6.3 第2课时增长率问题及销售问题-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

第2课时 增长率问题及销售问题（答案P4) 通基础0》322999>99》 知识京2销售问题 5,数学文化《增删算法统宗》提到：“今有布绢三 知识点1增长率问题 十疋(yǎ)，共卖价钞五百七.四疋绢价九十贯， 1.某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的 三疋布价该五十.欲问绢布各儿何？……”其 利润率为40%，每件乙种商品的利润率为 50%,当售出的甲种商品的数量是乙种商品的 大意是：今有绢与布30匹，卖得570贯钱，4匹 150%时，商场销售这两种商品的总利润率为 绢价90贯，3匹布价50贯，问绢与布各有多 45%,则当售出的甲种商品的数量是乙种商品 少.设绢有x匹，布有y匹，依据题意可列方程 的50%时，商场销售这两种商品的总利润 组为( 率为() x+y=30, x十y=30, A.42.5%B.45.5%C.46.5%D.47.5% A.50 .90 B.90 ,50 2.某商场2023年的总利润为100万元，2024年 x+3y=570 x+3y=570 的总收入比2023年增加10%，总支出比2023 x十y=30. x十y=30, 年减少5%，2024年的总利润为140万元，则 C.90 50 D.50 90 2023年的总收入和总支出分别是() 3x+4y=570 3x+1x=570 A.300万元，210万元 6.打折前，买60件A商品和30件B商品用了 B.300万元，200万元 1080元，买50件A商品和10件B商品用了 C.400万元，300万元 840元.打折后，买500件A商品和500件B D.410万元，310万元 商品用了9600元，比不打折少花( 3.某工厂去年的利润（总产值一总支出）为200 A.200元 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出 B.300元 比去年减少了10%，今年的利润为780万元， 去年的总产值为 万元，总支出是 C.400元 万元 D.500元 4.教材习题2变式，夏季来临，天气逐渐炎 7.应用意识》春节即将来临，某商店为贺新年分 热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上 两次购进了甲、乙两种新年礼盒，第一次购进 调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 甲种礼盒的数量比乙种礼盒的数量多40%，第 5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 二次购进甲种礼盒的数量比第一次购进甲种 7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料 礼盒的数量少20%，结果第二次购进礼盒的总 2瓶共花费17.5元，求这两种饮料在调价前每 数量比第一次购进礼盒的总数量多10%，其中 瓶各多少元 甲种礼盒第二次与第一次购进的单价相同，乙 种礼盒第二次与第一次购进的单价也相同，若 第二次购进甲、乙礼盒的总费用比第一次购进 甲、乙礼盒的总费用多20%，则乙种礼盒的单 价与甲种礼盒的单价的比值为 与年级卡伊数学：划 易特对题意理解不清，造成错解 (1)若购买A,B,C三种型号的盒子的个数分 8.水果经营户老李用520元从水果批发市场批 别为1,6,2，则购买总费用为 元： 发苹果和橙子共50千克，然后到水果市场去 (2)若一次性购买所需盒子且购买总费用为 卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如 58元，则购买A,B,C三种型号的盒子的总 下表所示： 数为 个 11.分类讨论某公司定点到“好客超市”采购A、 品名 苹果 橙子 B两种饮料，8月份采购24件A饮料和 批发价/八元/千克) 8 12 32件B饮料共花费3480元，9月份采购 零售价/八元/千克】 10 15 32件A饮料和24件B饮料共花费3240元， (1)求老李购进的苹果和橙子各多少千克： 10月份该超市A饮料和B饮料中有部分因 (2)如果苹果和橙子全部卖完，求老李能赚多 为保质期临近而打六折促销，公司根据实际 少元 需要购买了原价或打折的A饮料和B饮料， 共花了2850元，其中打折的A饮料件数是 10月份购买所有A饮料和B饮料总件数的 ,该公司10月份一共购买了A,B饮料 件 12.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方 通能力 式：当每户每月用水量不超过12m3时，按 9.(2024·沧州南皮月考)某一天，蔬菜经营户王 级单价收费：当每户每月用水量超过12m时， 叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和 超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份 茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和 用水量为10m,缴纳水费32元.七月份因孩子 茄子当天的批发价和零售价如表所示： 放假在家，用水量为14m3,缴纳水费51.4元. 品名 黄瓜 茄子 (1)该市一级水费、二级水费的单价分别是 批发价/八元/千克】 3 多少？ 零售价/（元/千克） 7 (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量 4 为多少？ 他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 元 10.实验室需要购买A,B,C三种型号的盒子存 放材料，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量/升 2 3 4 盒子单价/元 6 9 其中A型号盒子做促销活动：购买3个及以 上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存 放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至 少买一个 16 优学棒课的温 13.(2024·唐山滦南期末)下列是学习方程应用 很快销售完.接下来，水果商下调冰糖心苹果 时，老师板书和两名同学所列的方程（组） 价格的10%，销售完10箱后，再次下调冰糖 古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他 心苹果价格的10%销售完剩下的水果，水果 一件衣服和17枚银币，但他干满7个月就决 商销售第二批水果获得的利润是多少？ 定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和 2枚银币.这件衣服值多少枚银币？ 7y=x+2, 小刚所列方程组： 小强所列方 12y=x+17, 程，7x+17) 12 =x十2 根据以上信息，解答下列问题. (1)以上两个方程（组）中x的意义是 ;小刚所列的方程组中y 的意义是 通素第》99999999999990 (2)小红发现可将小刚所列的方程组中的某 15.分类讨论三月初某书店销售A、B两种书籍， 个方程变形为用含x的代数式表示y,再将 销售36本A书籍和25本B书籍收人 其代人另一个方程，即可得到小强所列的方 3495元，销售24本A书籍和30本B书籍 程.请完成这一推导过程」 收人3330元，月底发现部分书籍有污迹，决 (3)请从以上两个方程（组）中任选一个，并直 定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师 接回答老师提出的问题！ 根据实际需要购买了原价或打折的两种书 籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书 籍的本数是购买所有书籍本数的子，张老师 购买A种打折书籍多少本？ 14.模型观念临近春节，水果持续畅销.某水果 商购进第一批30箱粑粑柑和20箱冰糖心苹 果，共花费2700元，全部销售完.同种水果进 价不变，水果商又购进第二批50箱粑粑柑和 40箱冰糖心苹果，共花费4800元. (1)请你计算粑粑柑、冰糖心苹果每箱进价各 多少元 (2)水果商以粑粑柑80元/箱、冰糖心苹果60 元箱销售，50箱粑粑柑和20箱冰糖心苹果 一年数卡册数学：川 17所(_ 所以n的值为1或4或7 答:该市一级水费的单价为3.2元/吨,二级水费的单价 为6.5元/吨. 15.解:(1)设学校购进甲种口罩:盒,购进乙种口罩y盒. (2)因为3.2×12-38.4(元),38.4<64.4. 一0 30r+35y-58 000. 解得 所以用水量超过12m.设用水量为am. 依题意,得 r+y-1800, 根据题意,得38.4+6.5(a-12)-64.4,解得a-16. 答:学校购进甲种口罩1000盒,购进乙种口罩800盒. 答:当缴纳水费为64.4元时,用水量为16m3. (2)购买的口罩总数为1000×20+800×25-40000(个). 13.解:(1)一件衣服的价值 每个月所得的报酬 全校师生10天需要的用量为1800×2×10-36000(个) (2) (7-x+2, 因为40000>36000, l12y=x+17, 所以购买的口罩数量能满足要求. 由12y-x十17,得,--+17. 16.解:(1)设1辆A货车一次可以运货x吨,1辆B货车一次 可以运货y吨, 12 -x十2. (x+2y-50, 解得 根据题意,列方程组得 1x=20. 1,-15. 15x十4y-160,* (3)选择小刚的方法, (7y-r十2,① l12y-:+17.② 答:A、B两种货车一次分别可以运货20吨、15吨 ②-①,得5y-15,解得y-3. (2)设运送190吨货物需要A货车n辆,B货车n辆, 把y-3代入①,得7×3-x十2,解得x-19. 依题意得20m十15n-190(m,n都是自然数). 所以原方程组的解为 (x-19. 1-3. 7(r+17) 经分析n只能是被2整除,但不能被4整除的自然数 选择小强的方法, --+2. 12 .n-2 去分母,得7(x+17)-12t+24. ln=10. 方案一:8辆A货车,2辆B货车,费用是8×500+2× 去括号,得7x+119-12x+24,移项、合并同类项,得5x-95 系数化为1,得x一19,即这件衣服的价值为19枚银币, 400-4800(元). 方案二:5辆A货车,6辆B货车,费用是5×500十6× 400-4900(元). 答:这件衣服值19枚银币,每月报酬为3枚银币 方案三:2辆A货车,10辆B货车,费用是2×500+ 14.解:(1)设杷杷相每箱进价为x元,冰糖心苹果每箱进价为y元, 10×400-5000(元). 12=60. 因为4800<4900<5000. 赠 150r+40y-4800. -45. 所以安排A货车8辆,B货车2辆费用最少,最少费用为 答:杷杷相每箱进价为60元,冰糖心苹果每箱进价为45元 4800元. (2)第一次下调价格后,冰糖心幸果的单价为60×(1一10%)一 答:安排8辆A货车,2辆B货车一次运货时,费用最省 54(元),第二次下调价格后,冰糖心苹果的单价为54× 第2课时 增长率问题及销售问题 (1一10%)-48.6(元). 所以利润为50X(80-60)+20X(60-45)+10X(54-45)+ 1.D 2. B 3.2000 1800 10X(48.6-45)-1426(元). 4.解:设调价前碳酸饮料x元/瓶,果汗饮料y元/瓶.根据题意 所以水果商销售第二批水果获得的利润为1426元. (x+y-7. {x=3. 得 解得 15.解:设A书籍的售价为x元/本,B书籍的售价为y元/本, 3x(1+10%)x+2×(1-5%)y=17.5. y-4. 136-+25-3.4950解得{=45. 根据题意可得 答:调价前碳酸饮料每瓶3元,果法饮料每瓶4元 l24x+30y-3330. 1y-75. 5.B6.C7.7 设张老师购买A种打折书籍n本,购买B种打折书籍 a本,购买原价B种书籍5本,则购买原价A种书籍(3册 8.解:(1)设老李购进苹果x千克,橙子y千克, a-b)本,根据题意可知,45×0.6m+45(3m-a-b)+75× (x十y-50. 解得/x=20. 根据题意得 0.6a+75-3150. 8x+12y-520. -30. 答:老李购进苹果20千克,橙子30千克. _. ($)$(10-8)x20+(15-12)30-2$20+3$30-40+90 因为a,m,b,3m一a-b均为正整数, 130(元). 所以m为5的倍数,且3m>a十b. &.苹果和橙子全部卖完,老李能赚130元 当 =5时,b-78(舍),当n=15时,b-24 9.100 10.(1)59 (2)10 11.60 当m-20时,b=-3(舍). 12.解:(1)设该市一级水费的单价为:元/吨,二级水费的单价为 所以张老师购买A种打折书籍15本。 y元/吨, (10r-32, 阶段检测- (6.1~6.3) 根据题意,得 解得/2-3.2. 12r+(14-12)y-51.4. 1-6.5. 1. B 2. B 3. B 4. B 5.A 6.A 7. A 4