第6章 二元一次方程组自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

14.知果2x41一3y4“=10是一个 优十学案 第六章自我测评卷 10.若方程组 一=“的解是一则方程 5-3y=1 y=-2. 二元一次方程，那么a十= (七年最下耕数学) L课时调」 24+6)-3(a-b)=4, 15.我国民间流传看许多趣味算愿，它们多以 (时间：120分钟满分：120分》 的解是( 5(a+6)-3(a-6)=1 顺口葡的形式表达，其中（孙子算经》中记 一、选挥题（本大题共12个小题，亭小题3分，6.运算能力在解关于工，y的方积如 共36分，在鲁小县略出的四个选项中，只 载了这样一个数学问题，一群老人去赶 ar+8y=7,0D 时，甲看情①中的a,解 2 集，半路买了一差梨，一人一个多一梨。一 有一项是籽合随耳桑求的》 3r-by-② 人两个少二桑.请问君子知道否，几个老 1,下列方程是二元一次方程的是( 得x=4,y=2,乙看细②中的，解得 人几个蔡？若设有x个老人y个梨，则 A.3r-y'=0 R2+1=t 上一一3，y一一1，期：和6的正确值 11,暨学文化我国明代《算法就宗)一书中有这样 可列出的方程组为 y 皮是(》 一题：”一支竿子一条累，素比竿子长一托，对 c号=6 16,几何直淫在如图所尿的长方形中放置了 D.4y=3 A.d==4.25,b-3 折索子来藏竿，却比竿子短一托（一托按厘5 8个形状，大小福相同的小长方形，则图 B,a=4,h=13 尺计算).“大意是，现有一根竿和一条道常，如 2.(2024·保定满域区湘木)已知二元一次方 中阴影都分的面积为 程2x+3y一1，用含x的代数式表示y,则 C.a=4,b=4 果用绳常去量竿，桶案比草长5尺：如果将绳 17 素对折后再去量竿，设比竿知5尺，测绳紧长 正骑的是() D￥=一5.b=4 A.r=1-3y B.=1+3y 7.创新意供对于有理数z,y定义一种运算 几尺？设竿长x尺，绳素长y尺，根暴题登可 2 “口”x□y=4r+y+r,其中4，be为 列方程组为( Cy2】 3 Dy=1-2 常数，等式右边是通常的加法与果法运 {x十5=y 三、解答题（本大题共8个小题，类72分，解答 3 算，已知3☐5一15,4☐7一28，期1口1的 A. &/口+5-y 12x-5-y 应写出文字就明、挺明这程或浅算步聚) 3.〔2024·磨山溪南期来》将打程组 2 值为() 17.《6分)解方程组： 2r+y=5. 红一y+5 中的x消去后，得到的方程 A.-1.B.-11C1D.11 5x=3y: 2x-3y=1 C. 8.甲，乙两人各有纪念币若干枚，乙的纪念 -5- D+5=y x-5=2y (1) (2>3 2 -y=4 是() 币数量比甲的纪念币数量多12枚：如果 2r-5y-15 12,数学文化我国古代数学著作《九章算术)中有 A.4y=4 B.-2y=8 甲把他一半的纪念币给乙，那么乙其有纪 C,2y=4 D.4y=-4 一道美于走田的问题“今有善田一亩，价三百： 念币48枚，问甲，乙原来各有多少枚纪之 者你2 悬田一亩，价五十.今并买顷，价线一万.料： 是方程2x十5y=4的一个解， 币？设甲原有x枚纪念币，乙源有y枚 国恶田各几何”意恩是今有好田一亩，价值 ly=m 纪含百，则可列方程组为《，) 18〔8分》已知美于x,y的方程组 300线，坏田一亩，价值50钱，今合买好，坏田1 则3m一号+号的值是( ) Ay=12 &P-x=12 ax+2y=a十1， 顷，价值10000钱，问好用，坏田各多少亩？“已 其中a,b为整数 2x+2by-3, 0.5r十y=48 0.5x十y=48 知1顷一100亩，则好田，坏田的亩数分判 A.3 D.-3 若方程姐有无穷多组解，求实数：与b 3-x=2 一y=12 为) 的值 5.已知二元一次方程组 x十y=1, x+十0.5y=48 x十0.5y=48 A.20,70 B25,75 的解是 2x+y-1-a,① C.20,80 D.25,85 9.若方程组 的解满足 z+2y-20 二，填空抛（本大是共4个小是，鼻小星3分，共2分） 测·表示的方程可能是( y=a. r十3y=0,则的值为( 13,(2024+沧州孟村月考)已知关于，y的方程 A.x-y=-3 B.x十y=4 A.-1 B1 组侵十=日十2划工中y的值为 课时通 C.2z-y--3D.2z+3y=-4 C.0 D.不能确定 2x十3y-3-&, 19《8分)若关于x:y的两个方程组21.〔9分)题目：已知有理数a:b满足a十 22.(10分》因强降隔天气，有500名群众被困，某24.《12分)已知用2啊A里车和1辆B型车 2-y一0与 证一2y一+小有相同的 b=2,且 3a十2边一4k一4， 教援队前柱救授，已知3腹小型船和2艘大型 载滨货物一次可运货10吨：用1辆A型 求·的值 r-y=a3y-5x=a-8 2a十35=-2， 船一次可教援125名群众，1粗小登船和3座 车和2药B型车载满货物·次可运货 解，求e,6的值 三位同学分别提出了以下三种不同的解 大型船一次可数援135名醉众 11吨.某物流公可呢有31草货物，计划 照思路： (1》每般小显船和每腹大型船各佳坐多少名 同时粗用A型车a辆，B型车b到，一次 甲同学：先解关于4，的方程组 屏众？ 运完，且恰好每辆车都载清货精。 3a十2b=40-4, (2)若安排m腹小型船和n艘大型船，一次教 根帮以上信息，解答下列问圆： 再求泰的值： 2a+3h--2, 援完，且恰好每艘船都坐腾，请设计出所有的 (1)1辆A用车和1辆B型车都载读货 乙可华：先解方黎组加+6=2。 安排方案， 物一次可分别运货多少电： 再求 2a+3h=-2, (2)请你溶该物流公词设计根车方案 太的值 《3)若A型车每柄需租金100元/次， 丙同学：将原方程相中的两个方程相加， B型车每辆需机金120元/次.请选出最 再求是的值。 省钱的租车方案，并求出显少的租车 (1)关于上述三种不同思路，完咸下列 费用。 任务： 20.(9分》某社团计划需进A,B两种花养，两 ①正确的打“√”，量误的打“×”， 次购买每种花弃的数量及每次的总费用如 甲同学的恩路 :乙同学的思路 23.(10分)(2024·石家庄案城区期中)工作人员 下表所示 :丙同学的思路 从企库镇取如断①所示的长方思和正方形纸 花本整量/株 ©试选择其中一个你认为正确的恩路， 板作幅面和底面，做成如图留所示的整式和情 购买次数 总瘦用/元 B 解答此题 式的两种无盟纸金若干个，恰好使领取的纸板 A 用完 10 25 225 (2)在解关于了，y的力程组 (1)若工作人员领取正方形纸板例素，长方 29 公 276 《w+一y一豆① 时，可以用①×7 形纸板940张，请问利用领取的纸版数了经式 A,B两种花卉每株的价格分别是多少元？ 《用十2)z十my-8② 与横式纸盒各多少个？ 一四×3消去末知数x,也可以用①×2 (2》若工作人员某次氨取的正方形纸板数与长 +②×5消去未短数y,求程和的值. 方形纸板数之比为1+3，请你求出利用这些低 〔3》在(2)的条作下，直接写出方程组 饭做出的竖式饭盒与横式纸盒个数的比值 《网十1z一心2的解为 《w十2)x十y=8 优计学案 课时通 一2(2)解不等式①.得x>3,解不等式②，得x>1.则不等式组 3x+y≤0. 又” 的解集为x>3. lx+5y>0. f7x-140,① 3m+4≤0， 2.解： 2(x+3)>r+4,@ m十4>0， 解得-4<m≤一子 由①得7x≤14， ∴.m的整数值为一3，一2. 则x≤2， 2.解：1)由题意得-”=9：解得m=4: 由②得2x+6>x+4, 3m十n=7. n=-5 则x>-2, 4t-5(21-2)<16.① (2)由题意得 l8:-5(1+2)3+2.② 故原不等式组的解集为一2<x≤2， 解不等式①，得>-1. 在数轴上表示其解集如图所示： 解不等式②，得1≤a十4. 543克02345 ,恰好有3个整数解， ∴.2≤a十4<3. 11.5一元一次不等式组(2) .-2≤a<-1. 1.解：(1)解不等式①，得x>一3，解不等式②，得x≤2，则不等 自我测评卷 式组的解集为一3<x2, 第六章自我测评卷 3x-1>2(x+1).① (2)z+2>x-2.@ 1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.B8.B9.B10.B 3 x+1=y, 11.A12.C13.114.715. 16.79 由①，得x>3 12x-2=y 由②，得x<4, 5x-3y=0,① 17.解：(1)原方程组整理得 则不等式组的解集为3<x<4. x-y=4,② 3.x+5≥2(.x+1),① ①-②X3,得2.x=一12，解得x=-6, 2解：x+1∠2.@ 将x=-6代入②，得-6一y=4,解得y=一10. 2 x=-6, 故原方程组的解为 由①得x≥-3， y=-10. 由②得x<3, +5y=0,①D (2)原方程组整理得 所以此不等式组的解集为一3≤x<3, 2x-5y=15,② 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ①+②得3x=15,解得x=5, 将x=5代人①，得5+5y=0,解得y=-1, 42101245 故原方程组的解为尸=5， y=-1. 11.5一元一次不等式组(3) ja.r+2y=a+1,① 18.解：依题意， 2x+2hy=3, 1.解：解不等式①，得x>一1， 由①得2y=(1十a)-ax,③ 解不等式②，得x<3, 将③代人②，得2x+[(1十a)一ax]b=3, 在数轴上表示不等式①②的解集如图所示： 整理得(2-ab)r=3-b一ab,) 方程组有无穷多组解， 54-321012345 .2-ah=0且3-b-ab=0. ,,原不等式组的解集是一1<x<3, 即ab=2,则3一b-2=0, .它的所有整数解有0,1,2. .b=1,a=2. 5x-17<8(.x-1) 19.解：解方程组 2-y=得=b-a 2.解：解不等式组 -5<2 r-y=a,y=6-2a. 解方程组 3x-2y=b+1 得F=-2a-3动+13. 得一3<r≤2，其非负整数解为0,1,2 3y-5r=a-8,y=-3a-5b+19. 11.5一元一次不等式组(4) 因为以上两上方程组的解相同， 6-a=-2a-3b+13. 1.解：①+②，得3x十y=3m十4 所以 解得/a1, lb-2a=-3a-5b+19, b=3 ②一①，得x十5y=m十4. 20.解：设A,B两种花卉每株的价格分别是x元，y元.由题意， 40 110x+25y=225. r=10, 24.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别 得 解得 20x+15y=275. y=5. 2r+y=10, 答：A,B两种花卉每株的价格分别是10元，5元. 运货x吨、y吨.根据题意，得 解得 r=3, x+2y=11. y=4 21.解：(1)①√√/ 答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货 3a十2b=4k-4,① 3吨，4吨. ②选丙同学的思路。 2a十3b=-2.② ①十②，得5a十5b=4k-6, (2)结合题意和(1).得3如十钻=31，整理，得a-31二6 3 a+6=66 5 因为心都是自数，所u一支公二”发 故有 b=7. :a+b=2, 三种租车方案： :6二6=2，解得k=4 方案一：租用A型车9辆，B型车1辆： 5 方案二：粗用A型车5辆，B型车4辆： m+1)x-y=2,0》 方案三：粗用A型车1辆，B型车7辆. (2):解关于x,y的方程组 时，可 (3)因为A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金 (m十2)x十my=8② 120元次， 以用①×7一②×3消去未知数x,也可以用①×2十②×5 所以方案一需租金9×100+1×120-1020（元）： 消去未知数y, 7m+7-30m+2)=0. 方案二需租金5×100十4×120=980（元）： 方案三需租金1×100+7×120=940（元）. -2m+5m=0, ,1020>980>940. 解得m=2,n=5. ·最省钱的租车方案是方案三：租用A型车1辆，B型车 x=1, 7辆，最少租车费用为940元， (3) 1 y=2 第七章自我测评卷 22.解：(1)设每艘小型船能坐x名群众，每艘大型船能坐y名 1.C2.C3.A4.C5.D6.B7.A8.A9.A10.B 3.r+2y=125, x=15, 群众，由题意得 解得 11.A12.C13.150°14.315.70°16.(n-1)·180° x+3y=135, y=40. 答：每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众. 17.解：理由：如图所示，，∠1=∠2，∠1=∠3， .∠2=∠3， (2)由题意得15m十40m=500, ∴CE∥BF, 整理得m=100-8m 3 .∠C=∠BFD. :m,为非负整数， '∠B=∠C, /m-28. =8"/m4, .∠B=∠BFD n=11, ..AB//CD. 有4种方案，分别为： ①安排28艘小型船和2艘大型船： ②安排20艘小型船和5艘大型船： ③安排12艘小型船和8艘大型船： ①安排4艘小型船和11艘大型船. 18.解：(1)结论：AFCD. 23.解：(1)设做成「个竖式纸盒，y个横式纸盒， 由题意得F+2y=560, 解得下=40， 理由：AC∥EF, ∴.∠1十∠2=180°. 4x+3y=940 y=260. 又∠1+∠3=180°， 答：做成40个竖式纸盒，260个横式纸盒。 ∴∠2=∠3. (2)设做成m个竖式纸盒，n个横式纸盒， ∴.AF∥CD. 则需要正方形纸板(m十2n)张，需要长方形纸板(4m十 (2)AC平分∠FAB 3n)张， .∠2=∠CAD, 由题意得m+2如 -I 4m+3n =3,解得m=3n, 又：∠2=∠3. ∴.∠3=∠CAD, m=3 又：∠4=∠3+∠CAD, 即竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为3， ∴.2∠3=80°， 41