7.4 平行线的判定(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

2.(1)/ ③一④,得2=4..,-2. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 -1. (2)过直线外一点可画一条直线与已知直线平行 /平行 .原方程组的解是 1=-1. 于同一条直线的两条直线互相平行 .-2. 2.解:设+文__十x_是(¥0). 7.4 平行线的判定(1) 3- 4 1.解:BF//CE,BC/EF,理由如下; 可得x+y=2,y+-3k,+x-4,解得x-1.5 . 1=502-50 .1= 2.$BF/CE y-0.5.:-25 . 2-503=130'$2+ 3=180$BC/EF$ 代人2x+4y-6-120,得3+2-15-12 0,解得 --$ $ 2.解:BC/FG,理由如下: 则r--18,y--6.:--30. · DEIAB.CF IAB..DE/CF. 7.2 第1课时 对顶角 '. 1一乙BCF(两直线平行,同位角相等). 又:1-乙2(已知)乙2=乙BCF. 解:(1)由对顶角相等,得 AOC-乙BOD-72, '.BC/FG(内错角相等,两直线平行). 由OE把 AOC分成两部分且 AOE:EOC=3:5.得 7.4 平行线的判定(2 1.解:(1)证明: 由邻补角,得/BOE=180*- AOE=180 -27*-15$ ..EF1AB. (2)由OF平分 BOE,得 BOE-2乙BOF=4 AOE+30{。 '. EFA- EFB-90"。 由邻补角,得乙BOE+乙AOE-180*,即4乙AOE十30*+ .乙0-乙0. AOE-180*,解得乙A0E-30。 乙-乙③. . EOC-50*,FOF- BOF-75°. (2)由(1)知1-乙2,乙3-乙4 . COF-75*-50-25°. .AB/CD. 垂线 第2课时 .乙2=乙3. . 5-180-1-乙2,6-180 -乙3- 4 1.解:(1).OA平分E0C.A0E=36*. .乙5-乙6. 'AOC-乙AOE-36*. .m/n. ' EOC-乙AOC+AOE-72 2.解:1-乙2. ($)' AOC-36.. BOD= AOC-36 '.AB/CD(同位角相等,两直线平行). :OF1CD..'.DOF-90 :乙3十乙4-180. * BOF=DOF- BOD-54。 '.CD/EF(同旁内角互补,两直线平行). 2.解:(1)一 对顶角相等 ·.AB/EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行). (2)乙AOC:COE-2:3. 7.5 第1课时平行线的性质 设乙AOC-x,则COE= 2. .AOC+COE+EOB-180*。 1.解:如图所示,过E作EK/CD. .AB//CD.'.EK/AB.乙ABC+ .x+x+90”=180”,解得x-36.。 乙DCB-180*. . BOD= AOC-36*$ AOF= DOF 'CDE+ DEK-180*. 乙AOF+FOD+BOD-180*. BAE十乙AEK-180*。 $2 DOF+36*-180*,解得DOF-72。 . BAE- BCD. . AEK= ABC-35* 7.3 平行线 ..AF1DE. 1.解:(1)如图所示,·直线a/.'乙3-1-60。 '. DEK-90-35-55.. CDE-125° 又.AC1AB..2-90- 3-30。 2.解:'a//. (2)如图所示,过A作AD1BC于D,则AD的长即为a与b ' 1+2-180,2-乙4. 之间的距离. ' 4- 2-180*-132-48”。 .ACAB. .乙3-乙4...乙3-48”. ' 2+23-48+2×48-144。 第2课时 平行线的性质与判定的综合(1) BC 1.(1)解:.AB/CD.乙ABD+ D-180。 :D-100*.乙ABD-180 -100*-80”. 34建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.3平行线（答案见34） 1.如图所示，直线ab,直线AB与a,b分别相交于点A,B,AC⊥AB,AC交直线b于点C. (1)若∠1=60°，求∠2的度数. (2)若AC=3,AB=4,BC=5,求a与b的距离. 2.完成推理并在括号内填上理由， 解：(1)如图①所示，，ABCD,EF∥CD, ..AB EF( ）. (2)如图②所示，过点F可画EF∥AB( 又，AB∥CD, ..EF CD( 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.4平行线的判定(1)（答案见P34) 1.如图所示是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°.找出图 中所有的平行线，并说明理由。 B 2.已知：如图所示，DE⊥AB于点D,CF⊥AB于点F,∠1=∠2.那么FG与BC平行吗？请 说明理由. 一七年垠下册数学，山 9 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.4平行线的判定(2)（答案见P34) 1.图①展示了光的反射定律，EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，经AB 反射后的光线为n,则人射光线m、反射光线n与垂线EF所夹的锐角∠01=∠02： (1)如图①，求证：∠a=∠3. (2)图②是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜 的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的. 010 2.如图所示，已知∠1=∠2，∠3十∠4=180°，试说明：AB∥EF. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.5 第1课时平行线的性质（答案见P34) L.如图所示，AB∥CD,∠BAE=∠BCD,AE⊥DE,∠ABC=35°，求∠EDC的度数. D C B 2.端午节“赛龙舟，吃棕子”是中华民族的传统习俗，小青将图①中的参与龙舟比赛的某条龙舟 的侧面示意图简化成图②，若a∥b∥c,∠1=132°，求∠2+2∠3的度数. 10 优+学溶·课时溜一