7.2 相交线&7.3 平行线(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

③-①.得2：=4..g=2, 2.(1)∥平行于同一条直线的两条直线互相平行 x=1. (2)过直线外一点可画一条直线与已知直线平行∥平行 ,原方程组的解是 y=-1, 于同一条直线的两条直线互相平行 2=2. 7.4平行线的判定(1) 2解：设y=y十 34 =k(k≠0)， L.解：BFCE,BC∥EF.理由如下： 可得x十y=2,y十=3k,g十x=4k,解得x=1.5k, ∠1=50°，∠2=50，∴.∠1=∠2，∴.BF/CE. y=0.5k,之=2.5k, :∠2=50°，∠3=130°，·∠2+∠3=180°，∴.BC∥EF. 代人2x十4y-6z=120,得3k+2k-15k=120,解得k=-12, 2.解：BC∥FG,理由如下： 则x=一18，y=一6，：=一30. DE⊥AB,CF⊥AB,.DE∥CF, 7.2第1课时对顶角 ∴∠1=∠BCF(两直线平行，同位角相等). 又，∠1=∠2（已知），.∠2=∠BCF, 解：(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=72, ∴BC∥FG(内错角相等，两直线平行). 由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE:∠EOC=3:5,得 7.4平行线的判定(2) ∠A0E=∠A0CX8=2r, 1.解：(1)证明： 由邻补角，得∠B0E=180°-∠A0E=180°-27°=153. ,EF⊥AB, (2)由OF平分∠BOE,得∠BOE=2∠BOF=4∠AOE+30°. ,.∠EFA=∠EFB=90 由邻补角，得∠BOE+∠AOE=180°，即4∠AOE+30°+ :∠01=∠0： ∠AO0E=180°，解得∠AOE=30 ∴∠a=∠3 .∠EOC=50°，∠EOF=∠BOF=75°， (2)由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4. ∴.∠C0F=75-50°=25° :AB//CD. 第2课时垂线 .∠2■∠3 :∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， 1.解：(1)(0A平分∠E(C,∠A0E=36°， .∠5=∠6. .∠AOC=∠AOE=36°， .m∥n. .∠EOC=∠AOC+∠AOE=72 2.解："∠1=∠2， (2).'∠AOC=36.∴.∠B0D=∠AOC=36 ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行). OF⊥CD,∴.∠DOF=90° :∠3+∠4=180°， ∴，∠BOF=∠DOF-∠BOD=54 ∴.CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行). 2.解：(1)=对顶角相等 ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行). (2),∠AOC±∠COE=213, 设Z∠A0C=,则∠C0E=号 7.5第1课时平行线的性质 1,解：如图所示，过E作EKCD, *∠AOC+∠COE+∠EOB=180°， AB∥CD..EK∥AB.∠ABC+ x十2十90-180，解得x=30 ∠DCB=180°， .∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF=∠DOF. .∠CDE+∠DEK=180°， ∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°. ∠BAE+∠AEK=180°. ,2∠DOF+36=180°，解得∠DOF=72° :∠BAE=∠BCD, ,.∠AEK=∠ABC=35 7.3平行线 :AE⊥DE, 1.解：(1)如图所示，直线ah..∠3=∠1=60° ,.∠DEK=90°-35°=55，.∠CDE=125 又，AC⊥AB,.∠2=90°-∠3=30 2.解："abc, (2)如图所示，过A作AD⊥BC于D,则AD的长即为a与b .∠1+∠2=180°，∠2=∠4， 之间的距离， ,.∠4=∠2=180-132°=48 AC⊥AB, :∠3=∠4，.∠3=48°. AB·AC=2CAD .∠2+2∠3=48°+2×48=144 AD=AB·AC-12 第2课时平行线的性质与判定的综合(1) BC 5 L,(1)解：：ABCD,∠ABD+∠D=180 0与6的距离为号 ,∠D■100°，.∠ABD=180°-100°=80° 34建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.2第1课时对顶角（答案见34） 如图所示，直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE:∠EOC= 3:5,OF平分∠BOE (1)若∠BOD=72°，求∠BOE的度数， (2)若∠BOF=2∠AOE+15°，求∠COF的度数. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时垂线（答案见P34) 1.如图所示，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,OF⊥CD,∠AOE=36°.求： (1)∠EOC的度数 (2)∠BOF的度数. 2.如图所示，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD, (1)填空：∠BOD ∠AOC(填“>”“=”或“<”)，数学依据是 (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. 《8 优+学帝·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.3平行线（答案见34） 1.如图所示，直线ab,直线AB与a,b分别相交于点A,B,AC⊥AB,AC交直线b于点C. (1)若∠1=60°，求∠2的度数. (2)若AC=3,AB=4,BC=5,求a与b的距离. 2.完成推理并在括号内填上理由， 解：(1)如图①所示，，ABCD,EF∥CD, ..AB EF( ）. (2)如图②所示，过点F可画EF∥AB( 又，AB∥CD, ..EF CD( 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.4平行线的判定(1)（答案见P34) 1.如图所示是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°.找出图 中所有的平行线，并说明理由。 B 2.已知：如图所示，DE⊥AB于点D,CF⊥AB于点F,∠1=∠2.那么FG与BC平行吗？请 说明理由. 一七年垠下册数学，山 9