9.2 提公因式法&9.3 公式法(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

(3)16y+2y+16 1 (3)(2m-”)“。 (4)34-10x. (4)-4(a+b)。 (5)9a*+12ab+4b-1. (5)(a+b+3).(6)(x-y). 2.解:(1)2020-40×2020+400 第2课时 用完全平方公式因式分解(2 -2 020-2$20t2020+20 解:(1)37 -(2020-20)) (2)设-3x-a,3r+5-b. -2000{ *-3r(3x+5)-ab-6,a+b-5. -4 000 000 '.9x*+(3r+5) -a+b} (2)202+202×196+98 -(a+b)?-2ab - 02*+2x202×98+98* -5-2X6 -(202十98)* -13. -300 10.2 第1课时 三角形的内角和定理(1) -90 000. 1.解:在△ABC中. B=30*, ACD=50{。 第2课时 完全平方公式(4 所以 BAC-180*- $B- ACD-180*-30$-50*-10$$ 解:(1):题图②中阴影部分的面积为 因为AE是/BAC的平分线: (a+b)'-4ab或(a-b)②, '(a-b)2-(a+b)?-4ab. (2)由(1)得(a-b)*-(a+b)*-4ab, 又因为AD是BC边上的高,所以乙ADB=90{, '当a+b-4,ab=3时,(a-b)-4*-4x3-4. 所以 BAD-90*-$B-90*-30{-60, 所以 EAD- BAD- BAE-60$-50$-10*$ 9.2 提公因式法(1) 2.解:(1)· A-40*,ACB-70*, 解;(1)5a’b(3ab十1). (2)-5ab(ab}-4b+1). .乙ABC-180*-(40*+70}-70” (3)(x-y)(x+y).(4)(x+y)(x十y+m). “:A- ABE,CDB=CBD. (5)-4x(6r+3x-7).(6)(y-z)(2a+3b). ' A= ABE=40*,CDB= CBD=70$$$$$ .. BFD=180$- ABE- CDB=180$-40$-70- 0$ 9.2 提公因式法(2) (2)证明:如图所示,设乙A-a,乙ABC-$, 1.解:(1)ax(ax-1).(2)-7ab(2c+1-7bc). (3)2n(m-n)(5m-n).(4)(x+1)(x-2) 2.解:根据题意得a+b=14六2-7,a=10 则a{b+ab*}-ab(a+b)-10x7-70. 9.3 第1课时 用平方差公式因式分解(1) :ABC-乙ACB, .180*--23. 解:(1)(2x+5y)(2x-5y). A-ABE-。. (2)y(x+1)(x-1). .CBF--a. (3)(2+y-z)(2x-y十z). .CDB= CBD. (4)(5a-3b)(3a-5b). '. BBDF=, DCB-180*-2$. (5)-3xy(y+3x)(y-3x). .BFD是△BCF的外角, (6)4a(z+2y)(z-2y). ' BFD= D[CB+ CBF-180$-2$+($-)-18 0*-$$$$ 9.3 第1课时 用平方差公式因式分解(2) $-a-2-8-B, 1.解:原式-(3x+3y+3z-x+y+z)(3x+3y+3z+x-y-z) .乙BDF- BFD. -(2x+4y+4z)(4r+2y+2z) 10.2 第1课时 三角形的内角和定理(2) -4(x+2y+2z)(2x十y+z). 1.解:: A-ABC-_C 2.解:(1)28.(2)-172.8. 3.解;(m+2n)?-(3m-n)? . ABC-2A.C-2A. -(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n 又: ABC+ A+ C-180*; -(4m+n)(3n-2m) .5 A-180*,即 乙A-36 --(4m十n)(2m-3n) ..BD平分乙ABC. 当4m+n=40,2m-3n-5时,原式--40×5--200$ 第2课时 0 用完全平方公式因式分解(1 2.解:(1)证明:·.DE/AC, 解:(1)(2x-1)③.(2)-(3a-b) .2-/DAC. 37建议用时10分钟，实际用时 分钟 9.2提公因式法(1)（答案见P37) 因式分解： (1)15a3b2+5a2b: (2)-5a2b3+20ab2-5ab: (3)x(x-y)-y(y-x): (4)(x+y)2+mx+my: (5)-24x3-12.x2+28x: (6)2a(y-x)-3b(x-y). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 9.2 提公因式法(2)（答案见P37) 1.因式分解： (1)a2x2-a.x; (2)-14abc-7ab+49ab2c; (3)2m(m-n)2-8m(n-m): (4)x2-2x+(x-2). 2.(2024·保定曲阳期末改编)如图所示，边长为a,b的长方形的周长为14，面积为10，求 a2b十ab2的值. 一七年极下面数学山 21 建议用时10分钟，实际用时 分钟 9.3 第1课时用平方差公式因式分解(1)（答案见P37) 因式分解： (1)4x2-25y2: (2)x2y-y: (3)4x2-(y-z)2: (4)16(a-b)2-(a+b)2: (5)-3.xy3+27x3y: (6)4a2x2-16a2y2. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 9.3 第1课时用平方差公式因式分解(2)（答案见P37) L.分解因式：9(x十y十)-(x一y-). 2.用简便方法计算： (1)6.42-3.62: (2)1.4×9-2.32×36. 3.已知4m十n=40,2m-3n=5.求(m十2n)一(3m-n)2的值. 22 优学湘课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时 用完全平方公式因式分解(1)（答案见37） 因式分解： (1)4x2-4x+1: (2)-9a2+6ab-b: (3)4m-2mn+4n; (4)-4a2-8ab-4b2: (5)(a+b)2+6(a+b)+9: (6)(x-2xy)2+2y(x2-2xy)+y. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时 用完全平方公式因式分解(2)（答案见P37) 在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知a十b=5,ab=3,可以在不求a,b的值的情 况下，求出a2十b2的值.具体做法如下： a2+b°=a2+b2+2ab-2ab=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. (1)若a+b=7,ab=6,则a2+b2= (2)若m满足m(8一m)=3,求m2十(8一m)2的值，同样可以应用上述方法解决问题.具体操 作如下： 解：设m=a,8-m=b, 则a十b=m十(8-m)=8,ab=m(8一m)=3, 所以m2+(8-m)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=82-2×3=58. 请参照上述方法解决下列问题： 若-3.x(3x十5)=6，求9x2十(3.x+5)2的值. 一七年银下团数学山 23