． 26. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作，到轴的距离记作． （1）若，求的值； （2）若点在第二象限，且（为常数），求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，解题的关键是掌握平面直角坐标系中的点到x轴距离等于纵坐标绝对值，到y轴距离等于横坐标绝对值． （1）求出点M的坐标，即可进行解答； （2）根据第二象限内点的坐标特征得出，代入得出，即可求解． 【小问1详解】 解：∵点M的坐标为， 由题意可得，． ， ， ． 【小问2详解】 ∵点在第二象限， ， ． ， ， 解得． 27. 已知：和平面内一点D． （1）如图1，点D在边上，过D点作交于点E，作交于点F，判断与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，点D在的延长线上，，请你判断与的位置关系．并说明理由． （3）如图3，点D在的外部，若作，请直接写出与数量关系． 【答案】（1） . 理由：∵， ∴， ∴； （2） . 证明：如图，延长交于G． ∵， ∴． 又∵， ∴． ∴. （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定， （1）根据平行线的性质即可得到； （2）根据平行线的性质得到，根据平行线的判定定理证明； （3）依题意画出图形，根据平行线的性质定理解答． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 或． 理由：①如图，∵， ∴， ∴； ②如图，∵， ∴， ∴． 综上，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗平县腊山一中2025学年度春季学期期中质量检测 七年级数学（人教版）试题卷 范围：第七章~第十章第二节 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分：100分，时间：120分钟；命题：金保林） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列物体的运动中，属于平移的是（ ） A. 落叶随风飘落 B. 把打开的数学课本合上 C. 升降电梯的上下移动 D. 荡秋千运动 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把如图所示的工具的构造看作几条相交的直线，其中有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列各数中，立方根不等于它本身的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7. 已知二元一次方程，则用x表示y的式子为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是邻补角 D. 和是同旁内角 9. 如图，点在直线上，点，在直线上，且，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 与无理数最接近的整数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示是丁丁利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其直接理由是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 12. 若是方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 2 13. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 没有公共点的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 等角的补角互补 14. 如图，点在直线外，点，在直线上，若，，则点到直线的距离可能为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 15. 如图所示，是某雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标为______． 17. 的算术平方根是______． 18. 若a，b满足方程组，则的值为______． 19. 某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__________m． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 求出下列式子中x的值： （1）； （2）． 22. 如图，平分，平分，． 求证：． 完成下面的解答过程，并填写理由或数学式： 证明：∵平分，（已知） ______，（理由：______） ∵平分， ______（理由：______） ，（等量代换） ，（已知） ______， ．（理由：______） 23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在格点上，点的坐标为． （1）点的坐标为______； （2）将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，在图中画出，并写出点的坐标为______； 24. 按要求解下列方程组： （1）；（用代入消元法求解） （2）．（用加减消元法求解） 25. 如图，直线，相交于点，，． （1）图中与互补的角有______；（将符合条件的角都写出来） （2）若，求的度数． 26. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作，到轴的距离记作． （1）若，求的值； （2）若点在第二象限，且（为常数），求的值． 27. 已知：和平面内一点D． （1）如图1，点D在边上，过D点作交于点E，作交于点F，判断与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，点D在的延长线上，，请你判断与的位置关系．并说明理由． （3）如图3，点D在的外部，若作，请直接写出与数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $